5月各地名校初三概率试题汇编附答案.docx

27．（2013辽宁葫芦岛一模）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元． （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 答案：解：（1）10，50． ………………………4分 （2）画树状图: ………6分 从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此， P(不低于30元)＝ ． …………………8分 28、（2013山东德州特长展示）（本题满分8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部8000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=________； （2）该市支持选项B的司机大约有多少人？ （3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名， 给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机 王明被选中的概率是多少？ 解：（1）20，补全统计图； －－－3分
(2) 支持选项B的人数大约为：8000×23%=1840. －－－－－－－5分 (3) 王明被选中的概率是： ． －－－－－－8分 29、(2013年福州市初中毕业班质量检查) (10分)有一个袋中摸球的游戏．设置了甲、乙两种不同的游戏规则：
甲规则：

乙规则： 第一次 第二次 红1 红2 黄1 黄2 红1 (红1，红1) (红2，红1) (黄1，红1) ② 红2 (红1，红2) (红2，红2) (黄1，红2) (黄2，红2) 黄1 (红1，黄1) ① (黄1，黄1) (黄2，黄1) 黄2 (红1，黄2) (红2，黄2) (黄1，黄2) (黄2，黄2) 请根据以上信息回答下列问题： (1) 袋中共有小球_______个，在乙规则的表格中①表示_______，②表示_______； (2) 甲的游戏规则是：随机摸出一个小球后______(填“放回”或“不放回”)，再随机摸出一个小球； (3) 根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种可能性要大，请说明理由． 解：(1) ……1分； (红2，黄1) ……2分； (黄2，红1) ……3分 (2) 不放回 ………5分 (3) 乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． 理由：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种． …………6分 ∴P(颜色相同)＝412＝13． …………7分 在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8种． ……………8分 ∴P(颜色相同) ＝816＝12． ……………9分 ∵13＜12， ∴乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大． ……………10分 30、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）（9分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 . ⑴求袋中黄球的个数； ⑵第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率. 解：（1）设黄球有x个，则 所以黄球有1个. 3分 （2）列表或树状图略 7分 9分
31、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）(本题满分7分) （1）如图1，一小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的，请通过列表法或画树形图求投一个小球落到A的概率． （2）如图2，有如下四个转盘实验： 实验一：先转动转盘①，再转动转盘①； 实验二：先转动转盘①，再转动转盘②； 实验三：先转动转盘①，再转动转盘③； 实验四：先转动转盘①，再转动转盘④ 其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是 .（只需填入实验的序号）
解：⑴P(A)= （树形图略） ⑵实验四
32、（2013年湖北武汉模拟）（本题满分7分）有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母． （1）请你用树状图或列表法列出抽取两张卡片的所有等可能结果； （2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率． 答案：20、(1) 树状图： 列表法：
3
33. （2013年吉林沈阳模拟）6分)黄冈市教育局为提高教师业务素质，深入扎实开展了“课内比教学”活动．在一 次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取 一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有 两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．
答案：解：设这三个选手分别为“甲”“乙”“丙”，根据题意画出树状图如图： ∵从树状图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（A，B，B），（B，A，A），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”（记着事件M的结果共有3个，即（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），∴P（M）= .
34.(2013年江苏无锡崇安一模）（本题满分8分）如图所示，有一张“太阳”和两张“月亮”共三张精美卡片，它们除花形外，其余都一样. （1）从三张卡片中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法，求出两张卡片都是“月亮”的概率； （2）若再添加几张“太阳”卡片后，任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳”卡片的概率为23，那么应添加多少张“太阳”卡片？请说明理由. 答案： 35.（共8分）（1）树状图或表格，略…………………………………………………(3分) 由树状图或表格可知，从三张卡片中抽出两张卡片，共有等可能的结果6种. …(4分) 其中两种卡片都是月亮的结果有2种，P（抽到两张月亮）＝26＝13………………(6分) （2）设添加x张太阳卡片，P＝1＋x3＋x＝23，解得x＝3（最好检验下）………………(8分) 36.（2013年唐山市二模）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为 ，然后放回洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为 ，组成一对数（ ， ）。 （1）用列表法或树状图表示出（ ， ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。
\【答案】解： （1）画树状图，如图： 2）∵x=2，y=3或x=3，y=2是方程x+y=5的解 ∴概率P（x+y=5）= 216= 18
37．(2013珠海市文园中学一模）已知一只口袋中放有 只白球和 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是 ． （1）试写出 与 的函数关系式； （2）当 时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率． 答案： （1） （3分） （2）树状图（或列表）省略 （2分） P（两次摸到白球）= ； （2分）
38．（2013年广西梧州地区一模）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并写出两次摸出的球颜色相同的概率。 ………………………………………………4分 两次摸出的球颜色相同的概率为 。………………………………6分
39．（2013年杭州拱墅区一模）设函数 ，其中a可取的值是－1，0，1； b可取的值是－1，1，2： （1）当a、b 分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值； （2）如果a在－1，0，1三个数中随机抽取一个，b在－1，1，2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式中任取一个，求取到当x＞0时y随x增大而减小的函数的概率. （1） ，最小值 ； ， 最小值 ； ，最小值0-----------3分 （2）可得到9个不同的函数解析式--------------2分 ∵当x＞0时y随x增大而减小的函数是 ， ， ∴概率为 --------------3分 （注：2个函数可以不具体写出）

20 × 20