正弦定理-余弦定理基础练习题.doc

(完整word)正弦定理,余弦定理基础练习题基本运算类1、中,则等于( ）A B C D 答案：D2、在ABC中，已知，B=，C=,则等于 A。 B. C。 D.答案：A3、已知中，分别是角的对边，则= A. B。 C.或 D. 答案：B4、在ABC中，分别是三内角的对边, ,则此三角形的最小边长为（ ）A B C D 答案：C5、在中,B=,C=，c=1，则最短边长为（ ）A B C D答案：B6、在中，若边,且角,则角C= ；答案：7、在中,已知，则的值为(）A。B。C。D。答案：C8、在中，则(）A.B。C。D.答案：B9、在中，已知,则 。答案：3010、在中，,则A.或 B。C.D。答案：C11、在ABC中,，则边的值为 答案：12、在中, 若，则的外接圆的半径为( )A B C D答案：A13、ABC中，则此三角形的面积为（ ）A B C 或16 D 或答案：D14、已知锐角的面积为，则角大小为(A) （B） (C） （D）答案：C15、已知的内角A,B，C所对的边分别为a，b,c，且,则的值为 答案：16、中，若，则A 的大小为（ ）A B C D 答案：B17、在中，若,，则=。答案：118、在ABC中,若，则C=( ） A。 60B。 90C. 150D。 120答案:D19、在中,，则(）A.B。或C.D.答案：A20、边长为的三角形的最大角的余弦是（ )。 A B C D 答案：B21、若的内角、的对边分别为、，且,则角A的大小为 （ ）A B C D或答案：B22、在中,A，B,C的对边分别为a,b，c,已知，则A等于（ ） A. B. C. D。 答案:A23、在ABC中， 角A、B、C的对边分别为、， 已知A=， ， ,则（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 答案：B24、在中,若,则等于 （ )AB2CD答案：D25、在中，,， ，则的面积为（ ）A。 B。 2 C. D.答案：C26、在中,那么的面积是 ( ）A。B.C。或D。或答案：D27、在中，则的面积是 ;答案:28、中,则等于 。答案:29、在ABC中，已知，则sinA的值是 A. B。 C. D.答案：A30、已知三角形的面积，则角的大小为A。 B。 C。 D。答案：B31、在 ;答案：32、.在ABC中，角A，B,C所对的边分别是a，b, c，若，则ABC的面积等于 网答案：33、在ABC中，B=中，且，则ABC的面积是_答案：634、在ABC中,AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为A。 B。 C。 D。答案：B35、若的面积为，则边长AB的长度等于 。答案：2边角互化基础训练36、在中，角、的对边分别为、,若，则的形状一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形答案：C37、ABC中，若，则ABC的形状为( ）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D锐角三角形答案：C38、在中，角所对的边分别是,且，则（A） （B) （C) （D）答案：B39、在中，分别是三内角的对边,且，则角等于（ ) A B C D答案:B40、中,若那么角=_答案：41、在ABC中,A=120，AB=5，BC=7，则的值为 答案:42、在中，分别是三内角的对边，且，则角等于（ ） A B C D答案：B43、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若,则 答案:44、ABC的三个内角，所对的边分别为, ，,则（ ) A B C D答案：A45、已知：在ABC中,，则此三角形为 A。 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形答案：C46、在ABC中,若,则B等于（ )A。 B. C。 或 D或 答案:C47、已知是的内角，并且有,则_。答案：48、在中，如果，则的面积为 答案：49、在中，分别是所对的边,且，则角的大小为_ 答案:50、在ABC中，已知sinAsinBsinC=357， 此三角形的最大内角的度数等于_.答案：1200余弦定理应用51、在中,，三边长a，b,c成等差数列,且，则b的值是（ ）ABCD答案：D52、在中，若（1)求角的大小(2）若,求的面积答案：解：（1）由余弦定理得化简得：B1206分（2)ac36分53、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB=，且=21 ( I）求ABC的面积； （ II)若a=7，求角C。答案:54、在中，内角对边的边长分别是,已知,(I)若的面积等于，求；（II）若,求的面积。答案：解：(）由题意,得 即 6分 因为 所以由 得 6分（）由得，. 7分 由余弦定理得， 。 10分 12分55、已知的面积是,内角所对边分别为，若,则的值是 。5答案：556、已知：在中，。（1）求b,c的值；（2）求的值.答案:解:（1）根据题意 ，解得：或 (2）根据正弦定理，当时，当时，57、在中，角所对的边分别为，已知，,（I） 求的值；（II）求的值 答案:解：(I)由余弦定理 2分得。 3分。 5分(II)方法一：由余弦定理得 7分。 9分是的内角，。 10分方法二：且是的内角，, 7分根据正弦定理 9分得. 10分58、已知的周长为，且（1）求边长的值;(2）若，求的值答案：解 （1)根据正弦定理，可化为 联立方程组，解得 （2）， 又由(1)可知，, 由余弦定理得59、在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；(2）若，求的值。答案:（1） （2)在三角形中，由正弦定理得:，而.（也可以先推出直角三角形） （也能根据余弦定理得到)60、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 (1)求cosB的值； （2）若，且，求的值。答案：1（I)解:由正弦定理得，因此7分 （II)解:由,所以14分61、已知中，角所对的边,已知，；(1）求边的值；(2)求的值.答案：3581062、在ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b,c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，答案： （I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定得及得所以又从而因此b=2. 63、在ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； (II）若cosB=，b=2，的面积S。答案： （I）由正弦定理，设则所以即,化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此64、在中，角所对的边为，已知（1)求的值；（2）若的面积为,求的值答案：解：（1），或，所以 6分（2）由解得 或 9分 又 由或 14分略65、已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为，满足，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积。答案:解：（）2cos2B8cosB5，2(2cos2B1)8cosB50。 4cos2B8cosB30，即（2cosB1）(2cosB3)0。 解得cosB或cosB（舍去）0B，B。 （）法一:ac2b.， 化简得a2c22ac0，解得ac。ABC是边长为2的等边三角形 ABC的面积等于 法二：ac2b, sinAsinC2sinB2sin。 sinAsin(A），sinAsincosAcossinA. 化简得sinAcosA,sin(A)1. 0A，A。A,C，又a=2ABC是边长为2的等边三角形.ABC的面积等于。 66、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：。 （)B；（）若，求ABC的面积答案：将其带入得整理： 4分 6分（2），.8分由正弦定理有：。.10分.12分注:此题也可以求,在求面积