2018九年级数学上期中质量调研试题上海市浦东新区附答案.docx

上海市浦东新区2018届九年级数学上学期期中质量调研试题 （考试时间100分钟，满分150分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（ ） A4：9 B2：3 C8：18 D16：49 2如图，在ABC中，ADE = B，DE ：BC = 2 ：3， 则下列结论正确的是（ ） A. AD : AB = 2 : 3； BAE : AC = 2:5； C AD : DB = 2 : 3； DCE : AE= 3 : 2 3在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为( ) A ； B ； C ； D . 4. 如图，已知向量 ， ， ,那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则( ) A. AP2ABPB ； B. AB2APPB ； C. PB2APAB ； D. AP2BP2AB2. 6. P是ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截ABC，如果截得的三角形与ABC相似，我们称这条直线为过点P的ABC的“相似线”.RtABC中，C=90，A=30，当点P为AC的中点时，过点P的ABC的“相似线”最多有几条？（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D.4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 已知 ，那么 = 8. 已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm. 9. 计算： =_ 10点 是 的重心，如果 ， ，那么 的长是 . 11在ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD1cm，AB3cm，DE4cm，那么BC cm 12. 如图，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，那么 . 13如图，直线 / / ， ， ，那么 的值是 . 14在 中， ，BC6， ，那么 15如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件， 使ADCACB，那么可添加的条件是 . 16如图，已知点D、E分别在ABC边AB、AC上，DE/BC， ，那么 = . 17在 中， ，点D在AC上，BD平分 ，将BCD沿着直线BD翻折，点C落在 处，如果 ， ，那么 的值是 18. 新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在 中， ， ， ，如果准外心 在 边上，那么 的长为 19（本题满分10分） 计算：20（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设 ， . （1）求向量 （用向量 、 表示）； （2）在图中求作向量 在 、 方向上的分向量. （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.21（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分） 如图，已知ABEFCD，AD与BC相交于点O. （1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长； （2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长22（本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分） 如图，在 中， ，点D是BC边上的一点， ， ， （1）求AC和AB的长； （2）求 的值四、解答题：（本大题共3题，满分38分） 23（本题满分12分，每小题满 分6 分） 已知：如图10，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ABE =ACD，BE、CD交于点G （1）求证：AEDABC； （2）如果BE平分ABC，求证：DE=CE24（本题满分12分，每小题满分4分） 如图所示，在ABC中，已知 ， 边上中线 。点P为线段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EFBC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EGAD，FHAD，交BC边于点G、H （1）求证：P是线段EF的中点； （2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长； （3） 如果 ，设AP长为 ，四边形EGHF面积为 ，求 关于 的函数解析式及其定义域25（本题满分14分，第（1）题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若CEF与ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长； （2）若CEF与ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长； （2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由 2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷 命题说明 一、 考试范围：第二十四章、第二十五章（至25.3解直角三角形为止） 二、 试卷安排： 总分150分； 考试时间:100分钟 试卷一共三道大题： （一）、选择题 6道（每道4分，共计24分） （二）、填空题12道（每道4分，共计48分） （三）、简答题 4题（每道10分，满分40分） （四）、解答题 3题（满分38分） 三、 期望值：115分2017学年第一学期期中初三年级数学调研试卷 参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. D 2. A 3. B 4 . D 5. C 6. C 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. ； 8. 4； 9. ； 10. 8； 11. 12； 12. ； 13. 4； 14. ； 15. 等； 16. ； 17. ； 18. 4或 . 三、简答题：（本大题共4题，满分40分） 19.（本题10分）解：原式= 5分 = 3分 = 2分 20.（本题10分）解：（1） 2分 2分 2分 （2）略作图 2分， 结论 2分 21.（本题10分）（1）解： 2分 1分 1分 1分 （2）解： 2分 1分 又 1分 1分 22解：（1）在RtACD中，cosADC= 1分 cosADC= ，CD=6 ， AD=10 1分 AC= 1分 在RtACB中，tanB= 1分 tanB= ，AC=8 ， CB=12 1分 AB= 1分 （2）作DHAB,交AB于点H, 则BHD=C=90 在BHD与BCA中 BHDBC A 1分 即 1分 DH= 1分 在RtADH中，sinBAD= 1分23（本题满分12分，其中每小题各6分） 解：（1）ABE =ACD，且A是公共角， ABEACD 2分 ，即 1分 又A是公共角， 1分 AEDABC 2分 （2）ABE =ACD，BGD =CGE， BGDCGE 1分 ，即 又DGE =BGC， DGEBGC2分 GBC =GDE，1分 BE平分ABC，GBC =ABE， ABE =ACD， GDE =ACD1分 DE=CE 1分24解：EFBC， ； 2分 1分 又BD=CD，EP=FP，即P是EF中点 1分 （2）EFBC，AEFABC 1分 ， 1分 设 ，则 ，解得 2分 （3）EFBC，EGFH，四边形EGHF是平行四边形 作PQBC，垂足为Q，则 1分 由（2）得 ， ， 1分 2分25.解：（1）若CEF与ABC相似，且当AC=BC=2时， ABC为等腰直角三角形，如答图1所示 图 1分 此时D为AB边中点 1分 AD= AC= 2分 （2）若CEF与ABC相似，且当AC=3，BC=4时，有两种情况： （I）若CE：CF=3：4，如答图2所示 CE：CF=AC：BC，EFBC 由折叠性质可知，CDEF，CDAB，即此时CD为AB边上的高 1分 在RtABC中，AC=3，BC=4，BC=5，cosA= AD=ACcosA=3 =1.8； 2分 （II）若CF：CE=3：4，如答图3所示 CEFCAB，CEF=B 1分 由折叠性质可知，CEF+ECD=90， 又A+B=90， A=ECD，AD=CD 同理可得：B=FCD，CD=BD， 此时AD= AB= 5=2.5 2分 综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5（3）当点D是AB的中 点时，CEF与ABC相似理由如下： 如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q CD是RtABC的中线，CD=DB= AB，DCB=B 1分 由折叠性质可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90， B+A=90，CFE=A， 2分 又C=C，CEFCBA 1分20 20