高等数学(下)单元独立作业3答案 班级学号姓名一、填空题:(每小题5分,共60分)1函数的定义域是_2极限_3已知函数,则_4已知函数,则_5设,则_6设,则_7已知,则_8曲线,在处的切线方程是_9曲面在点处的切平面方程是_10函数,当_时,取得极_大_值是_2_11已知函数,则方向导数_12已知函数,则梯度_二、解答题:(每小题10分,共40分)13证明极限不存在当沿着直线趋于时,值不同极限不同,原极限不存在14已知函数利用偏导数定义求和;15设,求和,;16求表面积为而体积最大的长方体的体积设长方体的三条棱长分别为,则体积,且作拉格朗日函数,令且,解得唯一驻点,是的可能极值点,也是最大值点,当长方体的三条棱长都是时,长方体的体积最大,最大体积为2 / 2