1、江苏省泰兴中学高一数学周末作业（11）2015/12/20班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（每小题5分）1、著名的函数，则=_.2、化简的结果为_3、的值是 4、若，则点位于第 象限. 5、将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是_ 6、设若函数在上单调递增，则的取值范围是_.7、在函数= 2sin(4+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是_ 8、函数的单调递增区间是_9、设f(x)是上的奇函数，当时，f(x)=（为常数），则当时f(x)= _ 10、已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 11、函数=的定义域是_ 12、设函数，若实
2、数满足，请将0，按从小到大的顺序排列 （用“”连接）13、函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 14、如图，在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_ 二、解答题：15、设两个非零向量a与b不共线，(1)若ab，2a8b，3(ab)，求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线16、已知， 求值：（1） (2) (3) 117、已知函数f(x)sin1(0)的定义域为R，若当x时，f(x)的最大值为2，(1)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出该函数的单调递增区间及对称中心的坐标.18、下图为函数图像的一部分(1)求函数f(x)的解
3、析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)的x的集合 ；(3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？ 19、已知函数且），是定义在上的奇函数. （1） 求的值； （2）求函数的值域；（3） 当时，恒成立，求实数的取值范围.20、定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数，（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.江苏省泰兴中学高一数学周末作业（11）答案一、填空题：1、0 2、 3、 4、二 5、6、
4、7、8、,()9、 10、4 11、12、g（a）0f（b） 13、4 14、 二、解答题：15、略 16、（1） （2） （3）117、解：（1）当，则当，f（x）有最大值为.又f（x）的最大值为2，=2， 解得：a=2（2）由（1）知令分别取0，2，则对应的x与y的值如下表x02y13113画出函数在区间，的图象如下图（3）令Z，解得x= kZ，函数的对称中心的横坐标为，kZ，又函数的图象是函数的图象向上平移一个单位长度得到的，函数的对称中心的纵坐标为1对称中心坐标为（，1）kZ18、解：（1）由函数图象可知函数的最大值为A+c=4，最小值为A+c=2，c=1，A=3，函数的周期T=由=得
5、，=，y=3sin（x+）+1（12，4）在函数图象上4=3sin（12+）+1，即sin（+）=1+=+2k，kZ，得=+2k，kZ02 =函数解析式为y=3sin（x+）+1（2）,()（3）略19、解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以令，得所以 3分（2）记即所以由所以所以的值域为 9分（3）原不等式即为即10分设，因为所以即当恒成立.所以解之得. 16分20、解：（1）当时， ， ，即在的值域为5分故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 6分 （2）由题意知，在上恒成立。7分， 在上恒成立9分 11分设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增，14分（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。16分
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