1、第三章 一元一次不等式(组)及其应用单元测试一、填空题:1若关于x的不等式(a-1)xa+5与2x4的解集相同,则a=_2若x3,则a的取值范围是_6解不等式组-2+16的正整数解是_7已知x=3是方程-2=x-1的解,那么不等式(2-)x0 a+ba+c bcac ababA1个 B2个 C3个 D4个12同时使不等式-3(x+1)2-5x与x-17-x成立的所有整数的积是( ) A12 B3 C7 D2413(2006,武汉)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D14(2006,山东济南)亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个
2、月节省30元,直到他至少有300元设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( ) A30x-45300 B30x+45300 C30x-45300 D30x+4530015已知关于x的方程=-1的解是非负数,则a的取值范围是( ) Aa2 Ba2 Ca2且a-4 Da2且a-416已知,且0y-x1,则k的取值范围是( ) A-1k- B0k Ck1 D0k117已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( ) Aa-1 Ba2 C-1a2 Da218韩日“世界杯”期间,某地球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油现有甲,乙两个出租车队,甲队比乙队少3辆车,若全
3、部安排乘甲队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满;若全部安排乘乙队的车,每辆坐4个,车不够,每辆坐5人,有的车未坐满,则甲队有出租车( ) A11辆 B10辆 C9辆 D8辆三、解答题19解下列不等式(组),并在数轴上表示它们的解集 (1)-1; (2)(2008,南京)20已知3x+18+(4x-y-2k)2=0,求k为何值时,y的值是非负数?21(2006,浙江杭州)已知a=,b=,并且2ba,请求出x的取值范围, 并将这个范围在数轴上表示出来22(2006,江苏扬州)“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源某荷藕加工企业已收购荷藕60t,根据市场信息,如果对荷藕进行粗
4、加工,每天可加工8t,每吨可获利1000元;如果进行精加工,每天可加工0.5t,每吨可获利5000元由于受设备条件的限制,两种加工方式不能同时进行 (1)设精加工的质量为xt,则粗加工的质量为_t,加工这批荷藕需要_天,可获利_元(用含x的代数式表示); (2)为了保鲜的需要,该企业必须在一个月(30天)内将这批荷藕全部加工完毕,粗加工的质量x在什么范围内时,该企业加工这批荷藕的获利不低于80000元?23某水果批发市场香蕉的价格如表所示:购买香蕉数/kg不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50kg(第二次多于第一次),共付出2
5、64元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?24(2008,河南)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知,该超市A,B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备风购买这两种笔记本共30本 (1)如果他计划用300元购买奖品,那么有买这两种笔记本各多少本? (2)两位老师的根据演讲比赛的设奖情况,决定购买A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元 请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围; 请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最小
6、,此时的花费是多少元? 25某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元 (1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案; (2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元在购进两种彩票的方案中,为使销售完时获得手续费最多,你选择哪种进票方案? (3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,请你设计进票方案答案:17 212 3x- 4-4x1 5
7、a3 61,2,3,4,5,6,7,8 7x6800)1050000 11C 12A 13B 14B 15D 16C 17B 18B19(1)x (2)-1x2 用数轴表示略20由3x+18+(4x-y-2k)2=0 得 解得 由题意,得-24-2k0,解得k-1221x6,数轴表示略22(1)60-x 5000x+1000(60-x)或4000x+60000 (2)由题意得: 解得:5x12 精加工的质量在5x12范围内时满足要求23设张强第一次购买香蕉xkg,第二次购买香蕉ykg,由题意可得0x25 当0x20,y40时,由题意可得 解得 当040时,由题意可得 解得 (不合题意,舍去)
8、当20x25时,则25y30 此时张强用去的款项为5x+5y=5(x+y)=550=250264(不合题意,舍去) 由,知:张强第一次购买香蕉14kg,第二次购买香蕉36kg24(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本 依题意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15 因此,能购买A,B两种笔记本各15本 (2)依题意得:w=12n+8(30-n)=4n+240, 且有 解得n12 所以,w(元)与n(本)的函数关系式为:w=4n+240,自变量n的取值范围是n12,且n为整数 对于一次函数w=4n+240 w随n的增大而增大,且n12,n为整数,故当n为8时,w值最小
9、 此时,30-n=30-8=22,w=48元+240元=272元 因此,当买A种笔记本8本,B种笔记本22本时,所花费用最少,最少费用为272元25(1)设购进A种彩票x张,B种彩票y张 则 x0,无解 设购进A种彩票x张,C种彩票y张 则 设购进B种彩票,C种彩票y张, 则 综上所述若经销商同时购进两种不同型号的彩票共有两种方案可行,即A种彩票5扎,C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎; (2)若购进A种彩票5扎,C种彩票15扎 销售完后获手续费为8500(元) 若购进B种彩票与C种彩票各10扎 销售完后获手续费为8000(元) 为使销售完时获得手续费最多选择的方案为A种彩票5扎,C种彩票15扎; (3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,设购进A种彩票x扎,B种彩票y扎,C种彩票z扎 则 1x5 又x为整数,共有4种进票方案 即A种1扎,B种8扎,C种11扎;A种2扎,B种6扎,C种12扎;A种3扎,B种4扎,C种13扎;A种4扎,B种2扎,C种14扎