高考数学模拟试题及答案解析评分统一标准知识点分析.doc

高考数学模仿试题本试卷分第卷（选取题）和第卷（非选取题）两某些.满分150分.考试用时120分钟.参照公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B互相独立，那么P(AB)=P(A)P(B).第卷 选取题(共60分)一、选取题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出四个选项中，有且只有一种是对的.1.复数值是A. B. C. D.设集合，集合，则（）222AxyyxBxyyx=(,)|sin(,)|3 向量a = (1,2)，b = (x,1)，c = a + b，d = a - b，若c/d，则实数x值等于( ).A B C D 4.若，则下列结论不对的是 （ ） 5()设，则直线与圆位置关系为021022mxymxym+=+=（ ）A. 相切B. 相交C. 相切或相离D. 相交或相切函数在下面哪个区间内是增函数（）6yxxx=+sincos已知，则方程与在同一坐标系下7010222mnmxnymxny+=+=图形也许是（ ）8已知m、n为两条不同直线，、为两个不同平面，m，n，则下列命题中假命题是（ ）A. 若mn，则B. 若，则mnC. 若、相交，则m、n相交D. 若m、n相交，则、相交9设是函数反函数，若，则值为（ ）A1B2C3D10在展开式中含项系数是首项为2，公差为3等差数列（ ）A第19项B第20项C第21项D第22项11 ()()设动点坐标（，）满足，则最小140322xyxyxyxxy-+-+值为（ ）12如图，将正三角形以平行于一边直线为折痕，折成直二面角后，顶点转到，当获得最小值时，将边截成两段之比为（ ）A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.1:3第卷 非选取题(共90分)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13把图象向左平移个单位，得到函数图象；3yx=sinp再把所得图象上所有点横坐标伸长到本来2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_图象。14若地球半径为R，地面上两点A、B纬度均为北纬45，又A、B两点15设F是椭圆右焦点，且椭圆上至少有21个不同点Pi（i=1，2，3，），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，构成公差为d等差数列，则d取值范畴为 。16设函数定义域为，若存在常数，使对一切0fxRMfxMx()|()|实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：其中是F函数序号为_。三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节17.（本小题满分12分） 已知（为常数）.（1）求单调递增区间；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求值.18.（本小题满分12分） 在举办奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同步回答一道关于奥运知识问题，已知甲回答对这道题目概率是，甲、丙两人都回答错概率是，乙、丙两人都回答对概率是.（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目概率.（2）（理）求回答对这道题目人数随机变量分布列和盼望.19（本小题满分14分）四棱锥PABCD中，侧面PDC是边长为2正三角形，且与底面垂直，底面ABCD第17题图CBADQPM是ADC菱形，M为PB中点，Q为CD中点.(1) 求证：PACD；(2) 求AQ与平面CDM所成角.20本小题满分14分21（本小题满分14分）已知函数=，在处获得极值2。（1）求函数解析式；（2）满足什么条件时，区间为函数单调增区间？（3）若为=图象上任意一点，直线与=图象切于点，求直线斜率取值范畴。22(本小题满分14分) 已知数列满足，若数列 是等比数列（）求出所有值,并求数列通项公式；（）求证：当为奇数时，；（）求证：知识点分布一选取题1复数，2集合3向量，4简朴逻辑5圆6三角函数7圆锥曲线8立体几何9反函数10二项式11线性规划12空间几何二填空题13三角函数性质14球15圆锥曲线16函数性质三解答题17三角函数性质18概率19立体几何20圆锥曲线21导数22数列试题答案一选取题1 B 2解析：如图3B4C5解析：圆心O（0，0）到直线距离直线与圆相切或相离答案：C6解析：答案C7解析：答案：A8解析：答案：C9 B ，则题设转化为a+b=3，故成果是f(3)=210 B 系数为，是等差数列第20项。11解析：如图，双线阴影某些为符合约束条件区域（涉及边界）显然点A到原点距离近来。答案：D12A 过作，则为中点，设为中点，连结，则当最短时，即为所求.设，则（设边长为1），时，最小，此时，将边截成两段之比为1:1.故选A.二填空题13解析：图象；再把所得图象上所有点横坐标伸长到本来2倍，而纵坐标不变，得到函数14解析：15 转化为至少21个点到右准线距离成等差数列，而得成果16解析：对一切x都成立函数为，其中：显然符合规定。因此不符合规定。因此不符合规定。符合规定符合规定（解法二）成立综上，、成立。三简答题17解：（本小题10分）（1），即 ， 单调递增区间是 5分（2），则 ， . 10分18解：（本小题12分）（1）设乙、丙各自回答对概率分别是，依照题意，得 解得 ，； 6分（2）（理）也许取值0，1，2，3，； ； .分布列如下：0123盼望为 . 12分19.解：（本小题12分）(1)连结PQ，AQ.PCD为正三角形， PQCD.底面ABCD是ADC菱形，AQCD.CD平面PAQ. 3分PACD.(2)设平面CDM交PA于N，CD/AB， CD/平面PAB. CD/MN.由于M为PB中点，N为PA中点.又PD=CD=AD，DNPA. 由(1)可知PACD，PA平面CDM. 6分平面CDM平面PAB.CBADQPMN第17题图PA平面CDM，联接QN、QA，则AQN为AQ与平面CDM所成角. 8分在RtDPMA中，AM=PM=，AP=，AN=，sinAQN=.AQN =45. 12分(2)另解（用空间向量解）：由(1)可知PQCD，AQCD.又由侧面PDC底面ABCD，得PQAQ. 因而可以如图建立空间直角坐标系. 2分易知P(0 ，0 ,)、A(，0 ，0)、B(，2 ，0)、C（0 ，1 ，0）、D（0 ，-1 ，0）. 4分 =（，0 ，-），=（0 ，-2 ，0），得=0.PACD. 6分第17题图CBADQPMNxy z由M（，1 ，-），=（，0 ，-），得=0.PACM . 8分PA平面CDM，即平面CDM平面PAB.从而就是平面CDM法向量. 10分设AQ与平面所成角为q ，则sinq =|cos|=.AQ与平面所成角为45. 12分当时，m取值范畴是，当时，m取值范畴是（1，1）.(14分)点评：本题将向量知识与解析几何糅合到一起，体现了“数”与“形”交汇，反映出了近年来高考数学考查方向和热点。20解：（本小题12分）1分3分4分6分7分 11分12分21（本小题12分）解：（1）已知函数=，（1分）又函数在处获得极值2，即 （4分）（2） 由x（-1，1）1- 0+0 极小值-2极大值2因此单调增区间为， （6分）若为函数单调增区间，则有解得 即时，为函数单调增区间。 （8分）（3）直线斜率为（10分）令，则直线斜率，。 （12分）22（）解：（本小题12分）由得，（1分） 又，成等比数列，即或， （2分） （或当时，设，则，又，则且，或）当时，是觉得首项，公比为等比数列， （3分）两边同步除以得，累加可得； （或，为等比数列，即可求得）同理亦可求得； （4分）（）证明：当时，显然成立； 当且为奇数时，；（6分） （又，即） （8分）（）证明：当为偶数时， 当为奇数时， 当时，显然成立； （10分）当且为奇数时，（，（同（）已证）即） （12分）