圆锥曲线基础练习及标准答案.docx

直线与圆
一、考点内容
1、求直线斜率方法
（1）知直线倾斜角，则斜率即倾斜角为的直线没有斜率
（2）知直线过两点，，则斜率
（3）知直线一般式方程，则斜率
知直线斜截式方程，可以直接写出斜率
2、求直线方程方法——点斜式
知直线过点，斜率为，则直线方程为__________________，化简即可！
特别在求曲线在点处切线方程，往往用点斜式！
4、平行与垂直问题
若，则______；若，则_________
5、距离问题
（1）两点间距离公式
若点、，则_________________
（2）点到直线距离公式
点到直线距离_________________
注意：直线必须化为一般式方程！
（3）两平行线间距离公式
两平行线的距离_________________
注意：两平行线必须把x与y系数化为一样！
6、圆与方程
（1）标准方程，圆心坐标为__________，半径为______
（2）一般方程，条件
圆心坐标为__________，半径为____________
7、直线与圆位置关系
（1）相离：公共点个数为_____个，此时______ (d为圆心到直线距离)
（2）相切：公共点个数为_____个，此时______ (圆心与切点连线垂直于切线)
（3）相交：公共点个数为_____个，此时______ (弦长_________)
二、课堂练习
1．原点到直线的距离为（ D ）
A．1 B． C．2 D．
2．经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ C ）
　A.x-y+1=0 B.x-y-1=0
C.x+y-1=0 D.x+y+1=0
3．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（　A　）
A． B． C． D．
4.以为圆心，且与直线相切的圆的方程是( A )
A． B．
C． D．
5．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ C ）
A． B．8 C．2 D．
6.直线与圆的位置关系是（　A　）
A．相离 B．相切
C．直线与圆相交且过圆心 D．直线与圆相交但不过圆心

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7.圆：上的点到直线的距离最大值是（ B ）
A、 2 B、 C、 D、
8.圆心在原点,并与直线3x-4y-l0=0相切的圆的方程为____________.
9．直线被圆所截得的弦长等于 .
<十>圆锥曲线
[椭圆]
一、 考点内容:
1、椭圆的定义:
2、椭圆的简单几何性质:
标准方程
（）
（）
图形

顶点
、
、
焦点

轴
长轴在轴上，其长度为；短轴在轴上，其长度为．
长轴在轴上，其长度为；短轴在轴上，其长度为．
离心率
．
间的关系
（，）
二、基础练习:
1 ．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是（　D　）
A． B． C． D．
2.已知椭圆C：x2＋2y2＝4. 则椭圆C的离心率为_________
3.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)经过点(0，)，离心率为，左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)．求椭圆的方程；（＋＝1.）
4.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－2，0)，离心率为.求椭圆C的标准方程；（ ＋＝1.）
5．在平面直角坐标系中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,短轴长为2,离心率为,求椭圆C的方程.

6.已知椭圆的焦距为4,且过点.
求椭圆C的方程;
7.椭圆C: x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=32,a+b=3
(1) 求椭圆C的方程;
[双曲线]
一、 考点内容:
（1）双曲线定义：
（2）标准方程： 焦点在x轴上 焦点在y轴上
焦点坐标为：_______________________ _________________________
顶点坐标为：_______________________ ____________________________
渐近线方程：_______________________ ____________________________
（3）性质：离心率
(4)间的关系: ____________________________
二、基础练习:
1．已知双曲线－＝1(a＞0)的离心率为2，则a＝(　D　)
A．2 B. C. D．1
2.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（　C　）
A． B． C． D．
．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　B　）
A． B． C．1 D．
4．双曲线的离心率大于的充分必要条件是 （　C　）
A． B． C． D．
5.已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于( C )
A B C D
6.双曲线 －y2＝1的离心率等于________．
7．双曲线的离心率为________.
8.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 2 ．
9.设双曲线C的两个焦点为(－，0)，(，0)，一个顶点是(1，0)，则C的方程为___ x2－y2＝1_．
[抛物线]
（1）定义：抛物线上任意一点P到焦点的距离等于点P到准线的距离.
（2）标准方程与性质
图形
标准方程（p>0）
焦点坐标
准线方程

二、基础练习:
1． 抛物线y＝x2的准线方程是(　A　)
A．y＝－1 B．y＝－2 C．x＝－1 D．x＝－2
2．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　C　)
A．－ B．－1 C．－ D．－
3 ．抛物线的焦点到直线的距离是（　D　）
A． B． C． D．
．若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=_2___;准线方程为_____.
5.抛物线y2＝4x的准线方程为_____ x＝－1___．
6．已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为______.
7. 已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为,求抛物线的方程;