1、完整版)《特殊平行四边形》综合练习题
八年级数学《特殊平行四边形》综合练习题
一,选择题（39分）
1：在下列命题中，正确的是( ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2：如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。
D
C
B
O
A
E
A．4 B．3 C．2 D．1
A
B
C
D
O
3:如图,在菱形中，对角线相交于点为的中点，
2、且,则菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5.对角线互相垂直平分的四边形是（ )
A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形
6.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D。矩形
7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
Ａ
Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
Ｅ
D
C
B
A
C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=B
3、D时，它是正方形
8.如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形是平行四边形 B．如果,那么四边形是矩形
C．如果平分，那么四边形是菱形
D．如果且,那么四边形是菱形
9。如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，则等于（ )
Ａ
Ｄ
A． B． C． D．
Ｂ
Ｆ
Ｃ
Ｅ
10.如图,矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线,分别交于点，连结，则的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D
4、．10cm
11。如图,将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的角（虚线也视为角的边)有（ )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
D
A
C
B
M
12.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
13.已知为矩形的对角线,则图中与一定不相等的是（ )B
A
1
D
C
2
1
1
2
B
A
D
C
B
A
C
1
2
D
1
2
B
A
5、
D
C
A． B． C． D
二,填空题（27分)
A
14若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为
B
A
B
C
D
C
D
15。如图，在矩形中，对角线交于点,已知,则的长为 ．
16。边长为５cm的菱形,一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
17.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是
6、 (只填一个条件即可)．
B
C
D
A
P
A
D
C
B
O
18如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
B F C
A H D
E G
19.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志。将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______
20.(如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH
7、＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.
21如图，已知,点在边上,四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．
A
B
C
D
E
22.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是 ．
三，解答题
23：已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到,使,连接并延长交于．（10分)
（1)求证:；
（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．
A
B
C
D
E
F
8、
G
24.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（10分）
(1）求证：;
F
D
O
C
B
E
A
（2)当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形?证明你的结论．
25如图，四边形中,，平分，交于．
(1）求证：四边形是菱形；（10分）
（2）若点是的中点,试判断的形状，并说明理由．
26如图,在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平
分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（12分）
（1）求证:EO=FO；
(2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
A
B
C
E
F
M
N
O
(16)
27，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板,一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系;并加以证明；
（2)如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想．
（12分）
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