分式混合运算专题练习(经典集合).doc

完整版)分式混合运算专题练习(经典集合)
分式的运算
一、典型例题
例1、下列分式，，,中最简分式的个数是（ )。
A.1 B.2 C。3 D.4
例2。计算：

例3、 若,求的值.

例4、计算
（1） （2)

（3） （4)

例5计算：

练习：1.计算：

例6。计算:

练习1、

例7、已知，求A. B的值。

针对性练习：1。计算下列各题:
（1） （2).

(3) (4) －x－1 (5）-+,

(6） ⑺ ⑻

⑼ ⑽ -(11）．

2．已知x为整数，且为整数,求所有的符合条件的x的值的和．

3、混合运算：
⑴ ⑵ ⑶

⑷ ⑸

⑹ ⑺

⑻ ⑼

⑽ (+2）÷ ⑾

⑿ (13）、

（14）、 （15）、

（16） 、 (17）、

4． 计算：,并求当时原式的值．

5、 先化简，再取一个你喜欢的数代入求值:

6、 有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”
甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040",但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?

7、计算、＋＋＋…＋.

8、 已知=＋，求A、B的值。

9、 已知y1=2x，y2=，y3=，…，y2006=，求y1·y2006的值

10、 .已知=,求＋－的值。

11. 若x＋y=4，xy=3,求+的值。 12、若x＋=3,求的值。

13、 ⑴已知：则 。
⑵已知：a－3a+1=0则a+= a+= .
14已知x2+4y2—4x+4y+5=0，求·÷（）2的值。

16. 已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．

17、若，则 .
18、若；则 。
19、若 。
20、 .
21、 。
22、 。
23、已知 。
24、若 .
25、 。
26、若=
27、已知：,求分式的值：

28. 甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )
A.倍 B。 C.倍 D. 倍

29. 观察如图1的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
……
① 1×=1－
② 2×=2－
③ 3×=3－
④4×=4－
……
(1) 写出第五个等式，并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形；
(2) 猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

（数形结合,根据规律画图，由特殊到一般找出分式的表达式）

30.观察下面一列有规律的数:，，,，，…根据其规律可知第n个数应是 _______________ (n为整数）
31、一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）
（A） （B) （C) （D）
32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km,t小时可以到达,如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 （ ）
(A) （B) （C） (D）
33、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为V1（km/h)下坡时的速度为V2，（km/h），则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ）
A. B。 C. D。 无法确定
34、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.
A。 B. C. D.
35、若已知分式的值为0,则x－2的值为（ ）
A。或－1 B。 或1 C.－1 D。1
1．计算：
（1） （2）（﹣2m2n﹣2)2•（3m﹣1n3）﹣3

2． 计算： 3．化简：．

4． 化简： 5．计算：．6化简•（x2﹣9）

7．计算：．　8。计算：+． 9．计算：（1）；

（2） ． 10．．11．计算:

12．计算：﹣a
14．计算：a﹣2+ 15．计算：．

16．化简：，并指出x的取值范围．

17．已知ab=1，试求分式:的值． 18．计算:﹣

19计算： 20．化简：

　21．计算:． 22．化简:

23． 计算：（1）； （2）．

24化简： 25．化简：．

中华民族是崇尚英雄、成就英雄、英雄辈出的民族。近代以来，一代代英雄儿女为民族复兴、国家富强奋勇抗争、抛头颅洒热血。没有他们，就没有现在的我们;没有他们，我们就不可能坐在明亮的教室里学习。