数理逻辑1-2章自测题13-4-30.doc

个人收集整理 勿做商业用途 数理逻辑（12章）复习自测题13430 学号 诚信分数 自测题 单项选择题 （22分）1 由n个命题变元组成不等价的命题公式的个数为( ）(1）2n； (2）2n; (3）n2； （4)2 （2) n. 答案：22 设P：我将去镇上,Q：我有时间.命题“我将去镇上,仅当我有时间”符号化为( ) （1）PQ； (2) QP； (3）P Q； （4) PQ。 答案:2 3 设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步符号化为( ）(1) PQ; (2） PQ；(3) （P Q); (4） P Q.答案：2 4 下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数的否定（ ）(1) 2是偶数或-3不是负数;(2) 2是奇数或-3不是负数；(3) 2不是偶数且3不是负数；(4) 2是奇数且-3不是负数.答案: 35 设P：张三可以做这件事，Q：李四可以做这件事。命题“张三或李四可以做这件事符号化为( )(1) PQ; （2)PQ；(2) P Q; (4）（PQ）.答案: 1 6 下面语句中哪个是真命题（ ）(1) 我正在说慌；(2) 如果1+2=3,那么雪是黑的；(3) 如果1+2=5,那么雪是黑的；(4) 严禁吸烟.答案：3 7 下面哪个联结词运算不可交换（ ）(1) (2)； （3); （4) 答案:4 8 命题公式（P(PQ)） Q是( ）（1)矛盾式; (2）蕴含式；(3）重言式; (4）等价式。 答案:3 9 下面哪个命题公式是重言式( ）(1) (PQ)（QP）;(2) (PQ）P;(3) （PQ）（)PQ)；(4) (PQ）。答案：2 10 下面哪一组命题公式是等值 的( ）(1) PQ， PQ；(2) A（BA）, A (AB);(3) Q（PQ), Q(PQ);(4) A(AB）， B.答案： 11 PQ的逆反式是( ）(1) QP； （2) PQ；(3) QP; (4） QP.答案: 2 12 PQ的逆反式是（ )(1） QP; (2) PQ；(3) QP； （4） PQ。答案：3 13 下列命题联结词集合中,哪个是极小功能联结词集合( ）（1), ; （2),；;（3）； (4)，答案： 3 14 下列命题联结词集合中，哪个不是极小功能联结词集合（ )(1）,; （2), ；（3），; （4).答案：3 15 已知A是B的充分条件,B是C的必要条件，D是B的必要条件,问A是D的什么条件（ )（1）充分条件； （2）必要条件; （3)充要条件; （4）（1）(2）(3）都不对。答案： 1 16 P Q的反换式是( ）(1） QP; (2) P Q；（3） QP； (4) PQ.答案： 1 17 下面哪一个命题公式是重言式（ ) (1) P（QR)；(2) （PR）(PQ）;(3) (PQ)(QR）；(4) (（P(QR）（PQ) （PR)。答案： 18 下面哪一个命题公式不是重言式( ） (1) Q(PQ);(2) (PR)P；(3) (PQ）（PQ)；(4) (PQ) ( PQ）.答案: 19 重言式的否定式是（ ）(1)重言式； （2）矛盾式；(3）可满足式； (4)蕴含式.答案:220 下面哪一个命题是假命题（ )(1) 如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一;(2) 如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一；(3) 如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一；(4) 如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一.答案：221 下面哪一组命题公式不是等价的；(1) (AB）， AB；(2) （A B)， （AB）（AB);(3) A(BC）， A(BC);(4) A（BC）， （AB) C。答案：22 合式公式P（QP）是( ）(1) 重言式; （2）可满足式；(3)矛盾式; （4)等价式答案: 填空题(50分,每空2分）1 若 且 则称X是公式A的子公式.答案： 2 写出下列表中各列所定义的命题联结词 P Q P Q P Q T T T F T F F T F T F T F F F T答案： 3 P、Q为两个命题,当且仅当 时，PQ的真值为T;当且仅当 时，PQ的真值为F。答案： 4 由n个命题变元可组成 不等值的命题公式。答案： 5 两个重言式的析取是 ，一个重言式与一个矛盾式的析取是 。答案： 6 给定命题公式A、B，若 ，则称A和B是逻辑等值的,记为AB.答案： 7 A、B为两个命题公式，AB当且仅当 ,AB当且仅当 。答案： 8 将P、Q为两个命题，德摩根律可表示为 ，吸收律可表示为 .答案： 9 公式(PQ)R的只含联结词、的等价式为 。答案：10 P、Q为两个命题，当且仅当 时,PQ的真值为F.答案： 11 全体极大项的合取为 式，全体极小项的析取式必为 式。答案： 12 公式PQ的反换式为 ，逆反式为 .答案： 13 命题公式（PQ)的主析取范式为 ，主合取范式的编码表示为 .答案:14 已知公式A(P，Q，R）的主合取范式为M0M3M5，它的主析取范式为（写成编码形式) 。答案： 15 命题公式(PQ)的主析取范式为 ,主合取式的编码表示为 .答案: 判断题（在括号中填写 T 或F 28分）1 “王兰和王英是姐妹”是复合命题，因为该命题中出现了联合词“和”。 2 凡陈述句都是命题。 3 语句3x+5y=0是一个命题. 4 命题“两个角相等当且仅当它们是对顶角”的值为T. 5 命题“十减四等于五”是一个原子命题. 6 命题“如果1+2=3,那么雪是黑的”是真命题。 7 （P（QR)）是一个命题演算的合式公式,其中Q、Q、R是命题变元。 8 (P(QR R)）是一个合式公式，其中P、Q、R是命题变元。 9 若A：张明和李红都是三好学生,则A：张明和李红都不是三好学生. 10 若A：张英和王平都是运动员，则A:张英和王平不都是运动员. 11 若P：每一个自然数都是偶数，则P:每一个自然数都不是偶数。 12 若A：每个自然数都是偶数，则P：每个自然数不都是偶数。 13 五个基本联结词的运算优先顺序为：、 。 14 联结词“”是可交换的. 15 联结词“满足结合律。 16 联结词“”满足交换律。 17 “学习有如逆水行舟，不进则退”。设P：学习如逆水行舟，Q：学习进步，R：学习退步.则命题符号化为P（QR). 18 P、Q、R定义同上题，则“学习有如逆水行舟，不进则退”形式化为P（QR）. 19 设P、Q是两个命题，当且仅当P、Q的直值均为T时，P Q的值为T. 20 命题公式(P（PQ)是矛盾式。 21命题公式(P(PQ）Q是重言式。 22 联结词与不是相互分配的. 23 在命题演算中，每个极小功能联结词集合至少有两个联结词。 24 命题联结词集， 是极小功能联结词集. 25命题联结词集，、是全功能联结词集. 26命题联结词集、是全功能联结词集. 27 命题联结词集和都是全功能联结词集. 28 任一命题公式都可以表示成与其等价的若干极小项的析取式。