常州市正衡中学20172018七年级数学期中考试.doc

常州市正衡中学2017——2018学年
七年级数学学习情况调查
一、 选择题（每题2分，共20分）
1.截至2016年底,国家开发银行对“一代一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为( )
A. 16×1010 B. 1.6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×1012
2.对于代数式“”，小明给出了以下四种解释，你认为其中不合理的是（ ）
A.比的倒数小9的数 B.与9的差的倒数
C.的倒数与9的差 D.1除以的商与9的差
3.下列说法正确的有( )
①−的系数是−2;②不是单项式;③是多项式;④次数是3次;⑤x2−x−1的次数是3次;⑥是代数式但不是整式。
A.  2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A.0kg B.0.2kg C.0.4kg D.0.5kg
5.在这四个数中，最大的数与最小的数的差等于（ ）
A.10 B.8 C.5 D.13
6.将方程0.9+变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）

A.|a|＜1＜|b| B.1＜-a＜b C.1＜|a|＜b D.-b＜a＜-1
8.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
9.若a+b>0,a＜0,b＞0,则a,-a,b,-b的大小关系为(　　)
A. a＜-b＜-a＜b B. -b＜a＜-a＜b C.-b＜a＜b＜-a D. a＜-b＜b＜-a

10.观察下列一组图形中点的个数的规律,第6个图中点的个数是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 64
二、 填空题（每题2分，共22分）
11. 有理数1.7,−17,0,−5,−0.001,−，2003和−1中，负数有______个，整数有______个。
12. 若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3，则代数式的值为_____。
13. 若代数式与4是同类项，则=_______。
14. 已知代数式的值是，则代数式的值是________。
15. （1）若方程是一元一次方程，则等于________
（2） 已知关于的方程的解是，则的值是________
16. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简=_______

17. 当=-3时，的值是-5，则=3时，这个代数式的值是_______
18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，…第2009次输出的结果为_________

19.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3,…,按照这种移动规律进行下去,第n次移动到达点An,如果点An与原点的距离至少是60个单位长度，那么n的最小值是_________

三、 解答题
20. 计算：（每题3分，共6分）
（1） （2）

21. 解方程：（每题3分，共6分）
（1） （2）

22.（4分）已知关于的方程的解是关于的方程的解的5倍，求的值。

23. （5分）已知代数式，B=。
（1） 求A-2B；
（2） 若A-2B的值与的取值无关，求的值。

24.（5分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米。并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米，回答下列问题：

(1)修建的十字路面积是多少平方米?
(2)如果a=30,b=20,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?

25. （5分）阅读理解：有十个数分别是101，97，100，95，107，105，99，97，106，99.注意到这些数字都在100左右，如果以100为基准，这十个数字就可以记为+1，-3，0，-5，+7，+5，-1，-3，+6，-1。这十个数字的和可以采用如下算法：
100×10+1-3+0-5+7+5-1-3+6-1=1006
这十个数的平均值为1003÷10=100.6。试根据以上材料完成以下问题：
初三某班男生参加引体向上测试，该班成绩统计如下（以10个为基准）
人数
3
1
5
3
4
3
2
4
每人完成个数
+5
+3
+2
0
-1
-3
-4
-8
求该班男生平均每个人能拉多少个引体向上？

26.（6分）阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”。在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|−3|指数轴上点−3到原点的距离，而|a|可以写成|a−0|，因此这种理解可以推广，|a−b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离。
如：|3−2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；

|(−3)−(−2)|指数轴上点(−3)与点(−2)之间的距离，值为1.

问题：
(1)|a−1|指数轴上表示点___和点___之间的距离；若|a−1|的值为1，则a=___.
(2)|a+2|指数轴上点a和点___之间的距离；
(3)若|a−3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数?___
(4)若|a−3|与|a+2|的和为7，则整数a=___.

27.（8分）将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如下图的数表，用图中所示的十字框可任意框出5个数。
【探究规律一】：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为___.
【结论】：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是___.
【探究规律二】：落在十字框中间且又是第二列的奇数是15,27,39,51…则这一列数可以用代数式表示为12m+3(m为正整数)，同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列的奇数分别可表示为_________、___________。
【运用规律】：

(1)已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是___；这个奇数落在从左往右第___列。
(2)被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗?可能是3045吗?说说你的理由。

28.（9分）如图三点A. B. 在数轴上,点A. B在数轴上表示的数分别是−4,12(AB两点间的距离用AB表示)
(1)C在AB之间且AC=BC，C对应的数为_________
(2)D在数轴上，且AD+BD=24，则D对应的数为________
(3)P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动。
求①P、Q相遇时求P对应的数；
②若P、Q相遇后，P点保持原速继续向右运动，Q点保持原速运动到原点，在原点停留3秒后保持原速返回B点，求在Q点返回过程中P、Q相遇时Q点所对应的数。

（备用图） （备用图）