北京师大附中2006度高三物理练习⑽.doc

北京师大附中2006-2007学年度高三物理练习⑽
一、单选题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中运动过程中下列说法中正确的是
A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
B．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
θ
B
A
P
D．甲、乙两球的距离越来越小甲、乙两球的速度之差越来越小
2．如图所示，轻直杆AB可绕固定在墙上的铰链在竖直面内转动，B端用轻绳系一重物，用另一条轻绳通过滑轮系于B端。用手控制绳的另一端P，缓缓放绳，使AB杆与墙的夹角q由0慢慢地增至90º。在这个过程中关于AB杆对B点的弹力大小的说法中正确的是
A．逐渐增大 B．保持不变 C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T。则振子在t1时刻（t1用下沿直线运动。下面画出了该物体的位移s、速度v、加速度a和冲量I随时间t变化的图象，其中一定错误的是
s
t
O
v
t
O
a
t
O
I
t
O
A． B． C． D．

5．周期为T的一列简谐横波沿x轴正方向传播，a、b为x轴上的两个介质质点，a、b间距离小于波长。某时刻质点a振动到x轴上方的最高点，而质点b恰好通过平衡位置向上运动。则从此时刻起，再经过T/2时间，a、b间的波形应该为下列各图中的
a
b
x
a
b
x
a
b
x
a
b
x
A．　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　D．

6．光滑水平面上叠放着两个物体A和B，如图所示。水平拉力F作用在物体B上，使A、B两个物体从静止出发一起运动。经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别变为EA和EB。已知在运动过程中A、B始终保持相对静止。以下有几个说法：①EA+EB等于拉力F做的功；②EA+EB小于拉力F做的功；③EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功；④EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功。其中正确的是
A
B
F
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
1
5
10
13
7．如图所示，均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上（图中只画出前13个质点），相邻两质点间的距离相等。计时开始时质点1由平衡位置向上振动，经过6s，前13个质点第一次形成如右图所示的波形。再过3s，这13个质点所形成波的形状应为下图中的
A． B． C． D．

M
m
8．如图所示，两木块叠放在光滑水平面上，上面木块的质量为M，下面木块的质量为m，两木块间的最大静摩擦力为f。下面的木块和竖直墙间连有劲度为k的轻质弹簧现要求两木块不发生相对运动而沿光滑水平面做简谐振动，则它们的振幅不应大于
A．f(M+m)/km B．f(M+m)/kM C.．fm/k(M+m) D．fM/k(M+m)
F/N
t/s
O
2
1
-1
123456
9．物体受到合力F作用由静止开始运动，F随时间变化的图象如图所示，则下列说法中错误的是
A．3s末物体回到原出发点
B．0~3s内，力F的冲量等于零，功也等于零
C．2~4s内，力F的冲量不等于零，功等于零
D．该物体在1s末和3s末速度相等
Q
P
C
B
10．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示。另有一质量为m的物块C，从Q点处自由下落，与B相碰后立即具有相同的速度，但不粘连；然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C又被反弹。有下列几个结论：①B、C反弹过程中，在P处物块C与B相分离；②B、C反弹过程中，在P处物块C与B还未分离；③C可能回到Q处；④C不可能回到Q处。其中正确的是
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
O
11．如图所示，一个沙袋用无弹性的细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止。弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30º。当沙袋第一次返回图示位置时，第二颗弹丸恰好以水平速度v2击中沙袋，使沙袋向右摆动，且最大摆角仍为30º。若弹丸质量是沙袋质量的1/40倍，则以下结论中正确的是
F
B
A
A．v2∶v1=1∶1 B．v1∶v2=41∶42 C．v1∶v2=42∶41 D．v1∶v2=41∶83
12．如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个原长为L0劲度为k的轻弹簧，整个系统静置于水平面上。现将弹簧上端B竖直向上地缓慢提起，使B点上移距离为L，（此时物体A也已经离开了地面），下列说法中正确的是
A．提弹簧的力F对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加了mgL
C．系统机械能的增加量小于mgL D．系统机械能的增加量等于mgL
v0
v0
1
2
13．静止在光滑水平地面上的长木板，质量为2m，上表面粗糙。质量为m的可看作质点的小铅块以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时恰好与木板相对静止。如将木板等分为1、2两段（如右图所示），让小铅块仍以原速度滑上木板左端，则下列说法中正确的是
A．小铅块仍将滑到木板2的最右端而与木板相对静止
B．小铅块将滑过木板2的右端而飞离木板
C．小铅块滑不到木板2的右端就与木板相对静止了
M
m
D．第二种情况下铅块与木板间的摩擦生热比第一种情况多
14．如图所示，将轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木块，木块下用细线挂一个质量为m的物体，原来系统静止。剪断细线后，木块向上运动，当木板的速率第一次为零时，弹簧恰好恢复到原长。则M与m之间的关系为
A. 一定有M >m B. 一定有M=m C.一定有M < m D. 无法确定
15．如图，质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，使A和B以速率v=4.0m/s的速率相向运动（A向左，B向右），且A始终没有滑离B板。该过程站在地面的观察者看到：在某段时间内小木块A正在做加速运动在这段时间内的某时刻，木板相对于对地面的速度大小可能是
A
B
v
v
A．2.4m/s B．2.8m/s C．3.0m/s D．1.8m/s
二、计算题 （本题共5个小题，每小题11分，共55分）
16．地球绕太阳的轨道可以认为是圆。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，从太阳发出的光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c。试仅根据以上物理量推算太阳质量M与地球的质量m之比为多大？

A
B
h
L
17．如图所示，为车站使用的水平传送带装置的示意图。绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率沿顺时针方向运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为h＝0.45m。现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，到达B端时没有被及时取下，而从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s2。求：⑴若行李包从B端水平抛出的初速v0＝3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；⑵若行李包以v0＝1.0m/s的初速从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于⑴中所求的水平距离，传送带的长度L应满足什么条件？

18．物块A的质量为2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块位移s变化的规律如图所示。最后物块停在距出发点28m处。⑴求物块与水平面间的摩擦力大小；⑵试画出该物块运动过程的v-t图象，并在图象中标出各关键点的坐标；⑶求物块开始运动后5s末的瞬时动量的大小。
F/N
s/m
O
8
4
12
23
28

19．柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下： 反跳后的
最高位置
锤
m
锤
m
h
h
l

桩帽
图1
图2
柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h（如图2）。已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。（=3.16）

20．如图所示，长12m的木板右端固定一个立柱板和立柱的总质量为M=50kg，木板置于水平地面上。木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.10。质量为m=50kg的人站在木板左端，木板与人均静止。若人以a=4.0m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端，并立即抱住立柱。求：⑴人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；⑵木板的总位移。

三、选做题（实验班同学选做。本题共2个小题，每小题10分，共20分）
A
B
v0
21．如图所示，长为l=0.50m、，质量为m=1.0kg的薄壁箱子，放在水平地面上，箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.30。箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），滑块与箱底间无摩擦。开始时箱子静止不动，小滑块以v0=4.0m/s的初速度从箱子的A壁处向B壁处运动，之后与B壁碰撞。滑块与箱壁每次碰撞的时间极短，可忽略不计。滑块与箱壁每次碰撞过程中，系统的机械能没有损失。g=10m/s2。求：⑴要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50%，滑块与箱壁最多可碰撞几次？⑵从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是多少？（必要时计算中可使用：=1.41，=1.73，=2.24，=3.16）

A
B
C
v0
L
L
22．如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直。小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。求：⑴当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度。⑵当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度。⑶运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ。⑷当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小。

参考答案及提示
1．C 2．B（提示：以B点为研究对象，合力为零，杆对B的弹力沿杆方向，画出受力分析图，设杆长为a，滑轮到A距离为b，利用相似形，得FAB∶G=a∶b，与θ无关。） 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C （提示：由图知6s末质点1的振动方向是向上的，跟它刚开始振动时的振动方向相同，说明一定振动了整数个周期，又由于是第一次出现该波形，因此只能是2个周期，因此T=3s。再过3s，波形不变。） 8．B 9．D（试作出物体的速度图象分析。） 10．D（分离时的特点是①弹力为零，②加速度相同，因此一定在原长处分离；由于C、B碰撞过程有机械能损失，因此C不可能回到Q处。） 11．D（提示：上摆角度与质量无关，因此两次射入后沙袋的速度v相同。第一次mv1=41mv，第二次mv2-41mv=42 mv。） 12．C 13．C（提示：利用速度图象进行分析。同一个速度图象中，铅块和木板的速度图线之间所围的面积表示相对滑动的距离。） 14．B（提示：剪断细线后木板做简谐运动。刚剪断细线时木板受到的合力大小即回复力大小等于mg，到最高点弹簧是原长，木板受到的合力大小即回复力大小等于Mg，因此M=m） 15．A（提示：由动量守恒，达到共速时木板速度为v1=2m/s；小木块速度刚好减小到零时，木板速度v2=2.67m/s；因此小木块加速阶段木板的速度应在v1、v2之间。）
v/(mŸs-1)
t/s
O
6
5
4
6
8
16． 17．⑴0.3s，0.9m ⑵L≥2.0m
18．⑴5N；⑵a1=1.5m/s2，a2= -0.5m/s2，a3= -2.5m/s2，示意图如右；⑶11kgŸm/s
19．锤碰桩前，碰后，碰撞过程动量守恒，桩下降过程用动能定理：，由以上各式得，代入数值计算可得F=2.1×105N。
20．⑴2s（提示：木板和人间的摩擦力f1=ma=200N，木板和水平面间的摩擦力f2=μ(M+m)g=100N，因此木板的加速度向左a´=2.0m/s2，在人到达立柱前，人跟木板对地的位移之比是2∶1，位移之和是1.2m，因此人的位移是8m，经历的时间是2s。） ⑵向左2m（提示：人到达立柱前木板对地的位移向左4m，人抱住立柱过程系统动量守恒，共同速度为2m/s，方向向右，共同向右滑行2m，因此木板的总位移是向左2m。）
21．⑴3（提示：动能损失只发生在箱子沿水平面滑行过程。根据动能定理：，得x=0.67m，即箱子第二次滑行没能碰到小滑块。） ⑵7.1W（提示：该期间箱子只滑行了一次，即滑行了0.5m，加速度是m/s2，由v02-v2=2as，得第二次碰撞时的速度v=m/s2，箱子滑行时间为，滑块两次滑行时间分别是和，总时间为t= t1+ t2+ t3=0.423s克服摩擦力做功W=μ2mgl=3J，因此平均功率W）
22．⑴从开始到AC相碰过程，沿v0方向ABC系统动量守恒，末状态ABC沿v0方向速度大小相等，；⑵从开始到三个小球第一次处在同一直线上过程，ABC系统动量守恒、动能守恒，设此时B的速度为v1，A、C的速度为v2，由系统动量守恒、动能守恒解得v1= -，v2=，即速度大小为，方向和初速度反向；⑶B球速度为零时A的动能最大，是，此时两根绳的夹角为90º；⑷一种情况是B的速度v1= -，A、C的速度v2=；一种情况是B的速度v0，A、C的速度为零。两种情况下都等效为A、C速度以v0做以B为圆心，L为半径的圆周运动，绳中的拉力充当向心力，。