1、 杭西高2018年8月高二数学试卷 命题人:曾辉,审核人:桂艳溢 试卷满分150分 时间120分 一.选择题:本大题共15题,每题4分,共60分 1.已知全 集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,则集合A(UB)=() A. 3 B. 2,5 C. 1,4,6 D. 2,3,5 2.下列各组函数中,表示同一个函数的是() Af(x)x2,g(x)x Bf(x)log22x,g(x)3x3 Cf(x)x,g(x)x2x Df(x)lnx2,g(x)2lnx 3.向量 , 满足 , 且 ,则 与 的夹角的大小为( ) A. B. C. D. 4.函数f(x)21
2、|x|的值域是() A.(0,) B.(,2 C.(0,2 D.12,2 5.已知f(12x1)2x3,f(m)6,则m等于() A.14 B.14 C.32 D.32 6. 函数f(x)32xx2的单调递减区间为() A.(,1 B1,) C1,1 D1,3 7. 已知函数f(x)exexx,则其图像() A.关于x轴对称 B.关于直线yx对称 C.关于原点对称 D.关于y轴对称 8.函数f(x)12|x|的图像大致是( ) 9.已知0ayz B.zyx C.yxz D.zxy 10. 三内角 , , 所对的边长分别为 , , ,且 , , ,则角 的度数是 ( ) A. B. C. D.
3、或 11.设等 差数列 的前n项和为 ,若 , ,则当 取最小值时, 等于 () A. B. C. D. 12.设变量 满足约束条件 则目标函数 的最 大值为 () A. B. C. D. 13.在 中,已知 ,那么 一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 14若不等式mx22mx40,|2)的最小正周期为 ,若其图象向左平移3个单位长度后关于y轴对称,则= ,= 22.(1) 数列an的通项公式anncos ,其前n项和为Sn,则S2012= (2)已知Sn1234(1)n1n,则S17S33S50 = 23.设函数f( x)=n-1,xn,n+1)
4、,nN,函数g(x)=log2x,则方程f(x)=g(x)的实数根的个数是 三.解答题 本大题共3题,共46分 24.在锐角 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 (1)求角 的大小 (2)若 , ,求 的面积25.设正项等比数列 的前 项和为 ,且满足 , . (1)求数列 的通项公式; (2)设数列 ,求 的前 项和 .26.设函数f(x)cos(2x )sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)的最大值,并写出f(x)取最大值时x的取值; (3)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB ,f ( ) ,且C为锐角,求sinA.选择题: 1.B 2.B
5、 3.C 4. C 5. A 6.D 7.D 8.A 9. C 10.B 11.B 12.C 13.C 14.A 15.A 二填空题 16、X-4且X1 , 22 17、-1/7 18、503,1003 19、15 20、 21、2 , 6 22、1006,1 23、3 24. 在锐角 中,内角 , , 的对边分别为 , , ,且 ( )求角 的大小 ( )若 , ,求 的面积 【答案】( ) ( ) 【解析】( ) ,由正弦定理得 , , , ( ) , 且 , , , 联立上式解得 , 25() 设正项等比数列 的公比为 ,则 且 由已知 有 ,即 故 或 (舍) ( )由()知: 故当 时, 当 时, 当 时, .26. (1)f(x)cos2xcos sin2xsin cos2x sin2x cos2x sin2x. f(x)的最小正周期T (2)当 2x 2k,即x k(kZ)时, f(x)取得最大值,f(x)最大值 , (3)由f( ) ,即 sinC ,解得sinC ,又C为锐角,所以C . 由cosB ,求得sinB . 由此sinAsin(BC)sin(BC)sinBcosCcosBsinC .20 20