小学六年级简便运算归类练习.doc

简便运算
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。
一、回顾：加法和乘法的运算定律
加法交换律 加法结合律
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
二、例题与练习：
1、用简便方法求和
① 536＋(541＋464)＋459 （带着符号搬家）
② 248+98 （多加的要减去）　
③ 567＋558+433＋442＋563 （带着符号搬家，注意数字的特点）
④375+206 少加的要加上）
用简便方法求和
① 53.6＋(54.1＋46.4)＋45.9 ② 248+98
③5.67＋5.58+4.33＋4.42＋5.63 ④ 375+206
2、用简便方法求差：
①1870-280-520　 （添括号） ② 4250-294＋94
③4995-(995-480) （去括号） ④458-（147+158）
⑤1272-995 （多减的要加上） ⑥ 572-308 （少减的要减去）
用简便方法求差（
① 187-27.4-52.6　 ② 49.95-(9.95-0.48)
③ 1272-995 　④4.25-2.94＋0.94
⑤ 45.8-（1.47+15.8） ⑥ 572-308
3、用简便方法计算加减混合运算：（练习）
　①478-128＋122-72 ② 537-(543-163)-57
③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋345
用简便方法计算加减混合运算：
① 47.8-1.28＋12.2-0.72 ② 53.7-(54.3-16.3)5.7
③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋345
4、利用乘法定律简便计算：
①25×26×4 （利用乘法交换律或者是带着符号搬家）
②125×32×25 （把32分成8和4的乘积）
③ 9999×9999 （把9999看成10000-1）
④54×108+46×108 （利用乘法分配律）
⑤402×15 （先把402写成400+2，然后再利用乘法分配律）
⑥ 34×99+34 （引导学生想99个34加上一个34，就是100个34）
利用乘法定律简便计算：
①025×2.6×4 ② 125×2.4 ③ 9999×9999

④0.54×10.8+0.46×10.8 ⑤402×15 ⑥ 3.4×99+3.4

5、用简便方法计算下面各题。
①8888÷7777÷1111×1111 ②146×83+18×146-146

③987654321×1235-987654321×1234

④1+2+3+4+……+99+100 ⑤1025÷25

用简便方法计算下面各题：

① 989898×999999 ÷ 10101×111111

②14.6×0.83+0.18×14.6-1.46

③987654321×1235-987654321×1234

④ 1.25×3.2×2.5

⑤3200÷25÷4

6、先计算，再总结规律
15×15= 45×45= 75×75=
25×25 = 55×55= 85×85=
35×35= 65×65= 95×95=
7、速算与巧算
（1）9＋99＋999＋9999＋99999

（2）199999＋19999＋1999＋199＋19

（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

（4）9999×2222＋3333×3334

（5）56×3+56×27+56×96-56×57+56

（6）98766×98768－98765×98769

8、用简便方法计算下面各题

166×
82÷9

1238 ―（8.375―3512 ）

1+3+5+7+……+97+99 (224+)×
3.8×43.7＋4.12×38＋151×0.38
（919 ＋178 －567 ）÷（919 －667 ＋ 278 ）
三、课间活动趣味题
词语的四则运算
（ ）望无边 +（ ）上八下 = （ ）面威风
（ ）言九鼎 -（ ）海为家 = （ ）体投地
大（ ）世界÷（ ）年树人 = （ ）年树木
一诺（ ）金 ×（ ）全十美 = （ ）紫千红
（ ）罗汉 - （ ）生肖= （ ）畜兴旺
各有（ ）秋÷ （ ）万火急=（ ）年好合
小学数学简便运算归类练习
明确四点：
A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b)
根据：加法交换律和乘法交换率
12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 1－－
×3÷×3 25×7×4 34÷4÷1.7
1.25÷×0.8 102×7.3÷5.1 17+－7
二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 根据：加法结合率
a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),
a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);
41.06－19.72－20.28 7－3+ 8+2－

11+7+3

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
根据：乘法结合率
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c),
a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷5　 18.6÷2.5÷0.4 1.06×2.5×4

13×÷ 29÷×

三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c;
5.68＋（5.39＋4.32） 19.68－（2.97＋9.68） 7+(－)

5－(－)

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c,
a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c,
1.25×（8÷0.5） 0.25×（4×1.2） 1.25×（213×0.8）

9.3÷(4÷) 0.74÷(71×)

四、乘法分配律的两种典型类型
A,括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(---) (12+) ×7 （7-）×

B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-×

1.3×11.6－1.6×1.3 ×11.6＋18.4×

五、一些简算小技巧
A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。
B、分拆，可不要改变数的大小
9999+999+99+9 4821-998 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25

C,巧变除为乘（除以相当于乘4, 除以相当于乘8,）
D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
7.6÷0.25 3.5÷0.125 3.8×9.9＋0.38

×103-×2- 2.6×9.9