1、兴国高中2016年10月统考高一数学考试试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．设集合若则的范围是( )
A． B． C． D．
3．函数的定义域是（ ）
4．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．函数上是增函数
2、则实数的范围是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于
A、0 B、π C、π2 D、9
7．在下列函数中，在区间（0,2）上是增函数的是 （ ）
A. B C D
8．设函数为偶函数，则 （ ）
A 1 B 2 C 3 D 0
9.已知集合,集合满足,则这样集合B有多少个？ （ ）
A 1
3、 B 2 C 3 D 4
10．已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
11．已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。
A 0 B．-3 C．1 D．3
12．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．）
13．已知，则
4、
14．设函数， 则的最大值为 .
15．设设为偶函数, 且在内是减函数, ,则不等式
的解集为 ．
16．已知集合A=｛-1,1｝，B=｛x｜｝,若,则实数的所有可能取值的集合为
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
已知全集，集合，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.
18．（本小题满分12分）19.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求
5、出这个元素；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围
19．（本小题满分12分）函数是R上的偶函数，且当x>0是函数的解析式为。
（1）求的值
（2）用定义证明在上是减函数
（3）求x<0函数y=的解析式。
20．（本小题满分12分）
二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上恒成立，试确定实数的范围。
21．（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，另每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数：其中x（台）是仪器的月产量，
（1）将利润表示为月产量x的函
6、数。
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
22．（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数对任意都有且当时
。
（1）求证：为奇函数；
（2）判断在R上的单调性并加以证明；
（3）若，解不等式.
兴国高中2016年10月统考高一数学考试试题答案
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
命题人：费剑波 审题人：龚海洋
一、选择题：（每题5分共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
7、B
A
A
B
B
D
D
A
C
B
二．填空题（每题5分共20分）
13． 14．8 15． 16.
三．解答题(共70分)
17．
18．（本题满分12分）解：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1； （2）a≥1或a＝0．
19．（本题满分12分）解：（1） ……….2分
(2) 设
即 …………6分
（3）设，又
…………….12分
20．（本题满分12分）解：（1）由题设
∵ ∴ …………2分
又
∴
∴ ∴ ∴
∴ …………6分
（2）当时，恒成立，即，
21．（1）因每月产量台故总成本为，
从而
（2）①当时，，
当时，．
②当时，为减函数∴，
故当月产量为300台时，利润最大，最大利润为元
22．（本题满分12分）解：Ⅰ）令,则，
又令 为奇函数。 .6分
（Ⅱ）增函数，设
在R上为增函数。 （6分）
（3）解集为 （4分）
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