1、高一数学测试题平面向量的坐标运算（7）一、选择题：1、已知A(2,1),B(3,2),C(1,4),则ABC是（ ） A锐角 BRt C钝角 D任意 2、已知a=(3,4), b=(4,3), 则a b 等于（ ） A0 B25 C24 D243、已知a=(2,3) ,b=(4,7) ,则a在b上的投影值为（ ） A B C D 4、已知a=(2,1) , b =(3,x), 若(2ab)b,则x的值为（ ） A3 B1 C1或3 D3或1 5、A(0,3)、B(3,3)、C(x,1),且 则x等于（ ） A5 B1 C1 D5 6、若向量a = (1,1), b= (1,1), c =(1,
2、2),则 c 等于（ ） Aa+b Ba b Ca b D a+ b7、已知a=(4,2), b= (6,y)且 ab,则y的值为（ ） A2 B3 C4 D58、若向量a=(1,2) , | b| = 4 |a|,且a,b共线,则b可能是（ ） A(4,8) B(4,8) C(4,8) D(8,4)二、填空题：9、已知a=(3,4) ,ba且b的起点为(1,2),终点为(x,3x), 则b=_.10、已知a=(2,4), b=(1,3),c=(3,2). 则|3a+2b|=_. 若一个单位向 量u与ac的方向相同,则u的坐标为_.11、已知a=(2,1), b=(,3). 1)若a与b的夹角
3、为锐角,则的取值范围是_. 2)若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是_. 3)若ab,则的取值范围是_. 4)若ab,则的取值范围是_.12、在平行四边形ABCD中,已知|AB|=4,|AD|=3,DAB=60,则 =_ _, =_.三、解答题：13、平面向量a = (3,4), b= (2,x), c=(2,y),已知ab,ac,求b,c及b,c的夹角.14、已知向量a= (4,3), b=(1,2), 求a、b的夹角； 若向量ab与2a+b垂直,求的值.15、试证三角形的三条高线交于一点.16、设向量 =(3,1) , =( 1,2),向量 , , 又 + = ,求 .高一数学测试题参考答
4、案平面向量的坐标运算一、BCCCB BBB二、（9） （10） （11）1） 2），且3） 4） （12）9，6三、（13）分析：先求出x，y，得出b，c后b，c的夹角也容易求得.解： ，.的夹角为90.（14）解：，与2a+b垂直，又，OxyAPBC，解得.（15）分析：此题可利用数形结合的办法，通过建立直角坐标系，将几何图形数字化，则问题解决更简洁、更易接受. 证明：设ABC的BC、CA两边上的高交于P点，现分别以BC、PA所在的直线为x、y轴，建立直角坐标系（如图）设，而 是AB上的高. 故ABC的三条高线交则于一点P.注：两个非零向量的数量积是否为零，是判断相应两条直线是否垂直的重要方法之一.这是典型的转化思想的渗透. （16） 又设 又，于是有代入得k=5，. 注:也可以直接设
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