1、 数学思维导图(2012山东高考满分12分)如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2) 若BCD120，M为线段AE的中点， 求证：DM平面BEC.教你快速规范审题1审条件，挖解题信息 2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口 1审条件，挖解题信息 2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口教你准确规范解题(1)如图，取BD的中点O，连接CO，EO.由于CBCD，所以COBD.(1分)又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC.(2分)因此BDEO. 又O为BD的中点，所以BEDE.(3分)(2)法一：如图，取AB
2、的中点N，连接DM，DN，MN.因为M是AE的中点，所以MNBE.(4分)又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.(5分)又因为ABD为正三角形，所以BDN30.(6分)又CBCD，BCD120，因此CBD30.(7分)所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.(9分)又MNDNN，所以平面DMN平面BEC.(10分)又DM平面DMN，所以DM平面BEC.(12分)法二：如图，延长AD，BC交于点F，连接EF.(4分)因为CBCD，BCD120，所以CBD30.(5分)因为ABD为正三角形，所以BAD60，ABC90.(7分)因此AFB30，所以ABAF
3、.(9分)又ABAD，所以D为线段AF的中点(10分)连接DM，由点M是线段AE的中点，得DMEF.又DM平面BEC，EF平面BEC，(11分) 所以DM平面BEC.(12分)函数实际应用题答题模板典例(2011山东高考满分12分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c3)千元设该容器的建造费用为y千元(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.教你快速规范审题1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向求y关于r的函数表达式，3建联系，找解题突破口 1审条件，挖解题信息2审结论，明解题方向3建联系，找解题突破口 （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
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