参数假设检验.ppt

5.2参数假设检验,抽样分布回顾：若XN(,2)，(X1,X2,Xn)为样本，则,设XN(,2)，(X1,X2,Xn)为样本，0,02为已知数。,假设(1)H0：=0,H1：0(双侧)(2)H0：=0(0),H1：0(右单侧)(3)H0：=0(0)，H1：0(左单侧),1.2=02已知的情形(u检验),计算出统计量u的值，对于上述假设(1)(2)(3)，H0的拒绝域分别为,检验中使用了u统计量，故称为u检验(有些教材称为z检验)。,5.2.1单个正态总体均值的假设检验,若假设H0为真，则有,uua,|u|ua/2,uta(n-1),|t|ta/2(n-1),t54,所以拒绝H0，认为本年度的株产量较往年有较大提高。,例2据往年统计，某杏园中株产量(单位:kg)服从N(54,3.52)，1993年整枝施肥后，在收获时任取10株单收，结果如下：59.055.158.157.354.753.655.060.259.458.8假定方差不变，问本年度的株产量是否有提高？（=0.05）,解此为已知方差2=3.52的右边单侧检验，其假设为,n=10，=3.5，所以,例3已知某炼铁厂的铁水含碳量（%）在正常情况下服从正态分布N(4.55，0.112)，今测得5炉铁水含碳量如下：4.28，4.40，4.42，4.35，4.37.若标准差不变，铁水的含碳量是否有明显的降低？（=0.05）解此为方差2=0.112时的左边单侧检验，其假设为H0:=4.55；H1:ua,|u|ua/2,u52,查表得u0.05=1.64,u0.025=1.96.故当=0.05时拒绝H0接受H1,=0.025时接受H0.,8.2.2单个正态总体方差2的2检验,假设（）双侧检验H0:2=02，H1:202（）右边单侧检验H0:2=02，H1:202（）左边单侧检验H0:2=02，H1:2u/2，uu，u-u,P|u|u/2=；Puu=；Pu-u.,给定，查表得临界值u/2和u，使,欲检验假设：（）双侧检验H0:1=2，H1：12（）右边单侧检验H0:1=2，H1：12（）左边单侧检验H0:1=2，H1：12,1.12，22已知时的U检验,当H0成立时,由样本观察值计算出统计量u的值，当,时拒绝H0，认为1与2差异显著。,当H0成立时,由样本计算出t值且对应于查得临界值：,2.12=22=2但未知时的t检验,当|t|t/2(n1+n2-2);tt(n1+n2-2);t22（）左边单侧检验H0:12=22，H1:1222（）左边单侧检验H0:12=22，H1:1222,当H0成立时,统计量,2.1，2未知时方差齐性的F检验,若含氮量都服从正态分布，问其含氮量是否相同？(=0.05),解此题是两正态总体方差未知，亦不知是否齐性的情况下对两总体均值差的检验。须先作方差齐性检验，再用t检验。,（1）假设H0:12=22，H1:1222,所以接受H0，即认为方差是齐性的。,例9甲乙两种氮肥，其含氮量的抽样数据分别为：,已得到方差齐性的结论，已经满足t检验的条件。进而检验H0:1=2统计量的值,所以接受H0，认为两种氮肥的含氮量基本相同(无显著差异)。,8.2.5总体频率的假设检验在产品检验，森林树木病害率调查以及药效对比等试验中，常用到总体频率的检验，本节就大样本的情况下，讨论总体频率差异性的检验。1.单个总体频率的检验设p为总体X的频率，是来自总体X的样本，是样本均值，p0（0p01）为已知常数，要检验的假设为H0：p=p0由中心极限定理，当H0为真时,于是检验过程完全同于u检验，不再赘述。,例10某种子站有一批种子，按规定发芽率不低于95%才可出售，今从中任取500粒作发芽试验，有480粒出芽，问这批种子可否出售？（=0.05）解设这批种子（总体）的发芽率为p，则要检验的假设为H0：p=0.95；H1：p0.95。,故接受H0，认为该批种子的发芽率不低于95%，可以出售。,2.两个总体频率差异性的检验在分析对比试验结果时，常用到两个总体频率差异性的检验，设p1和p2分别是独立总体X和Y的频率，和分别X和Y的样本均值，n1和n2分别是X和Y的样本容量。检验假设为,例11请同学们自学。,3.杜鹃总是把蛋生在别的鸟巢中，现有从两种鸟巢中得到的蛋共24只，测量其长度。试鉴别杜鹃蛋的长度与它们被发现的鸟巢不同是否有关？（设两个样本来自同方差的正态总体）,练习,1.据往年统计，某杏园中株产杏服从N(54,0.752)，1993年整枝施肥后，收获时任取10株单收，算得平均株产量为56.22。如果方差不变，问1993年株产量是否有显著提高？(=0.05),2.某内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压增量服从均值0=22的正态分布，现就一种新药品，测得10名服用者的血压增量平均值为17.9，问能否得出副作用小的结论？,1.H0:=0（=54），H1：54，u检验,2.H0:=0（=22），H1：22，t检验,3.H0：1=2，H1：12，t检验,