平行四边形基础练习题(三).doc

完整word)平行四边形基础练习题(三)
平行四边形基础练习题(三）
一、填空题
1、 要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边形是 形，再说明 (只需填写一种方法）
2、 矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 .
3、 平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是 。
4、 平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为 .
5、 直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别是A（－2,5）,B（－3,－1)，C（1，－1),在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 ．
6、 已知菱形的两条对角线长为12和6,那么这个菱形的面积为
7、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是 形，若∠AOB=60,那么AB：AC= ，若AB=4cm，BC= cm，矩形ABCD的面积为 。
8、在ABCD中，已知∠A+∠C = 80°那么∠D = 。
A
D
B
E
C
9、已知平行四边形两邻边的比是2:3，它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是 。
10、菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠BAC= 度
11、如图,在ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E，AE=10,ED=4，
那么ABCD的周长= 。
12、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140，则∠B＝ ．
13、已知菱形的周长为48cm，四个角的比为1׃2׃1׃2,则较短的对角线的长为 ．
14、如图，在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD
相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6,那么对角线
AC＋BD＝
15、如图,延长正方形ABCD的边AB到E，
使BE＝AC,则∠E＝ ．

二、选择题
1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC=8,BD=6，则边AB的长的取值范围是( ）．
A 1〈AB<7 B 2确的是( )．
A有三个角是直角的四边形是矩形； B对角线相等的四边形是矩形
C对角线互相垂直的矩形是正方形； D对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、下列说法，属于平行四边形判别方法的有( ）个
①两组对边分别平行的四边形； ②平行四边形的对角线互相平分； ③两组对边分别相等的四边形；
④平行四边形的每组对边平行且相等； ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
A.6个 B。5个 C。4个 D.3个
5下面结论中,正确的是（ )．
A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是平行四边形
C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等,③有两组角相等，④对角线AC和BD相等。 以上条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( ）
A.1个 B。2个 C。3个 D.4个
7、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）
A。1个 B。2个 C.3个 D.4个
8、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。其中正确的有（ ）.
A.0个 B。1个 C.2个 D.3个
9．下列说法错误的是(  )
A有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
C对角线相等的平行四边形是矩形 D有两个角是直角的四边形是矩形
10、如图，平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点．
若OE=3 cm，则AB的长为 （ )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
11、在给定的条件中,能画出平行四边形的是（ ）。
A。以60cm为一条对角线,20cm、34cm为两邻边 B.以6cm、10cm为对角线，8cm为一边
C。以20cm、36cm为对角线，22cm为一边 D.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两邻边
12、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，则这个四边形一定是 ( )
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
13、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。
A。对角线互相平分 B。对角线相等 C.对角线平分一组对角 D。对角线互相垂直
14、下列说法中错误的是( ）
A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形
15、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（ ）
A 平行四边形； B菱形： C正方形； D无法确定
16、下列说法:①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形;②对角线互相垂直平分四边形是菱形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形;④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（ ）。
A。1个 B.2个 C。3个 D.4个
17、下列说法中，错误的是 ( )
A.平行四边形的对角线互相平分 B。对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直 D。对角线互相垂直的四边形是菱形
18、。如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 （ )
A。矩形 B。菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形
19、。如图，直线∥,A是直线上的一个定点，线段BC在直线上移动,那么在移动过程中的面积 ( ）

A.变大 B.变小 C。不变 D.无法确定

A
B
C

（26题） (27题) （28题）
20、.如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于 （ ）
A. B. C。 D。
21、。如图，在中，AB=AC=5,D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )
A。5 B.10 C。15 D.20
22、下列结论正确的是（ )
A．对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是平行四边形
23、下列命题中,正确命题是( ）
A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
24、平行四边形ABCD中， ∠A：∠B:∠C：∠D的值可以是（ )。
A. 4：3:3：4 B. 7:5:5：7 C。 4：3：2：1 D. 7:5：7：5
25、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
26、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD",那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
（3）如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形

其中正确的说法是 （ )
A。(1）（2) B。（1)（3）（4） C.(2)(3） D.(2)（3）（4)
27、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠
至DC边上的点E，使DE=5,折痕为PQ，则PQ的长为（ ）
A。12 B。13 C。14 D.15

三、解答题
1、如图,在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．
（1）求∠2的度数．(2）求证：BO＝BE

2、如图，在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线
与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形．

3、如图, 平行四边形ABCD中,DB=CD，，AE⊥BD于E.
试求的度数。

4、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？
试说明理由.

5、如图,已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC,CE与DE交于点E，试说明OE⊥CD。

6如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB。
试说明四边形AEDF是菱形。

7、 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足,求AC的长和∠ADB、∠BAE的度数.

8、如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。
求ABCD的面积。

9、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长.

A
B
D
C
E
F
10、已知：图7△ABC中,AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且∠AFE=∠FAE，
试说明AC=BF.

11、如图所示,在直角梯形，ABCD中，AD∥ BC． B=90。．AD=24 cm，BC=26 cm,动点P从
A开始沿AD边以每秒l cm的速度向D运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3 cm的速度向
B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动
时间为t秒，则：

(1)t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；