1、
二次根式竞赛训练题（一）
1．的值是（ ）
（A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2
2、已知，则=
3．设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（ ）
（A）3 ； （B）； （C）2； （D）．
4．已知：（n是自然数）．那么，的值是（ ）
（Ａ）； （Ｂ）；
（Ｃ）； （Ｄ）．
5．若,则的个位数字是( )
(A)
2、1; (B)3; (C)5; (D)7.
6．若,则的最大值是__________.
7．可以化简成( )
(A); (B) (C) (D)
8．若03、．设正整数满足，则这样的的取值（ ）
（A）有一组； （B）有两组； （C）多于二组； （D）不存在
12。，那么的整数部分是________。
13．计算的值是( ) .
(A) 1 (B) 5 (C) (D) 5
14．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）
（A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
15．已知a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（ ）
(A) a4、b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
5、
23．已知实数a满足：那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006
24．已知，则的值为 （ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
25．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简+ + 的结果是 .
26方程组
的解是 。
27．方程2x2＋7x＋21＝5的有所实根之和为 （ ）
6、
（A）－11 （B）－7 （C）－ （D）－
28．计算（）2005－2（）2004－2（）2003+2005=_________.
29．函数的自变量x的取值范围是_____。
30．正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = + + + ，则 ( )
(A) p > 5 (B) p = 5 (C) p < 5 (D) p与5的大小关系不确定
二次根式数学竞赛训
7、练（一）参考答案
1．（D）
原式==
3．（B）
据算术根性质，由右端知y8、 ，.
所以
.
11．（A）
原式两边平方得
.
由题设a,m,n是自然数，从而是无理数.于是
即
由已知有m>n，因而只有,,这一组取值.
12．3
13.(Ｃ) .
∵ , ,
∴ 原式
14.B 15．B
16．3-2 = ( -1)2，17-12 =(3-2 )2，便可立即作出判断．本题应选D．
17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 ()()=0 ∵>0
∴=0，即xy=2003．
又2003为质数，且x、y为正整数．∴ 或故应选B．
18．
19．由两边平方得 故
20．D 21． 22．D 23。C 24．C 25． a + b + c
26．（－2，28）、（26，0） 27．D 28．2005
29．且 30．A
7
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