1、2016-2017学年高一年级第一学期第一学段考试数学试卷（满分100分 考试时间60分钟） 一选择题（每题4分，共10道题）1已知全集,集合,则（ ）A B C D2设集合，集合，则的子集个数是（ ）A4 B8 C16 D323下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）A BC D4下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是()A ByCyx3 Dylog3(x) 5. 如果集合中只有一个元素，则a的值是（ ）A0 B0 或1 C1 D不能确定6. 已知集合且，则实数的值为A3 B2 C0或3 D0,2,3均可7若，则下列等式正确的是( ) Aa+b=1 Ba+b=1 Ca+2b=1
2、 Da+2b=18若指数函数在R上为单调递减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1） B（，+） C（，+1） D（1，+）9（ ）A B C D10设函数如果，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）二填空题（每题4分，共4道题）11.已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a，b，c的大小关系为_12.若13.已知函数f(x)，若ff(0)4a，则实数a_.14若函数f(x)=-x2-2(a+1)x+3在区间（-，3上是增函数，则实数a的取值范围是. _三解答题（共44分）15(本小题满分10分)已知集合Ax|2x8，Bx|1x6，Cx|xa，UR.(1)求AB，UAB；
3、(2)若AC，求a的取值范围16. (本小题10分)（1）计算（1）计算（2）已知，求值： 17(本小题12分)已知函数是二次函数，且满足。（1）求的解析式；（2）若X-3,1，求的值域。18(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义加以证明。高一数学答案一选择:ACBAA AACBD二填空118 .12. _13. _14._三解答题（共44分）15(本小题满分14分)已知集合Ax|2x8，Bx|1x6，Cx|xa，UR.(1)求AB，UAB；(2)若AC，求a的取值范围解：（1） 5分UAB . 10分 （2）. 14分
4、16. （本小题满分14分）已知函数f (x) =2x.（）求f (x)的定义域；（）判断f (x)的奇偶性；（）用定义证明函数f (x) =2x在(0，+)上是减函数.（）解：f (x)定义域D=xR| x0；.3分（）任取，都有，且f (x)=2x=f (x),所以f (x)是奇函数; .7分 （）证明：设x1，x2是(0，+)上的两个任意实数，且x1 x2， f (x2)f (x1) =2(2) = . 11分因为0x1x2，所以x1x2 0, .所以f (x2) f (x1) f (x2).所以f (x) 是(0，+)上的减函数. . .14分17(本小题10分)已知二次函数满足.（1
5、）求的解析式；（2）若x-3,1，求的值域.解：设 ，因为，所以1分当时，由，得2分当时，由，得3分由，得，求得所以.5分(2). 在区间单调递减，在区间单调递增，6分又因为，所以当时，的最小值是，7分又因为当时， ，.8分 当时， ，.9分 所以的值域是.10分18.（本小题满分6分）某企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： 其中x是仪器的产量（）将利润表示为产量的函数；（）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（注：利润总收益总成本）.解：（）由题意知，总成本是（20000100x）元，故利润，即利润函数为：2分（）当0x400时，当x300时，取最大值25000；3分当x400时，是减函数，故20000. 4分综上所述，此时x3005分即当产量为300台时，公司获得最大利润25000元6分
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