1、个人收集整理 勿做商业用途第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词【2014年高考会这样考】1考查逻辑联结词“或、“且“非的含义，能用“或“且“非表述相关的命题2考查对全称量词与存在量词意义的理解，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定【复习指导】复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法本讲常与其他知识结合,在知识的交汇处命题,试题难度中档偏下【基础梳理】1简单的逻辑联结词（1）命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词（2）简单复合命题的真值表：pqpqpqp真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2。全称量词与存在量词(1
2、）常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等(2）常见的存在量词有：“存在一个“至少有一个”“有些”“有一个“某个”“有的”等（3）全称量词用符号“”表示;存在量词用符号“”表示3全称命题与特称命题（1)含有全称量词的命题叫全称命题 （2)含有存在量词的命题叫特称命题4命题的否定（1)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题
3、问题 两类否定1含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题全称命题p：xM，p(x)，它的否定p：x0M，p(x0）（2）特称命题的否定是全称命题特称命题p:x0M,p(x0)，它的否定p：xM,p(x)2复合命题的否定(1）（pq）(p)（q）；(2)（pq)（p)（q) 三条规律：（1)对于“pq”命题:一假则假;(2）对“pq”命题：一真则真; （3)对“p”命题:与“p”命题真假相反 双基自测1(人教A版教材习题改编)已知命题p：xR，sin x1，则（）Ap:x0R,sin x01 Bp:xR，sin x1Cp：x0R，sin x01 Dp：xR，sin x12（2011
4、北京)若p是真命题，q是假命题，则（）Apq是真命题 Bpq是假命题 Cp是真命题 Dq是真命题3命题p：若a，bR，则a|b|1是|ab1的充分而不必要条件命题q:函数y的定义域是（,13，)则（)A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真4设p、q是两个命题,则复合命题“pq为真，pq为假的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真 Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真、q为假5命题“对任何xR，x2x43”的否定是_考向一含有逻辑联结词命题真假的判断【例1】(2010新课标全国）已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减
5、函数,则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：（p1)p2和q4:p1（p2）中,真命题是（)Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4【训练1】 已知命题p：x0R，使sin x0；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论其中正确的是(）命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题;命题“pq”是真命题； 命题“pq”是假命题A B C D考向二全称命题与特称命题【例2】写出下列命题的否定，并判断其真假(1）p：xR，x2x0； （2)q：所有的正方形都是矩形;(3）r：x0R，x2x020； （4)s：至少有一个实数x0，使x10.【训练2】 写出下列命题的否定,并判断
6、真假（1)p:xR，x不是3x50的根; (2)q：有些合数是偶数;（3）r：x0R，|x010.考向三根据命题的真假,求参数的取值范围【例3】（2012浙大附中月考）已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实数根;命题q:方程4x24(m2）x10无实数根若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题，求m的取值范围【训练3】 已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围规范解答1借助常用逻辑用语求解参数范围问题【示例】 （本题满分12分）已知c0，且c1,设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x）x22cx1在上为增函数，若“pq为假，“pq”为真，求实数c的取值范围【试一试】
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