白银市会宁XX中学学七级上期末数学试卷含解析.doc

2015-2016学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷

一、判断题（每小题1分，共10分）
1．﹣a一定是负数．　　（判断对错）
2．正数和负数互为相反数．　　（判断对错）
3．﹣（﹣2.7）的相反数是2.7．　　（判断对错）
4．绝对值最小的有理数是0．　　（判断对错）．
5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．　　（判断对错）
6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．　　（判断对错）
7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．　　．
8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．　　（判断对错）
9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．　　（判断对错）
10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．　　（判断对错）

二.选择题（每小题2分，共20分）
11．下列说法正确的是（　　）
A．带正号的数是正数 B．带负号的数是负数
C．负数一定带有负号 D．正数一定带有正号
12．下列说法错误的是（　　）
A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数 B．+8与﹣（﹣8）互为相反数
C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数 D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数
13．下列四个式子错误的是（　　）
A．﹣3 B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣ D．﹣2＞﹣3
14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（　　）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负 D．一个为0，另一个为正
15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（　　）
A．3、5、7、2、9的和 B．减3正5负7加2减9
C．负3，正5，减7，正2，减9 的和 D．负3，正5，负7，正2，负9的和
16．计算的结果是（　　）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
17．下列说法正确的是（　　）
A．23表示2×3的积
B．任何一个有理数的偶次方是正数
C．一个数的平方是，这个数一定是
D．﹣32与（﹣3）2互为相反数
18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．﹣3
19．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（　　）
A．62.5×108 B．6.25×109 C．6.25×108 D．6.25×107
20．若x+|x|=0，则x一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数

三、填空题（每小题2分，共20分）
21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃

﹣5℃
则温差最大的一天是星期　　；温差最小的一天是星期　　．
22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+b　　0；
（2）a÷b　　0．

23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=　　．
24．绝对值不大于3的所有整数有　　个，它们的和是　　．
25．平方等于它本身的有理数是　　，立方等于它本身的有理数是　　．
26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，
属于整数集合的有{　　}；
属于分数集合的有{　　　}；
属于正数集合的有{　　}；
属于负数集合的有{　　}．
27．在（﹣2）5中，底数是　　，指数是　　，它表示　　．
28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是　　．
29．　　的绝对值是9，　　的平方是9．
30．如果a+3与a互为相反数，那么a=　　．

四.计算题（每小题30分，共30分）
31．计算题
（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；
（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；
（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；
（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；
（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；　
（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．

五.解答题1、2小题各6分，3小题8分，共20分）
32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？
34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？

2015-2016学年甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、判断题（每小题1分，共10分）
1．﹣a一定是负数．　错　（判断对错）
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据负数的定义，可得答案．
【解答】解：﹣a可能是正数、零、负数，
故答案为：错．

2．正数和负数互为相反数．　错　（判断对错）
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的定义即可得出答案．
【解答】解：正数和负数互为相反数错误，如+2和﹣3；
故答案为：错．

3．﹣（﹣2.7）的相反数是2.7．　×　（判断对错）
【考点】14：相反数．
【分析】先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答．
【解答】解：∵﹣（﹣2.7）=2.7，
∴﹣（﹣2.7）的相反数是2.7错误．
故答案为：×．

4．绝对值最小的有理数是0．　对　判断对错）．
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的定义即可解题．
【解答】解：绝对值表示这个数字到数轴0点的距离，最小的有理数是0，
故答案为：对．

5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．　√　（判断对错）
【考点】13：数轴；15：绝对值．
【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．
【解答】解：|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离，正确；
故答案为：√

6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．　×　（判断对错）
【考点】15：绝对值．
【分析】在两个负有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可．
【解答】解：因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小，
所以题中说法不正确，
例如：|3|＞|﹣1|，3＞﹣1．
故答案为：×．

7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．　正确　．
【考点】14：相反数．
【分析】根据互为相反数的定义解答即可．
【解答】解：∵a+b=0，
∴a、b互为相反数．
故答案为：正确．

8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．　×　（判断对错）
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】直接利用平方的性质判断得出答案．
【解答】解：若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等．故错误．
故答案为：×．

9．若abc＜0，则a、bc中至少有一个小于0．　正确　（判断对错）
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】用反证法即可证明，命题正确．
【解答】解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．
理由：假设a、b、c都不小于0，
则abc≥0，与题目已知条件矛盾，
所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．

10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．　×　（判断对错）
【考点】12：有理数．
【分析】根据有理数的分类得出即可．
【解答】解：错误：有理数包括整数和分数，
故答案为×．

二.选择题（每小题2分，共20分）
11．下列说法正确的是（　　）
A．带正号的数是正数 B．带负号的数是负数
C．负数一定带有负号 D．正数一定带有正号
【考点】11：正数和负数．
【分析】根据负数的表示方法，可得答案．
【解答】解：负数一定带有负号，故C符合题意；
故选：C．

12．下列说法错误的是（　　）
A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数 B．+8与﹣（﹣8）互为相反数
C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数 D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；
B、都是8，故B错误；
C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；
故选：B．

13．下列四个式子错误的是（　　）
A．﹣3 B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣ D．﹣2＞﹣3
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】解：A、|﹣3|＜|﹣3|，﹣3＞﹣3，故A符合题意；
B、|﹣1.38|＜|﹣1.384|，﹣1.38＞﹣1.484，故B不符合题意；
C、4.2＞﹣，故C不符合题意；
D、|﹣2|＜|﹣3|，﹣2＞﹣3，故D不符合题意；
故选：A．

14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（　　）
A．同为正数 B．同为负数
C．一正一负 D．一个为0，另一个为正
【考点】19：有理数的加法．
【分析】当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案．
【解答】解：当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，
故选：B．

15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（　　）
A．3、5、7、2、9的和 B．减3正5负7加2减9
C．负3，正5，减7，正2，减9 的和 D．负3，正5，负7，正2，负9的和
【考点】1B：有理数的加减混合运算．
【分析】﹣3+5﹣7+2﹣9=（﹣3）+5+（﹣7）+2+（﹣9），再读即可．
【解答】解：算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”读作负3，正5，负7，正2，负9的和，
故选：D．

16．计算的结果是（　　）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
【考点】1C：有理数的乘法．
【分析】先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．
【解答】解：原式=﹣4×=﹣2．
故选D．

17．下列说法正确的是（　　）
A．23表示2×3的积
B．任何一个有理数的偶次方是正数
C．一个数的平方是，这个数一定是
D．﹣32与（﹣3）2互为相反数
【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数．
【分析】根据乘方的意义对A进行判断；利用0的平方为0对B进行判断；根据有理数的平方的定义，可对C进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对D进行判断．
【解答】解：A、23表示2×2×2的积，所以A选项错误；
B、小于1且大于0的有理数的平方一定小于原数，0的平方为0，所以B选项错误；
C、一个数的平方是，这个数是或﹣，所以C选项错误；
D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，它们互为相反数，所以D选项正确．
故选D．

18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．﹣3
【考点】33：代数式求值．
【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，
则原式=0+1﹣4=﹣3，
故选D

19．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（　　）
A．62.5×108 B．6.25×109 C．6.25×108 D．6.25×107
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：a2用科学记数法表示为6.25×108，
故选：C．

20．若x+|x|=0，则x一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
【考点】15：绝对值．
【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．
【解答】解：由x+|x|=0得，
|x|=﹣x，
∵负数或零的绝对值等于它的相反数，
∴x一定是负数或零，即非正数．
故选D．

三、填空题（每小题2分，共20分）
21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
7℃
5℃
7℃
最低气温
2℃
1℃
0℃
﹣1℃
﹣4℃
﹣5℃
﹣5℃
则温差最大的一天是星期　日　；温差最小的一天是星期　一　．
【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．
【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．
【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温，计算得这七天的温差分别是：
8℃，11℃，11℃，10℃，11℃，10℃，12℃．
∴温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．

22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：
（1）a+b　＜　0；
（2）a÷b　＜　0．

【考点】13：数轴．
【分析】根据图示，可得b＜0＜a，a＜﹣b，据此逐项判断即可．
【解答】解：（1）∵b＜0＜a，a＜﹣b，
∴a+b＜0．

（2）∵a＞0，b＜0，
∴a÷b＜0．
故答案为：＜、＜．

23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=　﹣1　．
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】根据﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1得结果．
【解答】解：（﹣1）2003÷（﹣1）2004=（﹣1）÷1=﹣1；
故答案为：﹣1．

24．绝对值不大于3的所有整数有　7　个，它们的和是　0　．
【考点】18：有理数大小比较；12：有理数；15：绝对值．
【分析】先求出绝对值不大于3的所有整数，再求出答案即可．
【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有±3±2±10，共7个，
和为：（+3）+（﹣3）+（+2）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+0=0，
故答案为：7，0．

25．平方等于它本身的有理数是　0，1　，立方等于它本身的有理数是　0，±1　．
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．
【解答】解：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；
又03=0，13=1，（﹣1）3=﹣1，所以立方等于它本身的有理数是0，±1．

26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，
属于整数集合的有{　﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|　}；
属于分数集合的有{　+3，﹣4.2，0.01　　}；
属于正数集合的有{　+3，0.01　}；
属于负数集合的有{　﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|　}．
【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．
【分析】按照有理数的分类解答即可．
【解答】解：属于整数集合的有{﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|}；
属于分数集合的有{+3，﹣4.2，0.01}；
属于正数集合的有{+3，0.01}；
属于负数集合的有{﹣8，﹣42，﹣|﹣2|}．
故答案为：﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|；+3，﹣4.2，0.01；+3，0.01；﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|．

27．在（﹣2）5中，底数是　﹣2　，指数是　5　，它表示　5个（﹣2）相乘　．
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】本题考查了有理数乘方的意义．根据：底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结论．
【解答】解：（﹣2）5的底数是（﹣2），指数是5，表示5个（﹣2）相乘．
故答案为：﹣2，5，5个（﹣2）相乘．

28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是　正方体　．
【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球．

29．　±9　的绝对值是9，　±3　的平方是9．
【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值．
【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可．
【解答】解：±9的绝对值是9，±3的平方是9，
故答案为：±9；±3

30．如果a+3与a互为相反数，那么a=　﹣　．
【考点】86：解一元一次方程；14：相反数．
【分析】利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解答】解：根据题意得：a+3+a=0，
解得：a=﹣，
故答案为：﹣

四.计算题（每小题30分，共30分）
31．计算题
（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；
（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；
（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；
（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；
（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；　
（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣12﹣4=﹣16；
（2）原式=36+5﹣50=﹣9；
（3）原式=﹣1+××=﹣1+=﹣；
（4）原式=18﹣20+2=20﹣20=0；
（5）原式=﹣6×9﹣49+18=﹣103+18=﹣85；
（6）原式=﹣×4×1+27+32﹣54=﹣59．

五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）
32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．
【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．
【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．
【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，
∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，
则a+b=﹣2或﹣8．

33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设小明家离学校x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设小明家离学校x千米，
根据题意得： =++2，
解得：x=20．
答：小明家离学校20千米．

34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【分析】设初一有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，初一年级搬砖的块数+其他年级搬砖的块数=400块建立方程求出其解就可以了．
【解答】解：设初一同学有x人参加搬砖，则其他年级有（65﹣x）人搬砖，由题意，得
6x+8（65﹣x）=400，
解得：x=60
答：初一同学有60人参加搬砖．

2017年5月23日