对数概念与对数运算习题分类精编.doc

(完整word)对数概念与对数运算习题分类精编对数概念与对数运算习题分类精编1.对数的定义：如果,那么数b就叫做以a为底的对数，记作 (a是底数，N 是真数，是对数式。） 由于故中N必须大于0.2.对数的运算性质.如果 a 0，a 1，b0，M 0, N 0 ,那么：（1) ； （2） ；（3） 。 3.对数的 换底公式 。 4。对数恒等式: 一、利用对数的概念（底数大于0且不等于1，真数大于0)，求字母参数的取值范围1、在中，实数a的范围是_2、，则a的取值范围是_。二、 对数与指数的互化例1：求下列各式中的x的值； （1）； (2）； （3） (4）例2：求下列各式中x的取值范围； （1） (2）2 （3）例3：将下列对数式化为指数式（或把指数式化为对数式） （1) (2） （3） (4）1、若，则x=_，若，则y=_。2、若。3、若4、若3a2，则log382log365、已知loga2m,loga3n，求a2m3n的值6、已知,则_.7、解方程三、对数的运算。1、计算：log2(2)log2（2)；2、已知lgMlgN2lg(M2N)，求log 的值3、计算4、计算lg25+lg2lg50+（lg2）25、6、计算7、计算8、计算 9、10、已知+-lg3=lg4+lgx+lgy，求x：y的值11、计算：（1） （2）+（3）求的值 12、已知，且,求四、利用换底公式1、；2、3、4、已知，试用，表示5、已知，试用,表示6、若,则x=（ ）（保留四位小数）7、已知,，求的值.五、用换元法求x的值.1、解方程2、解方程:3、解方程log2（2x1) log2(2x+12）=2六、 对数恒等式的应用七、对数与一元二次方程的综合题1、若lga、lgb是方程的两个实根,求的值2、已知3、已知lga和lgb是关于x的方程x2xm0的两个根，而关于x的方程x2(lga）x(1lga)0有两个相等的实数根，求实数a、b和m的值八、等式两边取对数1、设2、已知正数满足:，求证:九、对数与函数的综合1、已知函数f(x）满足，求的值。2、若f（x)=1+log3， g（x)=2log2, 试比较f(x）与g(x)的大小3、定义在R上的函数f（x）满足f（x)=，则f(3）的值为_十、对数与集合的综合题设，是否存在实数a,使得?4