函数的基本性质练习题及答案.doc

(word完整版)函数的基本性质练习题及答案高中数学必修一1。3函数的基本性质练习题及答案一:单项选择题： （共10题,每小题5分，共50分)1. 已知函数为偶函数，则的值是( ）A. B。 C。 D。2。 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是（ ）A. B。C。 D。3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是（ )A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是4。 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ )A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数5. 函数是（ ）A.是奇函数又是减函数 B.是奇函数但不是减函数 C.是减函数但不是奇函数 D.不是奇函数也不是减函数6. 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ )A. B。 C. D。7。 设函数 + b+ c 给出下列四个命题：c = 0时，y是奇函数 b0 ， c 0时，方程0 只有一个实根y的图象关于(0 , c)对称 方程0至多两个实根其中正确的命题是（ )A、 B、 C、 D、8. 已知函数f（x）=3-2x，g(x）=x2-2x,构造函数F（x），定义如下:当f(x)g(x)时,F（x)=g（x）;当f（x)g(x）时,F（x)=f(x）。那么F(x) ( ）A有最大值72，无最小值 B 有最大值3，最小值-1 C有最大值3，无最小值 D无最大值,也无最小值9。 已知函数是定义在上的奇函数，当时,的图象如图所示,则不等式的解集是（ ) A B C D10. 设定义域为R的函数f（x）满足，且f(1），则f（2006)的值为（ ）A1 B1 C2006 D二：填空题： （共2题，每小题10分，共20分)1。 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图，则不等式的解是 .2。 若函数是偶函数，则的递减区间是_ 三：解答题： (共2题,每小题10分,共20分）1. 判断y=1-2x3 在()上的单调性,并用定义证明。3. 已知定义域为R的函数f（x)满足f(f（x)x2+x)=f（x)x2+x。（）若f(2)3，求f（1）；又若f（0)=a,求f（a）;（)设有且仅有一个实数x0,使得f(x0？)= x0,求函数f（x)的解析表达式.答案一:单项选择题： （共10题,每小题5分,共50分）1。 B.奇次项系数为2. D 3. A.奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5。 A 为奇函数，而为减函数6。 D7。 C8. A9. B10. B二：填空题： (共2题,每小题10分，共20分)1. 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2。 三：解答题： (共2题，每小题10分,共20分)1. 证明:任取x1,x2R，且x1x1x0x10,又（x1+x2）2+x120, f(x1）-f（x2)0即f(x1）f（x2)故f（x)=1-2x3在（-，+）上为单调减函数。 或利用导数来证明(略)所以 0a13. 解：()因为对任意xR，有f(f（x）x2 + x)=f（x） x2 +x，所以f(f（2) 22+2）=f(2)22+2。又由f(2）=3，得f（322+2）322+2，即f（1)=1。若f(0)=a，则f(a02+0)=a02+0，即f（a）=a.（)因为对任意xR，有f（f(x)x2 +x）=f(x）x2 +x。又因为有且只有一个实数x0，使得f（x0） x0.所以对任意xR，有f（x）x2 +x= x0.在上式中令x= x0，有f(x0）x + x0= x0,又因为f（x0） x0，所以x0x=0，故x0=0或x0=1。若x0=0，则f（x) x2 +x=0，即f(x)= x2 x.但方程x2 x=x有两上不同实根,与题设条件矛质，故x20.若x2=1,则有f（x）x2 +x=1，即f（x）= x2 x+1。易验证该函数满足题设条件.综上,所求函数为f（x）= x2 x+1（xR）