平面直角坐标系典型例题分类测试.doc

第6章 平面直角坐标系 专题复习
复习目标：
1、理解平面直角坐标系的有关概念。
2、理解并掌握平面直角坐标系内点的坐标特征。
3、建立平面直角坐标系，描述物体的位置。
4、能用坐标表示平移变换，说出坐标变换的平移。
5、会在平面直角坐标系中求简单图形面积。
考点1、平面内点的坐标与象限的关系
例1、点(－3，2)在第（）象限，点(－3，—2)在第（ ）象限，点(3，—2)在第（ ）象限。
例2、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )．
(A)第一象限 (B)第三象限　　(C)第一、三象限 　(D)第二、四象限

考点2、坐标轴上点的特点
例3点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ）
A. 第一象限内 B. x轴负半轴上
C. x轴正半轴上 D. y轴正半轴上
例4、点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）
A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）

考点3、距离问题
例5、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）
A．(－4,3) B．(－3, －4) C．(－3, 4) D．(3, －4)
例6、在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．

考点4、图形面积
例7、如图，在平面直角坐标系中，，，．
求：的面积．

例8、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．其中,A点坐标为(2，一1)，则△ABC的面积为多少？

考点5、用坐标表示地理位置
例9、如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），已知开心岛坐标为（-2，3），金凤广场的坐标为（1，2）．（1）在图中作出坐标系。（2）用坐标表示①动物园 ，②烈士陵园 ．

例10、如上右图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )．
(A)(1，3) (B)(－2，1) (C)(－1，2) (D)(－2，2)

考点6、用坐标表示平移
例11、将点A（－3，－2）向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度，得到点的坐标为（　）
例12、已知平面直角坐标系中两点A（－1，0），B（1，2），连接AB，平移线段AB，平移后A对应的点的坐标为（2，－1），则平移后B对应的坐标为（ ）

第6章 平面直角坐标系 专题测试
一、选择题（4′×8
1．点A（）所在象限为（ ）。
A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限
2．点B（）在（ ）上
A、 在x轴的正半轴上 B、 在x轴的负半轴上
C、 在y轴的正半轴上 D、 在y轴的负半轴上
3.如果<，那么在（ ）象限。
A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四
4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）。
A 、（） B、 （） C、 （） D、（）
5.若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）。
A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上
6．线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）。
A、 A1（），B1（） B 、 A1（）， B1（0，5）
C、 A1（） B1（-8，1） D、 A1（） B1（）
7.若点在第三象限，则点在 （ ）。
Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限
8．已知，则的坐标为 （ ）。
A、 B、 C、 D、
二、填空题(4′×7)
1．若点P(a，b)在第四象限，则：点P2(－a，b)在第_____ _象限。
2．在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是___ ___。
3．点A(－5，－4)到x轴的距离是____ __。
4．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______。
5. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
6. △ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B′、C′两点坐标分别为________ ____、 。
三、解答题(30′+10′)
1、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，（1）写出点A1、B1、C1的坐标，（2）画出图形，（3）求图形面积。

2、在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８），Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。