21数轴相反数绝对值相反数导学案.doc

2.1数轴、相反数、绝对值-----相反数导学案
年级：七年级 学科：数学 主备：钟王林 审核：杨肖飞
【学习目标】
1、 理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。
2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。
【重点难点】
1、 理解相反数的意义。
2、理解和掌握双重符号简化的规律
【学习过程】
一、自主学习
首先请同学们阅读下课本9-10页的内容，然后回答下列问题：
1．在数轴上分别找出表示各数的点
2与―2，5与—5，―2.5与2.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?

2．观察数2与―2，5与—5，―2.5与25 有何特点？，观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?
思考:（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个?这些点表示的数是＿＿。
（2）数轴上与原点的距离是5的点有＿＿个?这些点表示的数是＿＿。
3.你还能写出两对具有上述特点的数吗？
二、合作探究
尝试体会一：1、 称互为相反数。
2、规定：零的相反数是 。
3、一般地，一个数a的相反数记作-a。
练习一：
(1)5的相反数是 ； (2) 是-8的相反数 (3)-3.5是 的相反数；
(4) 的相反数是-1.1；(5)-90的相反数是 ； (6)6.2和 互为相反数。
概念的理解：
（1） 数轴上表示相反数(除0外)的两个点在原点 ，到原点的距离
（2）一般地，数a的相反数是 ______，_______不一定是负数;
（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数
如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数，因此，当a是负数时，- a是一个_______.
-（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______;
4）互为相反数的两个数之和 是____                                     
即如果x与y互为相反数，那么x+y=____;反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的
尝试体会二：
1、 通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。例如，-4、+5的相反数分别为： -（-4）=4， -（+5）= -5
2、 在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身。例如：+（-4）= - 4，+（+55。
3、 想一想：-0= ， +0= 。
练习二1. 表示 ，结果应是 ；
表示 ， 结果应是 ；表示 结果应是
2、化简下列各数的符号：
-（+3）； -（-6）； +（-5）； +（+8）；-｛+〈-﹝+2〉｝｝；-｛-〈-﹝+2〉｝｝；-｛-〈-﹝- 2〉｝｝
3、下列各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？
+（-3）与-3； +（+8）与8； -（+3）与3； -（-9）与9。
三、课堂检测：
1、回答下列问题：
（1）什么的相反数是它本身？ （2）什么的相反数是负数？
（3）什么的相反数是非负数？ （4）什么的相反数小于它本身？
（5）什么的相反数比它本身大？ （6）什么的相反数是非正数？

2、填空
（1）+2的相反数是 ，（2）-6的相反数是 ；（3） 的相反数是-10，
（4） 的相反数是26；（5） 与15互为相反数， （6） 的相反数是它本身；
（7）-（+9）是 的相反数， （8）-（-80）是 的相反数；
3、化简下列各数的符号：+（-7）= ，-（+9）= ，+（+3）= ，
-（-5）= ，+〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ，-〔+﹝-8〕〕= ；
+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ，+〔+﹝-8〕〕=
4、下列说法中正确的是 （ ）
A 一个数的相反数一定是负数 B 一个数的相反数的相反数是正数
C 一个数的倒数一定有相反数 D 一个数的相反数一定有倒数
5、下列说法中错误的是 （ ）
A +0和-0都等于0 B正数的相反数是负数
C 符号不同的两个数互为相反数 D任何一个有理数都有相反数
6、如果一个数的相反数是非负数，则这个数一定是 （ ）
A 正数 B 负数 C非负数 D非正数
7、下列说法中正确的是 （ ）
A +（-6）的相反数是-6 B -（+3）的相反数是-3
C 整数的相反数一定是整数 D 0没有相反数
8、-x一定是 （ ）
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或0或负数
9、下列说法中，正确的是（ ）
A．一个数的相反数一定是负数 B．两个符号不同的数一定是相反数
C．相反数等于本身的数只有零D．-(+2） 的相反数是－2
10、下列各组数中，是互为相反数的组数有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D 1组
① —（—5） 和 —（+5） ②－（－1）和＋（－1）
③－（－2）和＋（＋2） ④ －（＋２５） 和 －（－25 ）
11.如果a=－a，则表示a的点在数轴的_____ (什么位置
12、（1）如果a＝－1，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5，那么a＝______；
(3)如果－x＝－3，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______
13．相反数等于它本身的数是_________．
14．若a=-a则a=______．
15．—（—8）的相反数是_______
16.在数轴上表示出3、- 2、5、0、- 4各数与它们的相反数，并把这些数用“﹤”号连接起来。

课后检测
1、只有符号不同的两个数叫做互为______________．
2、在一个数前面加上“+”号，所得数是________，在一个数前面加上“－”号表示求这个数的_____________．
3、－a表示的意义是_______________，－(－a)表示的意义是_________________
3．相反数最小的负整数是______,相反数最大的正整数是______．
4．2．5的相反数是_______,倒数是_____
5． 的相反数是_____；-a的相反数是________；a－3的相反数是_________
6. 0的相反数是________．－1.25%的相反数是_____．
7. 数轴上与原点距离为10的点表示的数是___________．
8.一个数的相反数的倒数是,这个数是________ ．
9.相反数的倒数是
10．若—（a—5）是负数，则a—5与0的大小关系是_________
11．如果与5互为相反数，那么 ；如果a＝14，那么－a＝__________
12.(1)如果a＝－10，那么－a＝______；(2)如果-a＝－ 4，那么a＝______；
(3)如果－x＝2，那么x＝______. (4) －1的相反数的倒数是_____
13．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数互为相反数 B．任何一个数都有相反数
C．任何一个数的相反数都与这个数本身不同 D．0和1的相反数等于它本身．
14．一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
15．如果两个数的和为0，那么这两个数（ ）
A．都等于零 B．互为相反数 C．互为倒数 D．无法确定
16．数a的相反数是-a,那么a表示( )
A．负有理数 B．正有理数 C．正分数 D．任意一个数
17.下面两个数互为相反数的是（ ）
A .-（+7）与+（-7） B.-0.5与-（+0.5） C.-1.25与 D+（-0.01）与-（-）
18、若与互为相反数，则等于( )
A．0 B． C．1 D．
19一个数的相反数是非负数，那么这个数是( )
A．0；B．负数；C．非正数；D．正数；
20．的相反数是（ ）
A 、 B、 C、 D 、
21. 化简（1）-（-16）= ；（2）-（+25）= ；（3）+（-12）= ； （4）+（+2.1）= ；
（5）-（+33）= ； （6）+（-0）= ；（7）-[-（+3）]= ； （8）+[-（+15）]= ．
22．在数轴上标出—3，1，，0，—0．5的相反数，并将它们的相反数按照从小到大的顺序用
“＜”号连接起来．

23、已知有理数m，－3，n在数轴上的位置如图所示，将m，－3，n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连起来．

24、已知与互为相反数，求m的值。

25、数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，并且A，B间的距离为6．4，求A，B两点所表示的数分别为多少？

26. 已知a、b在数轴上的位置如图所示。

0
a
b

（1）在数轴上作出它们的相反数；
（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。