任意角的概念与弧度制测试题.doc

完整版)任意角的概念与弧度制测试题
《1。1 任意角的概念与弧度制》测试题
制卷:朱瑞朋
一、选择题
1。下列说法正确的是(    ).
A.终边相同的角一定相等     B。第一象限的角都是锐角 
C.锐角都是第一象限角       D.小于的角都是锐角
2.下列各角中，与终边相同的角是(    ）.
A.        B.      C.       D。
3。已知为第三象限角，则所在的象限是(    ）.
A.第一或第二象限   B。第二或第三象限  
C。第一或第三象限   D.第二或第四象限

4.集合的关系是(    ）。
 A.         B.       C。     D.以上都不对
5.一个半径为的扇形,它的周长为，则这个扇形所含弓形的面积为（    ）.
 A.    B.    C。    D。
6.下列各组角中，终边相同的角是(    ）.
 A。与         B。与
 C。与    D.与
二、填空题
7.已知，角的终边落在第二象限，且与轴的正半轴所夹的角是,则角        .
8。若是第四象限角,则是第      象限角。

9。终边落在直线上的角的集合是        。
10。若两个角的差为1弧度,它们的和为,则这两个角的大小分别为        。
11.若，且与终边相同，则        。
12。设扇形的周长为8,面积为，则扇形的圆心角的弧度数是        。 
三、解答题                                             
13.已知集合，,求.

14.若角与角的终边关于轴对称，试写出角与角满足的关系式。

15。判断下列各角分别在哪个象限?
 ⑴9；     ⑵；      ⑶.

16。已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为
 ⑴若,求扇形的弧长；

⑵若，求扇形的弧所在的弓形的面积.

⑶若扇形的周长为，试将扇形的面积表示为其圆心角的函数关系式.

‘

《1。1 任意角的概念与弧度制》测试题
答案
1、 考查目的：考查任意角和象限角的概念。 
答案：C。解析：与角终边相同的角可以用来表示,因此终边相同的角不一定相等。第一象限的角可以表示为,,因此B不正确。 小于的角有可能是负角，因此D也不正确.正确的只有C.
2、考查目的：考查终边相同的角的表示. 答案：D.解析：∵，∴答案选D。
 3、 考查目的：考查象限角的概念及其集合的表示方法.答案：D.
 解析：∵，∴(），∴在第二或第四象限.
 4、 考查目的：考查弧度制下角的概念、集合的基本运算和分类讨论思想.答案：A.
 解析：对于或，易得.
 5、 考查目的：考查扇形的面积公式与周长公式的综合应用。答案：D。
 解析：∵扇形的弧长为,∴扇形的圆心角为(弧度）,∴这个扇形所含弓形的面积,答案选D。
 6、 考查目的:考查分类讨论思想、弧度制下角的终边的判定等知识.答案：C.
 解析：经验证，角与的终边都与的终边相同。
 7、 考查目的：考查任意角和象限角的概念，及数形结合思想.答案：。
 解析：通过画图可知，。
 8、 考查目的：考查任意角、象限角的概念，及数形结合思想.答案:三.
 解析：因为是第一象限角，所以是第三象限角.
9、 考查目的:考查终边在一条直线上的角的表示，及数形结合思想.答案：.解析：由作图可知，角的集合是.
10、 考查目的：考查角度制和弧度制的互化.答案：，。
解析：设这两个角分别为,（弧度)，∵，∴,解得.
 11、 考查目的：考查任意角的概念，终边相同的角的表示等。答案：.

解析:依题意得,当时,.
 12、考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式及其综合应用.答案：2.
 解析：设扇形的圆心角为(弧度），半径为，由题意得,∵,∴解得.
13、考查目的：考查集合的基本运算及数形结合思想。答案：解析：由作图可知，.
14、  考查目的：考查终边关于坐标轴对称的两个角之间的数量关系，及数形结合思想.
 答案:。
 解析:∵与的终边关于轴对称，∴与终边相同，∴.
15、考查目的：考查任意角的概念及弧度制下角的终边位置的判定。答案：⑴二；⑵二；⑶三
解析：⑴∵，∴9（弧度）的角在第二象限；
⑵∵，∴(弧度)的角在第二象限；
⑶∵，∴（弧度)的角在第三象限.
16、考查目的：考查弧度制下扇形的弧长公式、面积公式的应用及函数的概念。
 答案：⑴;⑵；⑶.
 解析：⑴；⑵；

⑶由解得，∴.

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