1、新疆石河子第一中学2016-2017学年高一数学上学期第六次周测试题
一、选择题：
1.计算的结果是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2.若集合，则M∩P= （ ）
A． B． C． D.
3.化简的结果为 （ ）
A．a16 B．a8 C．a4 D．a2
4.设函数 （ ）
A．(－1，1) B．(－1，＋)
C． D．
5．下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、
6.当时，函数和的图象只可能是 （ ）
7．函数在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C）a< （D）1<
8．若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是( )
A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1 C．1＜b＜a D．1＜a＜b
9. 无论取何值，函数恒过的定点是（ ）
10.若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
11.函数( )
3、 (A) (B) (C) (D)
12、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、 填空题
13. 函数的单调减区间是： ；
14. 函数的值域为： ；
15. 已知，且，则= ；
16．已知在R上是奇函数，且__________.
三、 解答题
17． （10分）
(1)计算： (2)化简：
18..(12分)已知函数f（
4、x）=2|x﹣1|﹣x+1．
（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）根据函数f（x）的图象回答下列问题：
①求函数f（x）的单调区间；
②求函数f（x）的值域；
③求关于x的方程f（x）=2在区间[0，2]上解的个数．
19. （1）若指数函数图像过点，求，，.
（2）设，解关于的不等式。
20.(12分)已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）满足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求函数f（x）的解析表达式；
（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）﹣2mx≥1成立，求实数m的取值范围．
5、
21．(12分)已知函数f（x）=1﹣．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）判断函数的单调性（无需证明），若 f（2a+1）+f（4a﹣3）＞0，求实数a的取值范围．
22、（12分）若函数.
(1)若，求函数值域； （2）若函数值域为，试确定的取值范围。
第六次周测 数学 答案
一、选择
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
D
D
A
D
B
C
A
C
C
二、填空
13.
6、 14. 15. 16.
三、 解答
17. （1） （2）
18.解：（1）根据函数f（x）=2|x﹣1|﹣x+1=．可得函数的图象，如图所示：
（2）结合函数的图象可得，
①函数f（x）的单调递增区间为[1，+∞），
函数f（x）的单调递减区间为（﹣∞，1]；
②函数f（x）的值域为[0，+∞），
③方程f（x）=2在区间[0，2]上解的个数为1个．
19. （1），， （2）
20.【解答】解：（1）∵f（1）=5 ∴5=a+c+2，即c=3﹣a，
又∵6＜f（2）＜11 ∴6＜4a+c+4＜
7、11，
∴， 又∵a∈N*，∴a=1，c=2． 所以f（x）=x2+2x+2．
（2）法一：设g（x）=f（x）﹣2mx﹣1=x2﹣2（m﹣1）x+1，x∈[1，2]，则由已知得：
当m﹣1≤1即m≤2时，gmin（x）=g（1）=4﹣2m≥0，此时m≤2；
当1＜m﹣1＜2即2＜m＜3时，△≤0，解得：无解；
当m﹣1≥2即m≥3时，gmin（x）=g（2）=9﹣4m≥0，此时无解．
综上所述，m的取值范围为（﹣∞，2]．
法二：由已知得，在x∈[1，2]上恒成立．
由于在[1，2]上单调递增， 所以，
故2（m﹣1）≤2， 即m≤2．
21.解【解答】解：（1）f（x）的定义域是R，
f（﹣x）=1﹣=1﹣， 而f（﹣x）+f（x）=2﹣2=0，f（﹣x）=﹣f（x），
故f（x）在R是奇函数；
（2）设x1＜x2，
则f（x1）﹣f（x2）=1﹣﹣1+=2（﹣）=，
∵x1＜x2，∴＜，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数；
（3）由（1）（2）得：﹣f（4a﹣3）=f（3﹣4a），
f（2a+1）+f（4a﹣3）＞0，
即f（2a+1）＞﹣f（4a﹣3）=f（3﹣4a），
∴2a+1＞3﹣4a，解得：a＞．
22.（1）（2）
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