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完整版)二次根式及性质练习题
八上-——二次根式及性质练习题
知识点一: 二次根式的概念
1.下列各式中二次根式的个数有( )①－ ② ③ ④ ⑤π
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点二：
1、求下列二次根式中字母x的取值范围:
(1） (2) (3）
（4） （5)
2。能够使二次根式有意义的实数的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、已知,求的值。［来源:学|科|网］

4、已知实数a满足,那么请求出a-20082的值是多少？

5、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。
6、已知，则a-b的值是
知识点三:1、计算：（1）= （2）=
(3）= （4）=
知识点四：。 1、计算:
(1)=_____；（2) =______；（3) =______; （4) =________。
2、若a＜1，化简＝（ ）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
3、如果式子=-x成立，那么x的取值范围为( )A。x≥0 B.x≤0 C。x>0 D。x<0
4. 如图，实数a ，b在数轴上的位置,化简.

知识点五:=（a≥0,b≥0)
1、 (1）=_____; （2)=______； (3) =_____; (4) =____;
2、下列运算正确的是（ ）
A。=—=5—4=1; B。=×=—4×（—5）=20
C．=+=; D．=×=4
3、 使等式=成立的x的取值范围是( )
［A.x≠2 Bx≥0 C。x〉2 D。x≥2
4、若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
5、化简：
（1）= （2）= （3）= （4）（a＞0，b＜0）

（5） （6) （7）(m ＜2)

知识点六：=(a≥0,b≥0) 1、（1） = (2） =
（3）= （4）= (5）= （6)（a＞0,b≥0)=
2、化简a的结果是（ ）．A． B． C．- D．—

3、若代数式+的值是常数2，则a的取值范围是( )
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4

小测验1：一、选择题 1、如果是二次根式，则x的取值范围是（ ）
A、x≠－5 B、x>－5 C、x<－5 D、x≤－5
2、等式=·成立的条件是（ ）
A、x〉1 B、x<－1 C、x≥1 D、x≤－1
3、已知a= ，b=，则的值为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6
4、下列二次根式中,x的取值范围是x≥2的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
6、下面的等式总能成立的是（ )
A、=a B、a=a2 C、·= D、=·
7、m为实数,则的值一定是（ ）
A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数
8、已知xy>0,化简二次根式x的正确结果为( ）
A、 B、 C、－ D、－
二、填空题
1、要使有意义，则x的取值范围是 。
2、若+=0，则ab= 。
3、若与都是二次根式，那么+= 。
4、若y=++，则(x+y)2003= .
5、若x>1+x，化简－= 。
小测验2 一、选择题（每小题3分,共30分)
1．若为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴;⑵；⑶；⑷;⑸；⑹；⑺。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．当有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
4．下列计算正确的是 （ ）
①；②；
③；④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．化简二次根式得 （ ）
A． B． C． D．30
6．对于二次根式，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
7．把分母有理化后得 （ ）
A． B． C． D．
8．的有理化因式是（ )
A． B． C． D．
9．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
10．计算：等于 ( ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共分）
11．当x___________时，是二次根式．
12．当x___________时，在实数范围内有意义．
13．比较大小:______．
14．____________；__________．
15．计算：___________．16．计算：=_________________．
17．当a=时,则___________．
18．若成立，则x满足_____________________．
三、解答题（46分）
19．（8分)把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：
⑴； ⑵；
⑶ ⑷．
20．（8分）计算：
⑴； ⑵；

⑶; ⑷．

21．（8分）计算：
⑴； ⑵；

⑶； ⑷．

22、（8分）把下列各式化成最简二次根式：
⑴； ⑵．
23． (6分）已知：,求的值．

23、（8分）已知a为实数,化简：－a，阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确,请写出正确的解答过程：解：－a= a－a·=（a－1）.

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