1、完整版)反比例习题精选较难
Zbxt反比例函数难题突破
1、如图，直线y=6x,y=x分别与双曲线在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8，则k=
2、如图,平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18,则k＝________.
3、已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线交于点A、D，
若AB+CD= BC，则k的值为 ．
4、如图，M为双曲线y＝上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点,若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值
2、为 。
5、如图,点A，B在反比例函数y=的图像上，过点A,B作轴的垂线，垂足分别为M，N,延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k值为
6、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）,若△P1OA1、△P2A1A2、…、△PnAn—1An均为等边三角形，则An点的坐标是
B
A
O
图3
a
7．将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则 ．
3、
8．如图，正方形OABC,ADEF的顶点A，D,C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是 ．
9、正方形顶点在反比例函数(x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数(x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为
10、如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是
11、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y
4、轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是
12、如图,过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是
D
C
A
Ｏ
x
y
B
第11题图
13、如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点
5、A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3,直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为
14、如图， 都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点B,若，则的值为________.
15．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 .
1、如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线
(＜0)交于点C、D，已知点C的坐标为（一1，4)．
(1)
6、求直线和双曲线的解析式；
（2）利用图象，说出在什么范围内取值时，有＞。
2、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
(1)求m的值；
（2)如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，
且AB＝2BC，求点C的坐标．
3、如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0）与反比例函数y＝(m≠0）的图象有公共点A（1,2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
7、
如图，点A（a,b）在双曲线上，AB⊥x轴于点B，若点是双曲线上异于点A的另一点．
（1）k= ；
（2)若a2=169—b2，则△OAB的内切圆半径r= ．
如图，在反比例函数y=
2
x
(x＞0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4…，它们的横坐标依次为1，2,3，4…、分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1，s2,s3…sn，求:
（1）s1的值；
（2)s6的值;
（3）s1+s2+s3+…+sn的值．（用含n的代数式来表示)
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