1、2016-2017学年第一学期期中考试高一年级重点班数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=( )A. B. C. D.2.设集合，若,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）A.y=()2 B.y= C.y= D.y=4.下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D5.若，则函数的图象一定过点（ ） A.（,） B（1,0） C(,0) （0,0）6.在同一坐标系中，函数与的图像大致是（ ）7.三个数，之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.
2、8.如果二次函数y=5x2+mx+4在区间(, 1上是减函数，在区间1,+)上是增函数，则f(1)=( ) A.10 B.19 C. 1 D.10 9.已知函数，则=（ ）A.5 B.0 C.-4 D.410.用二分法求函数的一个零点，得到如下表的参考数据：那么方程的一个近似解（精确到0.1）为（ ）A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.511.使不等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.函数是定义在上的函数，且对任意的正实数均有：，则不等式的解集是( ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合的子集个数为；14.函数的定义域为
3、；15.幂函数的图象经过点，则值为 16.若函数，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）设全集为R，求及18.（本小题12分）用函数单调性的定义证明在是增函数。19.（本小题12分）计算下列各式的值（1） （2） 20.（本小题10分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1） 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2） 当每辆车的月租金定为多少元时
4、，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？21.（本大题12分）设函数，(1)画出这个函数的图像；(2)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；(3)求函数的值域22.（本小题12分）已知（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围. 2016-2017学年第一学期期中考试高一年级重点班数学试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CBBADADBCCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 8 ; 14. ;15. -27 ;
5、 16. -1 ;三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题12分）解：（1）； （2） 18. （本小题12分）证明：任取且，则 即所以，函数在是增函数。19. （本小题12分）解：（1）原式=（2） 原式=20. （本小题10分）解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为，所以，这时租出了88辆。（2） 设每辆车的月租金定为元，则公司月收益为所以，当时，最大，最大值为307050元。答：（1）这时租出了88辆。（2） 当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是307050.21.（本小题12分）解：(1)当x0时，f(x)
6、x22x1(x1)22，当x0时，f(x)x22x1(x1)22，即.根据二次函数的作图方法，可得函数图像如图(2)函数f(x)的单调区间为3，1)，1,0)，0,1)，1,3f(x)在区间3，1)和0,1)上为减函数，在1,0)，1,3上为增函数(3) 当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2；当x0时，函数f(x)(x1)22的最小值为2，最大值为f(3)2.故函数f(x)的值域为2,222.（本小题12分）（1）要使有意义，则，解得：，所以，函数的定义域为：.（2）为奇函数.（3） 由， 解得：； 解得：；当时，使成立的的取值范围是， 当时，使成立的的取值范围是
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