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北京市海淀区2018届初三数学中考复习 三角形全等的判定-边角边 专题练习
1. 如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( ) A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E 2. 如图，AC与BD相交于点O，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件( ) A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 3. 下图中全等的三角形有( ) A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ 4. 如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是( ) A．AD＝BC
2、B．∠C＝∠D C．AD∥BC D．OB＝OC 5. 如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF，则图中全等的三角形有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的是( ) A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE 7. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( ) A．8 B．7 C．6 D．5 8. 如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF
3、连接BF，CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9. 如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝_______. 10. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离．该过程利用了_____________的原理． 11. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60
4、°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝______. 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法中：①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.正确的是____________.(填序号) 13. 如图，E是BC的中点，∠1＝∠2，AE＝DE.求证：△ABE≌△DCE.
14. 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.求证：AC＝BD.
15. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD.求证：AE＝FB.
16. 如图，已知∠1＝∠2，AC
5、＝AE，BC＝DE，且点D在BC上，求证：AB＝AD.
17. 如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.求证：∠1＝∠2.
18. 两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE.
答案： 1---8 CBDDC CBD 9. 70° 10. SAS(或边角边) 11. 60° 12. ①②③④ 13. 证明：∵E是BC的中点，∴BE＝EC，在△ABE和△DCE中，AE＝DE，∠1＝∠2，BE＝EC，∴△ABE≌△DCE(SAS) 14. 在△ABC和△BAD中，∵AD＝BC，∠DAB
6、＝∠CBA，AB＝BA，∴△ABC≌△BAD(SAS) ∴AC＝BD 15. 证明：∵CE∥DE，∴∠ACE＝∠D，在△ACE和△FDB中，AC＝FD，∠ACE＝∠D，EC＝BD，∴△ACE≌△FDB(SAS)，∴AE＝FB 16. 证明：∵∠1＝∠2，∠AOE＝∠DOC，∴∠E＝∠C，又AC＝AE，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴AB＝AD 17. 先证△ABN≌△CDM(SAS)得BN＝DM，∠BNM＝∠DMN，再证△BMN≌△DNM(SAS)即可得到∠1＝∠2 18. 证△ABE≌△ACD(SAS)，得∠ACD＝∠ABE＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋45°＝90°，即CD⊥BE
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