广东省届高三数学文一轮复习专题突破训练平面向量.doc

广东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练
平面向量
一、选择题
1、（2016年全国III卷）已知向量 , 则
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
2、（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、（2015年全国I卷）已知点，向量，则向量
（A） （B） （C） （D）
4、（2014年全国I卷）设分别为的三边的中点，则
A、 　　　　　
B、
C、
D.
5、（广东省2016届高三3月适应性考试）在等腰三角形中，，，则 （ ）
A． B． C． D．
6、（广东深圳市2016届高三二模）如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）
A． B．
C． D．
7、（广东珠海市2016届高三二模）已知向量，，若向量，则实数的值为( )
A． B． C． D．
8、（潮州市2016届高三上学期期末）已知则向量的夹角为
　A、　　　B、
C、　　　D、
8、（东莞市2016届高三上学期期末）在△ABC中，，，，则的值为
　（A）　　　（B）　　　　（C）－　　　（D）－8
10、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知，，且，则向量与夹角的大小为
（A） （B） （C） （D）
11、（惠州市2016届高三第三次调研）已知向量，，若向量在方向上的投影为3，则实数m＝（ ）
（A）3 （B） （C） （D）
12、（揭阳市2016届高三上学期期末学业水平考试）已知向量，则
(A) 8 (B)5 (C) 4 (D)

二、填空题
1、（2016年全国I卷）设向量a，b，且ab，则 ．
2、（2016年全国II卷）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.
3、（2016年北京高考）已知向量 ，则a与b夹角的大小为_________.
4、（2016年江苏省高考）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，， ，则 的值是 ▲ .

5、2016年山东高考）已知向量a=(1,–1)，b=(6,–4)．若a⊥(ta+b)，则实数t的值为________．
6、（广东佛山市2016届高三二模）如图，在矩形中，，点为线段(含端点)上一个动点，且,交于，且，若，则 ．

7、（广东广州市2016届高三二模）已知平面向量与的夹角为，，，则
8、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）（期末））在等腰直角△中,,,、为边上两个动点,且满足,则的取值范围为________.
9、（清远市2016届高三上学期期末）已知点，，向量，＝（3，－2）, 则 向量＝_________
10、（湛江市2016年普通高考测试（一））在△ABC中，AB＝2，AC＝3，，则BC＝＿＿＿＿

三、解答题
1、（江门市2016届高三4月高考模拟）已知的角、、的对边分别为、、，若向量与共线．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的大小．

2、（惠州市2015届高三上期末）已知向量.令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.

3、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知，，函数．
（1）求函数的值域；
（2）在△中，角和边满足,求边．

参考答案
一、选择题
1、【答案】A
【解析】由题意，得，所以，故选A．
2、【答案】B

3、【答案】A

4、【答案】：A
【解析】：
=, 选A.
5、A　
6、【答案】B
【解析】∵

,
∴， 解得，．
7、【答案】A
【解析】试题分析：因为两向量平行，所以可得，故选择A
8、B　　
9、

10、C　　
11、C　解析】由解得，选C.
12、A

二、填空题
1、【答案】
【解析】由题意，
2、【答案】
【解析】
试题分析：因为a∥b，所以，解得．
3、
4、
5、
6、【答案】
【解析】以为原点建立直角坐标系，如图：
设，则，，．
直线的方程为，
直线的方程为，
直线的方程为，
由，得，

由，得，
∴，，由，得．
由，得，
∴，．
7、2
8、　　9、(1,-2)　10、

三、解答题
1、解：（Ⅰ）依题意……1分
由正弦定理得，……3分
……5分
，所以，
，……6分
（Ⅱ）由得，得……7分
或，因为，所以……8分
所以是直角三角形，，……9分
由得，……10分
代入得，，解得……12分
2、【解析】 ………………………….2分
………………… …...4分
………………………………………………………5分
（1）由最小正周期公式得： …………………………………………6分
（2），则…………………………………………7分
令，则，……………………………………………….8分
从而在单调递减，在单调递增 ……………….10分
即当时，函数取得最小值 ……………………………12分
【思路点拨】先利用平方差公式把原式展开，再利用辅助角公式进行化简，（1）由最小正周期公式得结果；（2）借助于三角函数的单调性求出单调区间，同时求出最大值。
3、解：（I）
.........................3分
，则函数的值域为；. ........................5分
（II），，.........................6分
又，，则，.........................8分
由得，已知，.........................10分
由余弦定理得．.........................12分