x疆生产建设兵团中考数学模拟试卷3含答案和解释.docx

2018年x疆生产建设兵团中考数学模拟试卷（3） 一选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1（5分）2018的相反数是（） A2018 B2018 C2018 D 2（5分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（） A B C D 3（5分）不等式组 的解集是（） A1x4 Bx1或x4 C1x4 D1x4 4（5分）如图所示，已知ABCD，ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于E，CFBD于E，图中全等三角形有（） A 3对 B5对 C6对 D7对 5（5分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到AB1C 1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小为（） A70 B80 C84 D86 6（5分）某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到则下列说法中正确的是（） 投掷距离（米） 8 9 10 11 12 人数 5 3 2 A这组数据的中位数是10，众数是9 B这组数据的中位数是9.5 C这组数据的方差是4 D这组数据的平均数P满足9P10 7（5分）如图，在ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比为（） A1：1 B1：2 C1：3 D1：4 8（5分）用配方法解方程2x2x1=0，变形结果正确的是（） A（x ）2= B（x ）2= C（x ）2= D（x ）2= 9（5分）当 x2时，函数y=2x+b的图象上至少有一点在函数y= 的图象下方，则b的取值范围为（） Ab Bb Cb3 D2 二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10（5分）分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 11（5分）计算 = 12（5分）如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 13（5分）我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7%，求这两年的平均增长率若这两年GDP年平均增长率为x%，则可列方程是 14（5分）如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 组 15（5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，请根据这组数的规律写出第10个数是 三解答题（共4小题，满分32分） 16（6分）计算：sin30 +（4）0+| | 17（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 18（10分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门） （1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数 （2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率（ 要求列表或画树状图） 19（8分）某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38、21，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，ACDC，求宣传牌的高度AB（sin210.36，cos210.93，tan210.38，sin380.62，cos380.78，tan380.79，结果精确到1米） 四解答题（共4小题，满分43分） 20（10分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系 （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？ （2）汽车B的速度是多少？ （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式 （4）2小时后，两车相距多少千米？ （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？ 21（10分）如图，将ABCD沿EF折叠，恰好使点C与点A重合，点D落在点G处，连接AC、CF （1）求证：ABEAGF （2）判断四边形AECF的形状，说明理由 22（10分）已知：如图，AB是O的直径，OCAB，D是CO的中点，DEAB，设O的半径为6cm （1）求DE的长； （2）求图中阴影部分的面积 23（13分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 2018年x疆生产建设兵团中考数学模拟试卷（3） 参考答案与试题解析 一选择题（共9小题，满分45分，每小题5分） 1 【解答】解：2018的相反数是2018 故选：A 2 【解答】解：点E有4种可能位置 （1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=， AOC=BAE1+AE1C， AE1C= （2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=， AE2C=+ （3）如图，由ABCD，可得BOE3=DCE3=， BAE3=BOE3+AE3C， AE3C= （4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360， AE4C=360 AEC的度数可能为，+，360 故选：D 3 【解答】解：解不等式1，得x1 解不等式2，得x4 原不等式组的解集是1x4 故选：D 4 【解答】解：ABECDF ABCD，ADBC AB=CD，ABE=CDF AEBD于E，CFBD于E AEB=CFD ABECDF； AOECOF ABCD，ADBC，AC为ABCD对角线 OA=OC，EOA=FOC AEO=CFO AOECOF； ABOCDO ABCD，ADBC，AC与BD交于 点O OD=OB，AOB=COD，OA=OC ABOCDO； BOCDOA ABCD，ADBC，AC与BD交于点O OD=OB，BOC=DOA，OC=OA BOCDOA； ABCCDA ABCD，ADBC BC=AD，DC=AB，ABC=CDA ABCCDA； ABDCDB ABCD，ADBC BAD=BCD，AB=CD，AD=BC ABDCDA； ADECBF AD=BC，DE=BF，AE=CF DECBFA 故选：D 5 【解答】解：由旋转的性质可知：B=AB1C1，AB=AB1，BAB1=100 AB=AB1，BAB1=100， B=BB1A=40 AB1C1=40 BB1C1=BB1A+AB1C1=40+40=80 故选：B 6 【解答】解：假设投掷距离为10米的有10人，这时平均数最大为9.85米； 当掷距离为10米的有0人，这时平均数最小为9.35米； 这组数据的平均数P满足9.35P9.85 故选：D 7 【解答】解：D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点， DE是ABC的中位线， DEBC，DE= BC， ADEABC， ADE的面积：ABC的面积=（ ）2=1：4， ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3； 故选：C 8 【解答】解：2x2x1=0 2x2x=1 x2 x= x2 x+ = + （x ）2= 故选：D 9 【解答】解：在函数y= 中，令x=2，则y= ；令x= ，则y=2； 若直线y=2x+b经过（2， ），则 =4+b，即b= ； 若直线y=2x+b经过（ ，2），则 2=1+b，即b=3， 直线y=2x+ 在直线y=2x+3的上方， 当函数y=2x+b的图象上至少有一点在函数y= 的图象下方时，直线y=2x+b在直线y=2x+ 的下方， b的取值范围为b 故选：B 二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 10 【解答】解：令x+y=a，xy=b， 则（xy1）2（x+y2xy）（2xy） =（b1）2（a2b）（2a） =b22b+1+a22a2ab+4b =（a22ab+b2）+2b2a+1 =（ba）2+2（ba）+1 =（ba+1）2； 即原式=（xyxy+1）2=x（y1）（y1）2=（y1）（x1）2=（y1）2（x1）2 故答案为：（y1）2（x1）2 11 【解答】解：原式=（ ）= ， 故答案为： 12 【解答】解：AB间距离为6，点C到表示1的点的距离不大于2的点是1到3之间的点，满足条件的点组成的线段的 长是4 其概率为 = 故答案为： 13 【解答】解：设2007年的国内生产总值为1， 2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%， 2008年的国内生产总值为1+12%； 2009年比2008年增长7%， 2009年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%）， 这两年GDP年平均增长率为x%， 2009年的国内生产总值也可表示为：（1+x%）2， 可列方程为：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2 14 【解答】解：设最小的自然数为x，则选x+（x+1）+（x+2）9 解得：x2 故可以有几种组合： 0，1，2；1，2，3；2，3，4 这样自然数共有3组 15 【解答】解： 3=2+1； 5=3+2； 8=5+3； 13=8+5； 可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和 则第8个数为13+8=21； 第9个数为21+13=34； 第10个数为34+21=55 故答案为55 三解答题（共4小题，满分32分） 16 【解答】解：原式= 2+1+ =0 17 【解答】解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元， = 解得：x=80， 经检验，x=80为原方程的根， 80+20=100（元） 答：甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元 18 【解答】解：（1）480 =90， 估计该校七年级480名学生选“数 学故事”的人数为90人； （2）画树状图为： 共有6种等可能的结果数，其中他和小慧被分到同一个班的结果数为2， 所以他和小慧被分到同一个班的概率= = 19 【解答】解：ACDC，在D处测得点A、B的仰角分别为38、21，CD=20m， AC=CDtan38，BC=CDtan21， AB=ACBC=CDtan38CDtan21200.79200.38 =15.87.6=8.28m， 答：宣传牌的高度AB是8m 四解答题（共4小题，满分43分） 20 【解答】解：（1）由函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地，故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）（330 240）60=1.5（千米/分）；（3）设L1为s1=kt+b，把点（0，330），（60，240）代入得 k=1.5，b=330 所以s1=1.5t+330； 设L2为s2=kt，把点（60，60）代 入得 k=1 所以s2=t；（4）当t=120时，s1=150，s2=120 150120=30（千米）； 所以2小时后，两车相距30千米；（5）当s1=s2时，1.5t+330=t 解得t=132 即行驶132分钟，A、B两车相遇 21 【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，BAD=BCD， 由折叠的性质得：AG=CD，EAG=BCD， AB=AG，BAD=EAG， BAE=GAF， 又ABCD，AEGF，ADBC， BEA=EAF=GFA， 在ABE和AGF中， ， ABEAGF（AAS）；（2）四边形AECF是菱形， 理由：由折叠的性质得：EC=AE， ABEAGF， AE=AF， EC=AE=AF， AFEC， 四边形AECF是平行四边形， AECF是菱形 22 【解答】解：（1）连接OE， D是CO的中点，O的半径为6cm， OD= OC=3cm， OCAB，DEAB， ODE=90， DE= =3 ； （2）OD= OC，ODE=90， OED=30， DOE=60， 图中阴影部分的面积= 3 3=6 （cm2） 23 【解答】解：（1）当x=0，y=3， C（0，3） 设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x ） 将C（0，3）代入得： a=3，解得：a=2， 抛物线的解析式为y=2x2+x+3 （2）过点B作BMAC，垂足为M，过点M作MNOA，垂足为N OC=3，AO=1， tanCAO=3 直线AC的解析式为y=3x+3 ACBM， BM的一次项系数为 设BM的解析式为y= x+b，将点B的坐标代入得： +b=0，解得b= BM的解析式为y= x+ 将y=3x+3与y= x+ 联立解得：x= ，y= MC=BMT = MCB为等腰直角三角形 ACB=45 （3）如图2所示：延长CD，交x轴与点F ACB=45，点D是第一象限抛物线上一点， ECD45 又DCE与AOC相似，AOC=DEC=90， CAO=ECD CF=AF 设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4 F（4，0） 设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k= CF的解析式为y= x+3 将y= x+3与y=2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x= 将x= 代入y= x+3得：y= D（ ， ）20 20