圆的有关性质试题.doc

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圆的有关性质试题
一、选择题（30分）
1、平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）
A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰梯形
2、若⊙A的半径为5,圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8)，你认为点P的位置为（ )
A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定
3、下列所述图形中对称轴最多的是（ )
A、圆 B、正方形 C、正三角形 D、线段
4、如图1,P(x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数,猜想这样的P点一共有( ）
A、4个 B、8个 C、12个 D、16个
5、已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为（ )
A、AB=2CD B、AB<2CD C、AB>2CD D、不能确定
6、同圆中，两条弦长分别为a和b,圆心到条弦的距离（即弦心距)分别为c和d，若c>d，则有( ）
A、a〉b B、a〈b C、a=b D、不能确定

图1 图2 图3
7、如图2，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=4,在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为( ）
A、6条 B、5条 C、4条 D、2条
8、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是、，则∠BAC的度数为（ ）
A、15° B、15°或75° C、75° D、15°或65°
9、如图3所示，一种花边是由如图弧ACB组成的,弧ACB所在圆的半径为5，弦AB=8，则花边的高即弧形的高CD为（ ）
A、2 B、 C、3 D、
10、下列语句中不正确的有( ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④长度相等的两条弧是等弧
A、3个 B、2个 C、1个 D、以上都不对
二、填空题（30分）
11、如图4，M是⊙O内一点,已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=_____ cm.
12、如图5，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_______________（结果取准确值）.

图4 图5 图6
13、如图6，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点,那么OP长的取值范围是_____.
14、如图7，在⊙O中，两弦AD∥BC,AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_____对.
15、如图8，在⊙O中，直径AB和弦CD的长分别为10cm和8cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_____。

图7 图8
15、如图9，在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 ．

图9
图10
16、如图10,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1，，则∠AED= .
17、如图，是半径为 6 的⊙D的圆周，C点是 上的任意一点， △ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是

18、如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB=,则∠BCD=________度．
（第18题）
（第20题）题）

19、如图7,点O为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°，点D在AB的延长线上，BD=BC,则∠D=__°．
20、如图，AB、AC都是圆O的弦,OM⊥AB,ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．
三、计算与证明（8+10+12=40)
21、已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上到一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G,交⊙O于H．求证：AC⊥BH；
（21题图）

22、 如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
(1）点N是线段BC的中点吗？为什么?
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm,BC=10cm，求小圆的半径．

23、已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交
⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P,连结AD．
（1）求证：∠DAC ＝∠DBA；
(2）求证:是线段AF的中点；
·
A
B
C
D
E
O
F
P

24、如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
　(1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；
（3)将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°)后，记为△D1CE1（图8），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=OM1是否成立？若是,请证明；若不是，说明理由．
A
B
C
D
E
M
N
O
图7
A
B
C
D1
E1
M1
O
N1
图8