1、圆锥曲线练习一、单选题1双曲线的渐近线方程是2xy0，则其离心率为( )A.5B.C.D.2已知双曲线实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且，则该双曲线的方程为（ ）A B C D3椭圆上一点M到直线x+2y-10=0的距离的最小值为( )A2 B C2 D14 直线与椭圆相切，则的值为（ ）A B C D5直线与椭圆交于、两点，则的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、6已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点， ，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D7抛物线的焦点坐标为（ ）A(2，0) B(1，0) C(0，4) D(2，0) 8已知双曲线的离心率为，则的值为A B3
2、C8 D9设抛物线的顶点在原点，其焦点在轴上，又抛物线上的点与焦点的距离为2，则（ ）A. 4 B. 4或-4 C. -2 D. -2或210设P是椭圆上一动点，F1,F2分别是左、右两个焦点则 的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题11在平面直角坐标系xOy中,双曲线x23y26=1的离心率为_12双曲线的两条渐近线的方程为 13如果双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为_.14已知双曲线的离心率是，则的值是 .15已知方程(k21)x23y21是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_16若双曲线与抛物线 的准线交于A，B两点，且 则m的值是_17过椭圆的焦点F的弦中
3、最短弦长是 .18设点P是椭圆x2+4y2=36上的动点，F为椭圆的左焦点，则PF的最大值为_.19椭圆8x2+3y2=24的焦点坐标为_.20经过点（1，2）的抛物线的标准方程是_。三、解答题21已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上（）求椭圆的标准方程；22在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为， 也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（1）求的方程；23已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率是，且点P（1，）在椭圆上（1）求椭圆的方程；24已知椭圆：的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形（1）求椭圆的标准方程；25椭圆E:+=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距
4、为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.(1)求椭圆E的方程;26已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的一点到其两焦点的距离之和为.（1）求椭圆的标准方程；参考答案1B：已知双曲线的渐近线方程为，所以由渐近线方程为，得，所以，即，则.2因为，所以即，所以，故应选3设直线与椭圆相切，则由直线方程与椭圆方程联立消x得，,由,直线与椭圆的切点就是M的位置，此时最小距离为.4：将直线与椭圆联立，得，由题意可知，故选A5联立可得所以，解得设两点坐标分别为，则所以，故选C6：根据题意，结合双曲线的定义可知分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点， ，根据定义可知,故选C.7由抛物线方程，抛物线的
5、焦点坐标为，故选B8：由题意知，所以，解之得，故应选9由题意可设抛物线方程为 ,由抛物线定义得 ,所以 选D.10：由椭圆的对称性可知当点P为短轴顶点时最大，此时取得最小值，此时 11因为在双曲线中，a2=3,b2=6，所以c2=9，e=ca=33=3，故填：312：双曲线方程是，整理为13：双曲线的一条渐近线与直线平行，离心率14：由题意知，双曲线的离心率，解得.15方程(k21)x23y21可化为.由椭圆焦点在y轴上，得解之得k2或k2.答案：(，2)(2，).16：抛物线的准线，因为双曲线与抛物线的准线交于两点，所以，将点坐标代入双曲线方程得，所以17：由题意过椭圆的焦点F的弦中最短弦长
6、是通径18椭圆的标准方程为x236+y29=1，所以a=6,c=33。由椭圆的性质可得，当点P为椭圆的右顶点时，PF有最大值，且PFmax=a+c =6+33。19椭圆方程化简为标准型为：x23+y28=1 ，据此可得椭圆的焦点坐标为(0，-5)，(0，5) .20设抛物线的标准方程为y2=mx 或x2=my ，将（1，2）代入得m=4或12 ，从而所求标准方程是y2=4x与x2=12y.21（）由已知得， ， 解得， ,椭圆的方程是. 22（1）的焦点F(1，0), ，代入抛物线方程，有，椭圆的方程为23, 点在椭圆上, 24 （1）解：由已知可得， 解得， 所以椭圆的标准方程是. 25 解:(1)依题意解得a2=4,b2=3,椭圆的方程为+=1.26（1）由题知，得，所以，故椭圆的标准方程为.
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