1、2016-2017学年度白水高中上学期高一数学12月月考
★祝考试顺利★
时间：120分钟 分值150分_
第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则（∁UA）∩B等于（ ）
A.{3} B.{4,5}
C.{4,5,6} D.{0,1,2}
2．设，则的值为（ ）
A．0 B．2 C．1 D．3
3．
2、已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4．已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A． B． C．2 D．
5．设集合，，则＝（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函数的图像是（ ）
7．已知集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
8．已知函数．若在区间内是减函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设奇函数上是
3、单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（ ）
A.3 B.-3
C.5 D.-5
12．已知集合，则 （ ）
A． B． C．
4、 D．
评卷人
得分
二、填空题
13．（本题5分）比较大小：_____（填“>”或“<”）．
14．（本题5分）设，，，则实数的大小关系是 ．（按从小到大的
顺序用不等号连接）
15．（本题5分）设函数,设函数 ．若,则 ．
16．（本题5分）已知定义在上的偶函数满足：当时，，则关于的不等式的解集为 .
评卷人
得分
三、解答题
17．（本题12分）已知函数．
（Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；
（Ⅱ）试判断f（x）在（0，
5、∞）内的单调性，并用定义证明．
18．（本题12分）已知函数．
（1）当，时，求函数的值域；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数的值．
19．（本题12分）已知函数f（x）＝lg（3＋x）＋lg（3－x）．
（1）判断的奇偶性并加以证明；
（2）判断的单调性（不需要证明）；
（3）解关于m的不等式f（ m ）- f（ m+1）﹤0．
20．（本题12分）设函数f（x）＝mx2－mx－1．
（1）若对于一切实数x，f（x）<0恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于x∈[1，3]，恒成立，求m的取值范围．
21．（本题10分）已知在时有
6、极值为0．
（1）求常数，的值；
（2）求在的最值．
22．（本题12分）已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，若，且时，．
（1）证明：是的一个根；
（2）试比较与的大小；
（3）证明：
答案
选择：1_5 BDAAA 6_10 ACACA 11_12 CA
填空：13．
14．
15．,或
16．
17．（Ⅰ） ；（Ⅱ）证明见解析.
18．（1）；（2）或．
（2）对称轴为
①当，即时，，
∴，即满足题意；
②当，即时，，
∴，即满足题意，
综上可知：或．
19．（1）偶函数，证明见解析；（2）在上是增函数，在上是减函数；（3）．
20．（1）；（2）．
21．（1），；（2），．
22．（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析.
试题解析：（1）证明：∵的图象与轴有两个不同的交点，
∴有两个不等实根，
∵，∴是的根，
又，∴，
∴是的一个根．
（2）假设，又，
由时，，
知与矛盾，∴，
又∵，∴．
（3）证明：由，得．
∴，
又，∴．
二次函数的图象的对称轴方程为
，
即，又，
∴，∴．
考点：1、韦达定理；2、二次函数的性质；3、反证法．
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