2018中考数学复习与圆有关的位置关系专题训练带答案.docx

中考复习专题训练 与圆有关的位置关系 一、选择题 1.O1的半径为1cm，O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是( ) A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含 2.O的半径为4，线段OP=4，则点P与O的位置关系是（） A. 点P在O外 B. 点P在O内 C. 点P在O上 D. 不能确定 3.两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（） A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 矩形或等腰梯形 D. 菱形 4. 已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 5.下列四个命题中，真命题是 ( ) A. 相等的圆心角所对的两条弦相等； B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形； C. 平分弦的直径一定垂直于这条弦； D. 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和. 6.在ABC中，cosB= ， C=45，AB=8，以点B为圆心4为半径的B与以点C为圆心的C相离，则C的半径不可能为（ ） A. 15 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，已知O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切O于点C，连接AC，若CAB=30，则BD的长为（） A. 4 B. 8 C. 4 D. 2 8.下列说法正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧 C. 同一平面内，点P到O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5 D. 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条 9.如图，AB为O的直径，P为AB延长线上一点，PT切O于T，若PT=6，PB=2，则O的直径为（） A. 8 B. 10 C. 16 D. 18 10.如图，在等腰三角形ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N那么 的值等于（） A. B. C. D. 1 11.如图，O的半径为2，点O到直线L的距离为3，点O是直线L上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 5 12.已知如图，PA、PB切O于A、B，MN切O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则PMN的周长是（） A. 7.5cm B. 10cm C. 15cm D. 12.5cm 二、填空题 13.已知P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（3，4），则坐标原点O与P的位置关系是_ 14.已知点P在半径为5的O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是_ 15.如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90，E是半径OA上一点，F是 上一点将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧 恰好与半径OB相切于点G若OE=4，则O到折痕EF的距离为_ 16.如图，在RtABC中，C=90，ACBC，点M是边AC上的动点过点M作MNAB交BC于N，现将MNC沿MN折叠，得到MNP若点P在AB上则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是_ 17.如图，在O中，OB为半径，AB是O的切线，OA与O相交于点C，A=30，OA=8，则阴影部分的面积是_ 18. 如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是 的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是_ （只需填写序号） 19.如图，AE、AD、BC分别切O于E、D、F，若AD=20，则ABC的周长为 _ 20.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4 若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DEAC交AB边于点E点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE=_时，C与直线AB相切 21.如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是A上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题 22.如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30 （1）求APB的度数； （2）当OA3时，求AP的长23.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8，边BC比AD大6 （1）求边AD、BC的长； （2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由24.在O中，AB为直径，C为O上一点 （）如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=32，求P的大小；（）如图，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若CAB=16，求DPA的大小25.解答题 （1）如图1，已知O的半径是4，ABC内接于O，AC=4 求ABC的度数； 已知AP是O的切线，且AP=4，连接PC判断直线PC与O的位置关系，并说明理由； （2）如图2，已知ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O内，延长BC交O于点E，连接DE求证：DE=DC参考答案 一、选择题 B C C D B D C D C B B C 二、填空题 13. 点O在P上 14. x5 15. 2 16. 相交 17. 8 18. 19. 40 20. 或 21. 4 三、解答题 22. 解：（1）在ABO中，OA=OB，OAB=30， AOB=180-230=120， PA、PB是O的切线， OAPA，OBPB，即OAP=OBP=90， 在四边形OAPB中， APB=360-120-90-90=60 （2）如图，连接OP； PA、PB是O的切线， PO平分APB，即APO= APB=30， 又在RtOAP中，OA=3，APO=30， AP= . 23. 解：（1）方法1：过D作DFBC于F， 在RtDFC中，DF=AB=8，FC=BCAD=6， DC2=62+82=100，即DC=10 设AD=x，则DE=AD=x，EC=BC=x+6， x+（x+6）=10 x=2 AD=2，BC=2+6=8 方法2：连OD、OE、OC， 由切线长定理可知DOC=90，AD=DE，CB=CE， 设AD=x，则BC=x+6， 由射影定理可得：OE2=DEEC 即：x（x+6）=16， 解得x1=2，x2=8，（舍去） AD=2，BC=2+6=8 （2）存在符合条件的P点 设AP=y，则BP=8y，ADP与BCP相似，有两种情况： ADPBCP时，有 即 y= ； ADPBPC时，有 即 y=4 故存在符合条件的点P，此时AP= 或4 24. 解：（）连接OC，如图， PC为切线， OCPC， OCP=90， OA=OC， OCA=CAB=32， POC=OCA+CAB=64， P=90POC=9064=26； （）如图， 点E为AC的中点， ODAC， OEA=90， AOD=CAB+OEA=16+90=106， C= AOD=53， DPA=BAC+C=16+53=69 25. （1）解：连结OA、OC，如图1， OA=OC=4，AC=4 ， OA2+OC2=AC2 ， OCA为等腰直角三角形，AOC=90， ABC= AOC=45； 直线PC与O相切理由如下： AP是O的切线， OAP=90， 而AOC=90， APOC， 而AP=OC=4， 四边形APCO为平行四边形， AOC=90， 四边形AOCP为矩形， PCO=90， PCOC， PC为O的切线 （2）证明：四边形ABCD为平行四边形， ABCD，ADBC， B+A=180，DCE=B， E+A=180， E=B， DCE=E， DC=DE20 20