2017兰州市七里河区中考数学模拟试卷带答案.docx

2017年九年级数学中考模拟试卷 一 、选择题： 1.与如图所示的三视图对应的几何体是( ) 2.一元二次方程x 24x3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是( ) A.4 B.4 C.3 D.33.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.04.下列说法中正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形5.如图,已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC，EFAB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ） A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：56.如图,在O的内接五边形ABCDE中,CAD=35,AED=115,则B的度数是（ ） A.50 B.75 C.80 D.1007.反比例函数 中常数k为( )8.射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是（ ） A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件9.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ） A.x2 C.1x2 D.x1或0x210.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ） A.15% B.20% C.5% D.25%11.如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分BAD交BC于点E,且ADC=60,AB= BC,连接OE.下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE= BC，成立个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化13.心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ） A.y=（x13）2+59.9 B.y=0.1x2+2.6x+31 C.y=0.1x22.6x+76.8 D.y=0.1x2+2.6x+4314.在ABC中，若cosA= ，tanB= ，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形15.如图，正方形OABC的边长为2，OA与x轴负半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ） A. B. C.2 D. 二 、填空题： 16.把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 17.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形18.如图,在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,则DF= .19.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm20.如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则AFD与四边形DFEC的面积之比是 .三 、计算题： 21.计算：22.解方程：x2+3x4=0（公式法）四 、解答题： 23.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）在图1中画出钝角ABC，使它的面积为6（画一个即可）； （2）在图2中画出DEF，使它的三边长分别为 、2 、5（画一个即可）并且直接写出此时三角形DEF的面积24.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）计算m= ； （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ； （3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率25.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30,坡长为60米的斜坡AB进行改造,在斜坡中点D处挖去部分坡体（阴影表示）,修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE （1）若修建的斜坡BE的坡角为36,则平台DE的长约为多少米？ （2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼,小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30，那么主楼GH高约为多少米？（结果取整数,参考数据：sin36=0.6,cos36=0.8,tan36=0.7， =1.7）26.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DEAC且AC=2DE,连接AE交OD于点F,连接CE、OE （1）求证：OE=CD； （2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长27.一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求： （1）二次函数和反比例函数的关系式 （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度 （3）求弹珠离开轨道时的速度28.如图,点P为ABC的内心,延长AP交ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=ABAE. 求证：DE是O的切线.29.如图，在直角体系中,直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B,AO是M的直径,其半圆交AB于点C,且AC=3.取BO的中点D,连接CD、MD和OC. （1）求证：CD是M的切线； （2）二次函数的图象经过点D、M、A,其对称轴上有一动点P,连接PD、PM,求PDM的周长最小时点P的坐标； （3）在（2）的条件下,当PDM的周长最小时,抛物线上是否存在点Q，使SPDM=6SQAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案 1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.D 10.B 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.答案为 x2+2x1=0，1，2，1 17.答案为：ACBD 18.答案为： 19. 20. 21.略 22.答案为：x1=4，x2=1；23.【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：三角形DEF的面积： 2 2=5 答：三角形DEF的面积是5 24. 25.解答】解：（1）修建的斜坡BE的坡角（即BEF）为36，BEF=36， DAC=BDF=30，AD=BD=30，BF=0.5BD=15，DF=15 25.98， EF= = 21.43故：DE=DFEF=4（米）； （2）过点D作DPAC，垂足为P在RtDPA中，DP=0.5AD=0.530=15， PA=ADcos30= 30=15 ，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 +27， 在RtDMH中，HM=DMtan30= （15 +27）=15+9 ， GH=HM+MG=15+15+9 45米答：建筑物GH高约为45米 26.【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，OA=OC=0.5AC，AD=CD， DEAC且DE=0.5AC，DE=OA=OC， 四边形OADE、四边形OCED都是平行四边形，OE=AD，OE=CD； （2）解：ACBD，四边形OCED是矩形， 在菱形ABCD中，ABC=60，AC=AB=2， 在矩形OCED中，CE=OD= 在RtACE中，AE= = 27.【解答】解：（1）v=at2的图象经过点（1，2），a=2 二次函数的解析式为：v=2t2，（0t2）； 设反比例函数的解析式为v= ，由题意知，图象经过点（2，8），k=16， 反比例函数的解析式为v= （2t5）； （2）二次函数v=2t2，（0t2）的图象开口向上，对称轴为y轴， 弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分； （3）弹珠在第5秒末离开轨道，其速度为v= =3.2（米/分） 28.证明:连结DO，AD2=ABAE，BADDAE，BADDAE， ADBE. 又ADBACB，ACBE，BCDE， 又ODBC，ODDE，故DE是O的切线 29.20 20