圆总复习第三单元园中的计算.doc

第三单元 园中的计算【知识梳理】1、 圆周长、弧长：（1） 圆周长公式：C= （2） 圆弧长公式：l= 2、 圆、扇形的面积：（1）圆面积公式S= (R为扇形半径)（2）扇形面积公式 1）扇形的定义： 叫扇形。版权文档，请勿用做商业用途 2）扇形的周长： 3）扇形的面积：= = 版权文档，请勿用做商业用途3、圆柱的侧面展开图 圆柱可以看作是由一个 旋转得到的，如把矩形ABCD绕边AB旋转一周得到的图形是一个圆柱，AB叫圆柱的轴，圆柱侧面上下平行的线段CD，EF都叫圆柱的 。版权文档，请勿用做商业用途圆柱的母线长都 ，等于圆柱的 ，圆柱的两个底面是平行的，圆柱的侧面展开图示一个 ，如下图所示，其中AB=高，AC=底面圆的周长，= 版权文档，请勿用做商业用途3、 圆锥的侧面展开图圆锥可以看做是一个 旋转得到的，如图所示，把RtOAS绕直线SO旋转一周得到的图形就是圆锥，旋转轴SO叫圆锥的轴，轴通过底面圆的 ，且垂直于底面，连接圆锥顶点和底面圆上的任意一点SA都叫圆锥的母线，母线长都 。版权文档，请勿用做商业用途圆锥的侧面展开图是一个 。【中考指向】掌握圆周长、弧长的计算，掌握圆、扇形及一些组合图形的面积的计算，命题多以选择题或填空题的形式出现，是中考重点。版权文档，请勿用做商业用途掌握圆锥、圆柱的侧面展开图，会计算圆锥、圆柱的侧面积、表面积，命题多以填空、选择的形式出现。【方法指导】1、在应用弧长公式时，经常要设未知数，列方程，实际上在弧长公式中，l、n、R都可以作为未知数，若已知其中的两个量，一定可以求出第三个量，若已知一个量与另外两个量的关系，也可以通过列方程求出另外两个量。版权文档，请勿用做商业用途2、求组合图形的面积，是把不规则图形分割成几个规则图形。【例题指导】例1、小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么，小丽要制作的圆锥模型的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）版权文档，请勿用做商业用途A、1500 B、2000 C、1800 D、2400分析：本题考查圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与圆锥底面圆的关系。答案：B例2、（2007潍坊中考）如图，为半圆的直径，为的中点，交半圆于点，以为圆心，为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积为 （取准确值）版权文档，请勿用做商业用途分析：求组合图形的阴影部分面积，连接OD利用割补法求图中阴影部分的面积，即：例3、（2010宁波中考）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。版权文档，请勿用做商业用途yCOPBFED（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。分析：（1）由垂径定理得，又，所以在RtCOE中，利用余弦可求半径OE（2）连接OF，则答案：（1）直径ABDEyCOPBFED DE平分AO 又 在RtCOE中， O的半径为2。 （2）连结OF 在RtDCP中， 【精题训练】1、（2010镇江中考）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）A8B9C10D112、（2010桂林中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）版权文档，请勿用做商业用途A B C D 3、（2010年兰州） 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为版权文档，请勿用做商业用途A B C D4、（2010年无锡）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）ABCD5、（2010年济宁市)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为版权文档，请勿用做商业用途（第5题）剪去A6cmBcm C8cmDcm6、(2010遵义市)如图,已知正方形的边长为,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得到的两条弧的长度之和为 (结果保留).版权文档，请勿用做商业用途7、（2010年兰州）18. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 版权文档，请勿用做商业用途 8、（2010黄冈中考）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm.版权文档，请勿用做商业用途9、（2010宁夏中考）矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 版权文档，请勿用做商业用途10、（2010山西中考）如图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形OAC 如图2，其中O是OB的中点OC交于点F，则BF的长为_cm版权文档，请勿用做商业用途ABOCCBAOOC图1图2F解答题1、（2010宁夏中考）如图，已知：O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作O的切线交AB的延长线于点P版权文档，请勿用做商业用途(1) 求证：AC=CP；(2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1） （参考数据： ） 2、如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作O1，02 。 (1)求0 01的半径； (2)求图中阴影部分的面积3、（2010河北省）20（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动版权文档，请勿用做商业用途（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图11-2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90AD图11-1BCP（2）求光点P经过的路径总长（结果保留）版权文档，请勿用做商业用途5 / 5