1、
重难点题型(三) 与旋转、折叠有关的计算 1．(2016•聊城)如图， 把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(A) A．115° B ．120 ° C．130° D．140° 2．(2016•株洲)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形CB′A′，若点B′恰好落在线段AB 上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是(B) A．50° B ．60° C． 70° D．80° 3．(2016•宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对
2、边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的 点F处，折痕为 BE.若AB的长为2，则 FM的长为(B) A．2 B.3 C.2 D．1 4．(2016•毕节)如图，正方形ABCD的边长为9， 将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(B) A．3 B．4 C．5 D．6 5．(2016•威海)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为(D) A.95 B.125 C.165 D.185 6．(2016•湖州)如图1
3、在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，BC＝7.如图2，在底边BC上取一点D，连接AD，使得∠DAC＝∠ACD.如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连接BE，得到四边形ABED.则BE的 长是(B) A．4 B.174 C．32 D．25 7．(2016•宁夏)如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA在x轴 上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为(3，0)，(0，1)，把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为(32，32)． 8．(2016•德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的
4、面积是32－π6． 9．(2016•枣庄)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△AB C绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B＝3－1． 10．(2016•金华)如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边 BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是2或5． 11．(2016•台州)如图，把一 个菱形绕着它的对角线的交点 旋转90°，旋转前后的 两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)．若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是63－6．
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