1、
九年级数学直角三角形中的边角关系(直角三角形中的边角关系)拔高练习
试卷简介:全卷共三个大题，第一题是选择题，每题4分，第二题是填空题，每题6分。第三题是解答题，每题8分。满分100分，测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学直角三角形的边角关系探究，对直角三角形的边角关系进行了深入的学习，学生在做题过程中可以回顾以前所学知识点
学习建议:本讲主要是直角三角形的边角关系的一个深化学习，更注重解直角三角形和实际问题的解决，这部分知识是中考的常考点，所以需要大家熟练掌握这些知识，学会灵活的运用题目中的条件。
一、单选题(共7道，每道4分)
1.在△ABC中，∠A＝12
2、0°，AB＝4，AC＝2，则sin B的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（ ）
A.0
B.0
C.0
D.
3. （2011湖南）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）
A.10m
B.10m
C.15m
D.5m
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A= ，则cosB的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5.
（2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕
3、着点A逆时针旋转得到△AC＇B＇，则tan B＇的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.已知在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足 a2-4ab+3b2=0，则tan A等于（ ）
A.2或4
B.3
C.1或3
D.2或3
7.（2011江苏）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共4道，每道6分)
1.已知sinα+cosα=，则sinα·cosα=________.
2. （2010山东）如图，是一张宽m的矩形台球桌A
4、BCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α.那么P点与B点的距离为_____．
3.比较下列三角各值的大小：cos5°，sin73°，tan65°（用“<”连接），它们的大小为____________.
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=______．
三、解答题(共6道，每道8分)
1.（2011河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的
5、室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60°，请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（结果精确到0.1米 )
2.（2011四川）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大洲广场上放风筝，如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°． 请
6、你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段 ，最后结果精确到1米）
3.（2011江苏）一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰△OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m,∠FGB=65°． （参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）
4. （2011浙江）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全
7、攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
5.如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行1小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?
6. 已知α是锐角，且sin(α+15°)=，求的值.
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