二次根式竞赛训练题(一).doc

二次根式竞赛训练题（一）
1．的值是（ ）
（A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2

2、已知，则=

3．设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（ ）
（A）3 ； （B）； （C）2； （D）．

4．已知：（n是自然数）．那么，的值是（ ）
（Ａ）；　　　　　　　（Ｂ）；
（Ｃ）；　　　　　（Ｄ）．

5．若,则的个位数字是( )
(A)1; (B)3; (C)5; (D)7.

6．若,则的最大值是__________.

7．可以化简成( )
(A); (B) (C) (D)

8．若0<a<1，则可化简为( )
（A） （B） （C） （D）

9．当时，多项式的值为( )
（A）1； （B）-1； （C）22001 （D）-22001

10．已知α是方程的根，则的值等于________。

11．设正整数满足，则这样的的取值（ ）
（A）有一组； （B）有两组； （C）多于二组； （D）不存在

12。，那么的整数部分是________。

13．计算的值是(　　) .
    (A) 1　　 (B) 5　　　(C) 　　　(D) 5

14．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）
（A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定

15．已知a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（ ）
(A) a<b<c (B) b<a<c (C) c<b<a (D)c<a<b

16.等于（ ）
A. B. C.5 D.1

17．满足等式的正整数对的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

18．计算= .

19．已知x 为非零实数，且，则 。

20．化简：的结果是＿＿。
A、无理数　B、真分数　C、奇数　D、偶数

21．x＝＿＿＿
22．设r≥4，a＝，b＝，c＝，则下列各式一定成立的是＿＿。
A、a>b>c B、b>c>a　C、c>a>b　D、c>b>a

23．已知实数a满足：那么a-20042=( )
A 2003 B 2004 C 2005 D 2006

24．已知，则的值为 （ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

25．设a、b、c是△ABC的三边的长，化简+ + 的结果是 .

26方程组
　　　　 的解是 。

27．方程2x2＋7x＋21＝5的有所实根之和为 （　　）
（A）－11 （B）－7 （C）－ （D）－

28．计算（）2005－2（）2004－2（）2003+2005=_________.

29．函数的自变量x的取值范围是_____。

30．正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = + + + ，则 ( )
(A) p > 5 (B) p = 5 (C) p < 5 (D) p与5的大小关系不确定
二次根式数学竞赛训练（一）参考答案
1．（D）
原式==
3．（B）
据算术根性质，由右端知y<a<x，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0．
由此得x=－y，代入所求式算得值为
4．（D）
5．(D)
由知.所以,.
,从而的个位数字为9-2=7.
6．
7．（D）
原式
.
8．（A）
∵ ，
∴ 原式.
9．（B）
因为，所以，即.于是，

.
10．20
,
.
∵a满足等式 ，
∴ ，.
所以
.
11．（A）
原式两边平方得
.
由题设a,m,n是自然数，从而是无理数.于是
即
由已知有m>n，因而只有,,这一组取值.
12．3

13.(Ｃ) .
∵ , ,
∴ 原式 　

14.B 15．B
16．3-2 = ( -1)2，17-12 =(3-2 )2，便可立即作出判断．本题应选D．
17．讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为 ()()=0 ∵>0
∴=0，即xy=2003．
又2003为质数，且x、y为正整数．∴ 或故应选B．
18．
19．由两边平方得 故
20．D 21． 22．D 23。C 24．C 25． a + b + c
26．（－2，28）、（26，0） 27．D 28．2005
29．且 30．A

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