参数假设检验.ppt

5.2参数假设检验,抽样分布回顾：若X~N(,2)，(X1,X2,…,Xn)为样本，则,设X~N(,2)，(X1,X2,…,Xn)为样本，0,02为已知数。,假设(1)H0：=0,H1：≠0(双侧)(2)H0：=0(≤0),H1：＞0(右单侧)(3)H0：=0(≥0)，H1：＜0(左单侧),1.2=02已知的情形(u检验),计算出统计量u的值，对于上述假设(1)(2)(3)，H0的拒绝域分别为,检验中使用了u统计量，故称为u检验(有些教材称为z检验)。,5.2.1单个正态总体均值的假设检验,若假设H0为真，则有,u>ua,|u|>ua/2,uta(n-1),|t|>ta/2(n-1),t54,所以拒绝H0，认为本年度的株产量较往年有较大提高。,例2据往年统计，某杏园中株产量(单位:kg)服从N(54,3.52)，1993年整枝施肥后，在收获时任取10株单收，结果如下：59.055.158.157.354.753.655.060.259.458.8假定方差不变，问本年度的株产量是否有提高？（α=0.05）,解此为已知方差2=3.52的右边单侧检验，其假设为,n=10，σ=3.5，所以,例3已知某炼铁厂的铁水含碳量（%）在正常情况下服从正态分布N(4.55，0.112)，今测得5炉铁水含碳量如下：4.28，4.40，4.42，4.354.37.若标准差不变，铁水的含碳量是否有明显的降低？（α=0.05）解此为方差σ2=0.112时的左边单侧检验，其假设为H0:μ=4.55；H1:μua,|u|>ua/2,u52,,,查表得u0.05=1.64,u0.025=1.96.故当=0.05时拒绝H0接受H1,=0.025时接受H0.,8.2.2单个正态总体方差2的2检验,假设（Ⅰ）双侧检验H0:2=02，H1:2≠02（Ⅱ）右边单侧检验H0:2=02，H1:2>02（Ⅲ）左边单侧检验H0:2=02，H1:2u/2，u＞u，u＜-u,P{|u|>u/2}=；P{u＞u}=；P{u＜-u}＝.,给定，查表得临界值u/2和u，使,欲检验假设：（Ⅰ）双侧检验H0:1=2，H1：1≠2（Ⅱ）右边单侧检验H0:1=2，H1：1＞2（Ⅲ）左边单侧检验H0:1=2，H1：1＜2,1.12，22已知时的U检验,当H0成立时,由样本观察值计算出统计量u的值，当,时拒绝H0，认为1与2差异显著。,当H0成立时,由样本计算出t值且对应于查得临界值：,2.12=22=2但未知时的t检验,当|t|>t/2(n1+n2-2);t>t(n1+n2-2);t22（Ⅲ）左边单侧检验H0:12=22，H1:1222（Ⅲ）左边单侧检验H0:12=22，H1:12<22,当H0成立时,统计量,2.1，2未知时方差齐性的F检验,若含氮量都服从正态分布，问其含氮量是否相同？(=0.05),解此题是两正态总体方差未知，亦不知是否齐性的情况下对两总体均值差的检验。须先作方差齐性检验，再用t检验。,（1）假设H0:12=22，H1:12≠22,所以接受H0，即认为方差是齐性的。,例9甲乙两种氮肥，其含氮量的抽样数据分别为：,已得到方差齐性的结论，已经满足t检验的条件。进而检验H0:μ1=μ2统计量的值,,,,所以接受H0，认为两种氮肥的含氮量基本相同(无显著差异)。,8.2.5总体频率的假设检验在产品检验，森林树木病害率调查以及药效对比等试验中，常用到总体频率的检验，本节就大样本的情况下，讨论总体频率差异性的检验。1.单个总体频率的检验设p为总体X的频率，是来自总体X的样本，是样本均值，p0（0＜p0＜1）为已知常数，要检验的假设为H0：p=p0由中心极限定理，当H0为真时,,,于是检验过程完全同于u检验，不再赘述。,例10某种子站有一批种子，按规定发芽率不低于95%才可出售，今从中任取500粒作发芽试验，有480粒出芽，问这批种子可否出售？（α=0.05）解设这批种子（总体）的发芽率为p，则要检验的假设为H0：p=0.95；H1：p<0.95。,,故接受H0，认为该批种子的发芽率不低于95%，可以出售。,2.两个总体频率差异性的检验在分析对比试验结果时，常用到两个总体频率差异性的检验，设p1和p2分别是独立总体X和Y的频率，和分别X和Y的样本均值，n1和n2分别是X和Y的样本容量。检验假设为,,,,例11请同学们自学。,3.杜鹃总是把蛋生在别的鸟巢中，现有从两种鸟巢中得到的蛋共24只，测量其长度。试鉴别杜鹃蛋的长度与它们被发现的鸟巢不同是否有关？（设两个样本来自同方差的正态总体）,练习,1.据往年统计，某杏园中株产杏服从N(54,0.752)，1993年整枝施肥后，收获时任取10株单收，算得平均株产量为56.22。如果方差不变，问1993年株产量是否有显著提高？(=0.05),2.某内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压增量服从均值μ0=22的正态分布，现就一种新药品，测得10名服用者的血压增量平均值为17.9，问能否得出副作用小的结论？,1.H0:μ=μ0（=54），H1：μ＞54，u检验,2.H0:μ=μ0（=22），H1：μ＜22，t检验,3.H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2，t检验,