1、四川省德阳市2012届高三3月第二次诊断性检测试题数学（理工农医类）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合.若，则a的取值范围是A. B.C. D.2. i为虚,数单位，化简复数的结果是A. 1 B-1 C. i D. i3. 设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题中若则1若则若则若则正确命题的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D.44.函数的定义域为区间(a,b)，导函数在(a,b)的图象如图所示，则函数.在区间（a，b)上极值点的个数为A. 1 B. 2C. 3 D 45.现有4名同学去听同时进行的3
2、个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是A 81 B. 64C. 48 D.246. 已知，则向量a与6的夹角是A. B. C. D.7. 已知数列中，前/I项和为，则为等比数列是q = - 1的A必要非充分条件 B.充分非必要条件、C.充要条件D.非充分非必要条件8. 已知函数/(4=，若函数在丑上连续，则a-b的值是A -3 B. 3 C. 2 D. -29.已知为三次函数的两个极值点,且，则a 2b的范围是A. (-5, -2) B. (-2, - 1) C. (-5, - 1) D. (- - 1)10. 已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，0
3、)，则四边形ABCD面积的最大值是A.7 B. 5 C. D.11. 已知双曲线方程为 P为双曲线上异于AvB的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值，则双曲线的渐近线方程是A. B. C. D.12.已知f(x)为二次函数，对任意的二次函数f(x)和实数t,关于x的方程的解集都不可能的是A.1,2 B.1,3 C.1,2,3 D 1，2，4第II卷（非选择题 共90分）二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡对应题号后横线上.13. 若，则a3 = _(用数字作答).14. 数列满足，则的前2012项的和为. _15. 如图，三棱锥P-ABC中，PA丄面ABC，,
4、PA = AB=1,BC = 2，则P - ABC的外接球的表面积为_.16. 已知，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知，(1)求f(x)的递增区间；(2)在ABC 中，f(A) = 1,AB = 2,BC = 3.求ABC 的面积.18.(本小题满分12分）一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球.从中随机取出3球.(1)求恰有1个红球的概率；(2)记取出的红球数与白球数之差的绝对值为，求的分布列和期望.19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB= AC,PA = AD =1 CD = 2,BC =、(1) 求证：面PCD丄面PAD(2) 求面PAB与面PCD所成的锐二面角.20.(本小题满分12分）设椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为3.(1) 求椭圆C的方程(2) 过E(，0)作倾角为锐角的直线l交椭圆于A,B两点，若，求l的方程.21.(本小题满分12分）已知(1) 求的值；(2) 记.求；(3)设，数列的前n项和为，对任意的恒成立,求X的取值范围22.(本小题满分14分丨已知函数(1) 求函数的单调区间；(2) 当x 1时，函数恒成立，求k的取值范围；(3) 证明：
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