1、2016-2017学年第一学期期中教学情况调研高一年级数学试卷 一填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。1已知集合，B，则AB . 2的值是 3函数的定义域为 .4已知幂函数的图像过点，则幂函数的解析式 5函数（且）必过定点 6已知函数若，则 7函数的单调减区间是 8函数的值域为 9已知函数的零点在区间上，则整数的值为 10已知集合，且，则的取值集合是 11已知函数的定义域为，则的取值范围是 12已知定义在上的函数,当都满足，且对于任意的，都有（），若，则实数的取值范围为 13已知函数是R上的增函数，则的取值范围是 14已知函数，若在区间上的最大值为1，则的取值范围为 二解答题，共6
2、题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本题满分8分）求解下列各式的值：（1）（2）16（本题满分8分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.17（本题满分10分）已知函数 （1）讨论的奇偶性； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围18（本题满分10分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金(单位：万元)随投资收益(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.（1）请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）
3、若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小的正整数的值19（本题满分10分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求的函数解析式；（2）作出函数的简图，写出函数的单调减区间及最值.（3）若关于x的方程f(x)m有两个解，试说出实数的取值范围.（只要写出结果，不用给出证明过程）20（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）当时，判断在上的单调性并用定义证明；（3）试判断方程在区间上解的个数并证明你的结论.2016-2017学年第一学期期中教学情况调研高一年级数学参考答案一填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分。1 ；2_1_；3_；4_；5 ；6_4_；7（开
4、区间亦可）；8_；9 0 ；10_；11_；12_；13_；14_二解答题，共6题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15解： -4分-8分16解：(1) -2分 -3分-5分 (2) -8分17解(1)由题意，由f(x)2x2xf(x)知f(x)是奇函数。-3分(2)当时，-4分时，要2xm0，即0恒成立，因为x0时，2x0恒成立，所以22x1m0，m(22x1)，-8分所以m(201)2.-9分综上，-10分18解：(1)对于函数模型yf(x)1，当x10,1 000时，f(x)为增函数，-1分f(x)maxf(1 000)110，即a时递增，-5分为使g(x)9对于x10
5、,1 000恒成立，即要g(1 000)9,3a181 000，即a，-7分为使g(x)对于x10,1 000恒成立，即要5，即x248x15a0恒成立，即(x24)215a5760(x10,1 000)恒成立，又2410,1 000，故只需15a5760即可，所以a.-9分综上，a，故最小的正整数a的值为328.-10分19解：(1)当时，是定义在上的偶函数 -2分 -3分(2)函数图象如图所示-5分单调减区间为-6分，函数没有最大值（注：不说明最大值情况扣1分）-8分(3)-10分20解：(1)-1分时，恒成立，是偶函数；-2分时，均不是恒成立，所以是非奇非偶函数-3分(2) 当时，任取则
6、-5分即在上是单调递减函数-7分(3) 结论：方程在共有两个解-8分证明：当时，任取，则同理可证在上是单调递增函数-9分的解即为方程，的解令当时，由得且得 ，又的图象在上是不间断的曲线，由零点存在定理知函数在上有一个零点，又由在上是单调递减函数，所以函数在上只有一个零点-11分当时，由且且在上是单调递增函数得的图象在上是不间断的曲线，由零点存在定理知函数在有一个零点，又由在单调递增知函数在只有一个零点-12分2016-2017学年第一学期期中教学情况调研试卷编制细目表命题人： 雷维丹 学 科年级测试时间满分难度系数数学高一120分钟100分0.750.8内容范围必修一全部内容（集合、函数）试卷题型（请详细注明）填空题14题，解答题6题试卷题量（请分类注明）共20题试卷样式仿高考试卷内 容难 度 要 求题型预估分值了解理解（掌握）应用内容集合集合及表示填空114子集填空10交集、并集、补集填空1解答16内容函数概念与基本初等函数函数的概念填空63函数的基本性质填空3填空7填空8填空11填空12填空13填空14解答1931指数与对数填空2解答1511指数函数的图象和性质解答1710对数函数的图象和性质填空53幂函数填空43函数与方程填空9解答2015函数模型与应用解答1810
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