高一数学12月月考试题.doc

河南省滑县第二高级中学2016-2017学年高一数学12月月考试题（时间：120分钟 总分：150分）一、 选择题（每题5分，共60分）1已知全集U=R，集合A=，集合B=，满足如图所示的阴影部分的集合是A B C D2.下列说法中正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等3对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，bCa，b Da，b4、三个数60.7、0.76、log0.76的大小顺序是（ ）A.0.76log0.7660.7 B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76 D.log0.760.760时,f(x)=xex-1,当x0时,f(x)的解析式是( )A.xe-x-1 B.-xe-x-1 C.xe1-x D.-xe1-x9已知函数是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是 A B C D10.某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()A.4 B. C. D.611.已知f(x)是定义在R上的偶函数,它在0,+)上是减函数,如果f(lgx)f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1) B.(0,)(1,+) C.(,10) D.(0,1)(10,+)12、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为（ ）A、B、 C、 D、二、填空题（每题5分，共20分）13.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.14、三个球的半径之比为123,则最大球的体积是其他两个球的体积之和的倍.15、若函数 的图象不过第一象限，则实数的取值范围是_16、如图所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱垂直于底面,当四边形A1B1C1D1满足条件_时,有A1CB1D1(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).三解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17、某几何体的三视图如右图所示，求该几何体的表面积以及体积18、在空间四边形中，且，分别为的中点，求与所成角的正切值19、已知f(x)=是定义在-1，1上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论.20、已知在长方体中，棱，过点作于，证明，并求B1E的长度21、已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点（I）求证：PA/平面EFG；（II）求平面EFG平面PAD22、如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由12月月考数学答案一、 选择题1-5 DBBDB 6-10 AAADA 11-12 CB二、 填空题13、 14、3 15、 16、B1D1A1C1(或A1B1C1D1是正方形等,答案不唯一17、答案：；8详解：分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，18、19、答案：增函数 解析：f(x)=是定义在-1，1上的奇函数， f(0)=0，即=0,a=0. 又f(-1)=-f(1),=-, b=0,f(x)=. 函数f(x)在-1，1上为增函数. 证明如下， 任取-1x1x21, x1-x20,-1x1x21, 1-x1x20. f(x1)-f(x2)=- = = =0,f(x1)f(x2),f(x)为-1，1上的增函数.。20、答案：详解：，且，又，又，在中，21、证明：（I）取AD的中点H，连结EH，HGH，G为AD，BC的中点，HG/CD，又EF/CDEF/HG，E，F，G，H四点共面，又PA/EH，EH平面EFGH，PA平面EFGH，PA/平面EFG （II）证明：，平面PAD， EF/CD，平面PAD，平面EFG，平面EFG平面PAD22、答案：（1）因为D,E分别为AC,AB的中点，所以DEBC又因为DE平面A1CB,所以DE平面A1CB（2）由已知得ACBC且DEBC,所以DEAC所以DEA1D,DECD所以DE平面A1DC而A1F 平面A1DC,所以DEA1F又因为A1FCD,所以A1F平面BCDE所以A1FBE（3）线段A1B上存在点Q, 使A1C平面DEQ理由如下：分别取A1C,A1B的中点P,Q,则PQBC又因为DEBC,所以DEPQ所以平面DEQ即为平面DEP由（2）知DE平面A1DC,所以DEA1C又因为P是等腰三角形DA1C底边A1C 的中点，所以A1CDP,所以A1C平面DEP,从而A1C平面DEQ故线段A1B上存在点Q,使得A1C平面DEQ