高中数学112程序框图与算法的基本逻辑结构优化训练新人教A版必修3.doc

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 优化训练

1．(2010年高考天津卷)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)
A．－1　　　　　　　　 B．0
C．1 D．3
解析：选B.当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.

2．(2010年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)

A．k>4? B．k>5?
C．k>6? D．k>7?
解析：选A.当k＝1时，
k＝k＋1＝2，S＝2×1＋2＝4；
当k＝2时，
k＝k＋1＝3，S＝2×4＋3＝11；
当k＝3时，
k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；
当k＝4时，
k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.
此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．

3．(2010年高考陕西卷)右图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　)
A．S＝S*(n＋1)
B．S＝S*xn＋1
C．S＝S*n
D．S＝S*xn
解析：选D.由循环结构的程序框图知识可知选D.
4．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．

解析：该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.
答案：3

1．如下图所示的程序框图，其功能是(　　)

A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值
B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值
C．求a，b的最大值
D．求a，b的最小值
解析：选C.输入a＝1，b＝2，运行程序框图可得输出2.根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值．
2．(2011年潍坊模拟)给出如图的程序框图，那么输出的S等于(　　)

A．2450 B．2550
C．5050 D．4900
解析：选A.按照程序框图计数，变量i≥100时终止循环，累加变量S＝0＋2＋4＋…＋98＝2450，故选A.
3．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是(　　)
A．1＋＋＋…＋

B．1＋＋＋…＋
C.＋＋＋…＋
D.＋＋＋…＋
解析：选C.
第一次循环：s＝，n＝4，i＝2；
第二次循环：s＝＋，n＝6，i＝3；
第三次循环：s＝＋＋，n＝8，i＝4；
由于i＝10时，不满足i>10，所以继续执行循环；
此时s＝＋＋…＋，n＝22，i＝11；
当i＝11时，满足i>10，输出s.
4．如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　)
A．S＝S＋xn B．S＝S＋
C．S＝S＋n D．S＝S＋

解析：选A.由循环结构的程序框图可知需添加的运算为S＝x1＋x2＋…＋x10的累加求和，故选A.
5．如图所示的程序框图输出的结果是S＝720，则判断框内应填的条件是(　　)

A．i≤7 B．i>7
C．i≤9 D．i>9
解析：选B.程序框图所示的运算是10×9×8×7×…，若输出结果是S＝720，则应是10×9×8＝720，所以i＝10,9,8时累乘，即当i>7时执行循环体．
6．(2010年高考辽宁卷)如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)

A．720 B．360
C．240 D．120
解析：选B.由框图可知：当n＝6，m＝4时，
第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.
第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.
第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.
第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环．输出p＝360，故选B.

7．(2010年高考北京卷)已知函数y＝图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

解析：框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x<2？，②就是函数的另一段表达式y＝log2x.
答案：x<2？　y＝log2x
8．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．

解析：由于|x|＝，或|x|＝，故根据所给的程序框图，易知可填x>0或x≥0.
答案：x>0或x≥0
9．在如图的程序框图中，输出结果是________．

解析：a＝5时，S＝1＋5＝6；
a＝4时，S＝6＋4＝10；
a＝3时，终止循环，输出S＝10.
答案：10

10．画出计算函数y＝|x－1|的函数值的程序框图(x由键盘输入)．
解：算法如下：
第一步，输入x.
第二步，判断x，若x≥1，
则y＝x－1，否则执行第三步．
第三步，y＝1－x.
第四步，输出y.
程序框图如图所示．

11．设计一个算法，求表达式12＋22＋32＋…＋102的值，画出程序框图．
解：第一步，令S＝0，i＝1.
第二步，判断i是否小于或等于10，若是，则执行第三步；若否，则输出S.
第三步，令S＝S＋i2，并令i＝i＋1，然后返回第二步．
程序框图：

12．有十件商品，设计一个算法，计算其平均价，并画出程序框图．
解：我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的和后，除以10，就得到10件商品的平均价
算法：第一步，S＝0，i＝1.
第二步，输入P.
第三步，S＝S＋P.
第四步，i＝i＋1.
第五步，判断i是否大于10，若不大于10，转入第二步，若i>10，退出循环，执行第六步
第六步，A＝.
第七步，输出A.
程序框图如图所示．